清华航发院丨先进压气机设计理念与展望
压气机概述
压气机是发动机的核心部件之一，其作用是高效地将进入燃烧室之前的气体进行压缩以提高压力。随着空气动力学设计能力的持续发展，压气机的单级压比不断增加，从而使得达到给定目标总压比所需的级数越来越少，这对于减少航空发动机重量、提高推重比尤为重要。
图 1: GE90-115B 发动机上的风扇叶片
设计理念的发展
随着认知水平的深入及计算能力的提升，压气机设计水平也有了很大的进步。上世纪30 年代开始， 在叶栅空气动力学的发展和大量平面叶栅试验的支持下，研制了一系列性能较高的轴流压气机。50 年代开始采用二维设计技术，用简单径向平衡方程计算子午流面参数．叶片采用一系列标准叶型设计。70 年代，业界基于吴仲华的两类相对流面理论建立了准三维设计体系，流线曲率通流计算和叶片一叶片流动分析是这一体系的基础，同时可控扩散叶型等先进叶型技术得到应用。90 年代初开始，以三维粘性流场分析为基础的设计体系促进了压气机设计技术的快速发展。
由于设计人员对压气机性能、可靠性的要求日渐严苛，近年来发展出了许多新颖的设计理念与设计工具。
不确定性设计
-设计理念
随着人们对于压气机设计理念的不断深入，设计师对于压气机性能的鲁棒性提出要求。在欧洲, 以德国宇航中心、空客、NUMECA 为代表的数十家机构于 2013 年联合启动了“航空工业不确定性管理与鲁棒性设计计划”（Uncertainty Management for Robust Industrial Design in Aeronautics, UMRIDA）并开展了一系列研究。由于压气机内部的巨大逆压力梯度与复杂流动， 几何因素与气动因素微小的变化会在下游逐级传播与放大，最终导致产品压气机的性能与设计的理想性能相差甚远。图2展示了由于性能衰减、制造偏差以及未知因素对于发动机各部件性能的影响。可以看到，这些不确定性因素会导致风扇效率最多下降 7%。
图 2: 性能衰减、制造偏差以及未知因素对于发动机性能的影响
在发动机的运行过程中，压气机的性能会随着循环数的增加而衰减，主要因素包括：风扇与压气机表面因为吸入异物而产生变形 [1]，压气机叶尖涂层产生腐蚀 [2], 以及高压压气机表面粗糙度的变化 [3]。另一个因素是压气机制造偏差本身带来的几何误差，这会导致同一批次不同压气机之间的显著差异。研究表明，压气机与涡轮叶片上涂层的不均匀性会显著影响部件的气动性能 [4]。因此，在设计初期就考虑压气机的不确定性因素是十分重要的， 图3说明了稳健设计的概念，设计师正在探索三种不同的压气机设计以达到设计指标。虽然几何 1在三种构型中性能最好，但其鲁棒性很差，几何上的微小变化会导致性能的迅速恶化。而几何 3 虽然只有几何 1 的 95% 的性能，但其能够在关键参数的更大变化中保持稳健。不确定性设计要求在设计过程中考虑实际加工使用中的几何、气动变化因素，从而保证压气机在加工制造与长时间运行过程中性能的稳定性。
图 3: 不同性能的三种压气机构型
-设计典型案例
不确定性分析方法包括区间分析法、蒙特卡洛法、基于敏感度的方法、多项式混沌展开法、基于代理模型（如神经网络等）的蒙特卡洛法等. 剑桥大学对 rotor37（图4）进行了考虑不确定性的鲁棒设计，尽管这样做的计算成本更高，但也使得压气机的性能对于叶尖间隙的变化更不敏感。
图 4: 基于不确定性优化设计的 Rotor37
非定常设计
-设计理念
风扇／压气机内流动的非定常效应十分显著，转子-静子相互干涉等物理现象影响着压气机的气动、气弹及噪声性能。但目前的设计体系大都采用混合面（Mixing Plane）法或冻结转子（Frozen Rotor） 法处理转子-静子交界面问题，这无法包含非定常流动相位因素，完全忽略了非定常流动的现象[5][6]。同时，对于压气机性能、气动弹性及噪声的要求日渐提高，现有的定常设计方法难以满足其要求，于是在设计阶段即将非定常因素考虑在内成为一种趋势。
- 对应设计手段
非定常设计依赖于非定常计算，这对于求解方程来说增加了一个维度，因此计算量大增，使用传统的非定常时间精确求解器对非定常问题进行求解将耗费大量的计算时间。而对于压气机内部流动，由于其转动的特性，流场常常表现出周期性特征，谐波平衡法 [7] 利用了这种周期性特征，将原来时域的计算转化至频率域计算，大大减少了计算时间。并且谐波平衡法能够模拟非线性流体动态现象，因而在时域周期问题的求解中越来越受欢迎。此外，谐波平衡法在数学上定常的性质使其成为伴随优化分析的理想求解方法 [8]。
- 典型案例
德国宇航中心 DLR 在其已有的时间精确求解器 TRACE 的基础上添加了谐波平衡求解功能 [9]， 并将其应用于多级轴流压气机的分析中 [10]。
Huang 等 [11] 使用谐波平衡方法，结合伴随优化发展了一套谐波伴随求解器，并对一单级压气机进行了气动阻尼的优化，以满足其气动弹性稳定性。
多学科设计及优化
- 设计理念
传统的基于气动单学科设计虽然有了长足进步，但是面对整机层面对结构、传热、噪声、排放、控制等极其严苛的要求时，仍显得力不从心。目前的工业设计流程将设计过程分解为不同学科的子设计任务，子设计任务由不同领域的专家，通过耗时的参数研究来求解。这种流程导致在不同学科设计之间产生大量迭代，减慢了研制速度。多学科设计不同于传统设计，其在同一个阶段即考虑到多个学科的性能要求及约束，将这些学科集成在同一个框架下进行设计与优化。采用多学科设计可以显著降低设计时间及设计成本，提高压气机性能与结构完整性，并且可以通过多学科设计挖掘新的设计特征。
图 5: 航空发动机中的非定常流动现象
图 6: 谐波平衡法（左）、时间精确法（右）求解的压气机非定常压力场 [10]
图 7: NASA 报告 CFD Vision 2030 Study 中预测，在航空航天领域多学科设计优化到 2030 年将成为航空航天领域科研与设计常规流程
图 8: Rotor67 优化结果
- 典型案例
NASA Glenn 研究中心的 Liou 等 [12] 建立了基于遗传算法与响应面模型的多目标优化设计框架， 以压气机压比与重量作为优化目标，并将离心应力作为约束条件求解优化问题。并以 Rotor67 风扇为对象进行了优化设计，实现了 1.88% 的压比提升与 5.3% 的减重。
德国宇航中心（DLR）也对多学科、多目标优化设计进行了大量的研究，并建立起一套成熟的优化框架 [13]。框架集成了遗传算法、克里金响应模型以及神经网络模型，可处理多达 231 个设计变量。
图 9: DLR 的多学科优化框架
参考文献
[1] J. Wang, X. Zheng, Review of Geometric Uncertainty Quantification in Gas Turbines, J. Eng. Gas Turbines Power. 142 (2020) 070801.
[2] R. Schnell, T. Lengyel-Kampmann, and E. Nicke. On the Impact of Geometric Variability on Fan Aerodynamic Performance, Unsteady Blade Row Interaction, and Its Mechanical Characteristics. 136(9).
[3] Michael E. Elmstrom, Knox T. Millsaps, Garth V. Hobson, and Jeffrey S. Patterson. Impact of Nonuniform Leading Edge Coatings on the Aerodynamic Performance of Compressor Airfoils. 133(4).
[4] Jeffrey P. Bons, Robert P. Taylor, Stephen T. McClain, and Richard B. Rivir. The Many Faces of Turbine Surface Roughness. 123(4):739–748.
[5] Francesco Montomoli, Mauro Carnevale, Antonio D’Ammaro, Michela Massini, and Simone Salvadori. Uncertainty Quantification in Computational Fluid Dynamics and Aircraft En- gines. SpringerBriefs in Applied Sciences and Technology. Springer International Publishing.
[6] Corrado Burberi, Vittorio Michelassi, Alberto Scotti del Greco, Salvatore Lorusso, Libero Tapinassi, Michele Marconcini, and Roberto Pacciani. Validation of steady and unsteady cfd strategies in the design of axial compressors for gas turbine engines. Aerospace Science and Technology, 107:106307, 2020.
[7] Chunill Hah. Effects of unsteady flow interactions on the performance of a highly-loaded transonic compressor stage. In Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air, volume 56635, page V02AT37A037. American Society of Mechanical Engineers, 2015.
[8] Kivanc Ekici and Kenneth C Hall. Nonlinear analysis of unsteady flows in multistage turbo- machines using harmonic balance. AIAA journal, 45(5):1047–1057, 2007.
[9] 季路成, 李伟伟, 伊卫林. 伴随方法用于叶轮机优化设计的回顾与展望. 航空发动机, 37(5):6, 2011.
[10] Christian Frey, Graham Ashcroft, Hans-Peter Kersken, and Christian Voigt. A harmonic balance technique for multistage turbomachinery applications. In Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air, volume 45615, page V02BT39A005. American Society of Mechanical Engineers, 2014.
[11] Christian Frey, Graham Ashcroft, Hans-Peter Kersken, Dirk Schönweitz, and Maximilian Mennicken. Simulation of indexing and clocking with harmonic balance. International Jour- nal of Turbomachinery, Propulsion and Power, 3(1), 2018.
[12] Huang Huang and Kivanc Ekici. A discrete adjoint harmonic balance method for turboma- chinery shape optimization. Aerospace Science and Technology, 39:481–490, 2014.
[13] Yongsheng Lian and Meng-Sing Liou. Aerostructural optimization of a transonic compressor rotor. Journal of propulsion and power, 22(4):880–888, 2006.
[14] Ulrich Siller, Christian Voß, and Eberhard Nicke. Automated Multidisciplinary Optimization of a Transonic Axial Compressor.
