陈肇元院士8年前提出的问题：如果重遇1679年康熙年间8级三河-平谷特大地震会成为什么样子？

2008年”512“汶川地震后，在大家认真思考、总结汶川地震经验教训之际，清华大学陈肇元院士在《汶川地震建筑震害分析及设计对策》一书(图1)序言中提出了一个问题：“国外的"Discovery"电视频道曾放映专业人士完成的一部片子，模拟美国纽约遭受大震的惨状。我们的政府部门是否也可赞助设立一个研究项目，模拟现在的XX如果重遇1679年康熙统治时曾遭受过的那样8级特大地震会成为什么样子？类似XXXX那样花了巨额费用建成的病态怪楼又会变成怎样？据记载：那次大震的震中离XX城中心仅40公里，城垣坍毁无数，宫殿民居十倒八九。这个问题或许并非妄想，因为上次特大地震距今已300多年，谁也无法证明地震能量的积累不可能再次爆发。这种科学的形象模拟情景或许可以提高我们和决策领导部门对地震预防重要性的认识，能够更多地着眼未来，不囿于眼前个人和部门得失。对待地震应像对待疾病一样重在预防。” 

图1 《汶川地震建筑震害分析及设计对策》（清华大学，西南交通大学，重庆大学，中国建筑西南设计研究院有限公司，北京市建筑设计研究院)

陈肇元院士提出的这个问题，也成为我们课题组此后不断努力工作的目标。通过近8年的努力，虽然我们距离圆满回答这个问题的最终目标还很远，但是至少向前前进了一点点。

图2所示是我们课题组与中国地震局等单位合作完成的1679年三河－平谷地震作用于今天CBD地区的震害场景模拟（暂且称为模拟效果v0.2）。首先说一下我们的基本结论：根据设计资料（不考虑施工质量等非技术问题）分析表明，在1679年三河－平谷地震作用下，CBD地区的建筑破坏程度基本在轻度到中度之间（图3）。其原因主要是CBD地区距离震中已经有差不多50km，地震动强度已经发生了相当大的衰减，地面运动强度大致在8度设防地震到8度罕遇地震之间；与此同时，作为8度设防区，CBD的建筑本身也具有较强的抗震能力。特别是一些重点建筑（比如最高的那个），其抗震性能目标更是高于一般建筑物。因此，造成的建筑物破坏也就基本在轻度到中度之间。

图2  1679年三河－平谷地震引起的CBD地区建筑响应模拟（位移动画GIF）

图3 1679年三河－平谷地震引起的CBD地区建筑破坏情况

为了完成图2这样的模拟，我们课题组和中国地震局等单位合作，主要解决了以下4个关键科学问题：

1. 基于多尺度模型非线性时程分析的建筑群地震灾害预测

2. 基于CPU/GPU异构并行的高性能计算

3. 基于3D城市模型和物理引擎的震害高真实感展示

4. 基于四维震源模型的震源破裂过程与地震波模拟

其中关键科学问题4为中国地震局付长华、高孟谭等专家完成。关键科学问题1～4的基本情况简要介绍如下：

基于多尺度模型非线性时程分析的建筑群地震灾害预测

传统区域震害预测多采用基于经验统计的易损性矩阵或易损性曲线方法，难以充分考虑不同地震动的频谱、持时特性以及不同建筑的抗震性能差别。为了更好地考虑建筑和地震的个性，我们基于结构地震响应基本原理，采用多尺度的城市建筑模型，进行不同地震动输入下的非线性时程分析，从而直接得到不同建筑物在地震下的响应时程全过程，充分考虑不同建筑抗震性能的差别以及不同地震的三要素差别（幅值、频谱、持时）。

在2008年前后，当时的结构计算模型基本上还无法模拟真实复杂高层或超高层建筑地震灾变和倒塌行为。因此，在本研究的最初几年，为了了解建筑物在地震下的破坏过程，我们研究了基于精细有限元模型的建筑地震灾变倒塌模拟方法，建议采用“纤维梁+分层壳+单元生死算法”实现复杂真实工程结构的地震倒塌模拟。相关论文参阅：

[1] Collapse simulation of reinforced concrete high-rise building induced by extreme earthquakes, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2013

基于论文[1]提出的方法，在汶川地震1年多以后，我们完成了某600m级超高层建筑的地震倒塌全过程模拟（图4），相关论文参阅：

[2] Collapse simulation of a super high-rise building subjected to extremely strong earthquakes. Science China Technological Sciences, 2011(PS: 论文[1]在论文[2]之前完成的，不过因为经历了3年非常严(bei)格(cui)的审稿流程，所以反而后见刊)

图4 基于精细有限元模型完成的某600m级超高层建筑地震倒塌模拟[2]

论文[1]和[2]的工作都是基于商用有限元软件实现的。为了解决商用有限元程序License数量限制问题，我们又进一步研究了如何通过免费开源软件来完成复杂结构的弹塑性时程分析，用了大约3年时间开发了相应的材料本构模型、单元模型和算法，实现了基于开源OpenSees软件的真实超高层建筑地震响应非线性模拟，相关论文参阅：

[3] A shear wall element for nonlinear seismic analysis of super-tall buildings using OpenSees, Finite Elements in Analysis & Design, 2015

这些精细有限元模型适用于超高、异形结构的地震灾变模拟。并为其他模型的研究提供参考依据。

精细有限元模型虽然可以充分考虑结构的所有细节，但考虑到城市区域建筑物数量庞大，完全依赖精细有限元模型实现模拟难度较大。因此我们对常规多层建筑物和高层建筑，又提出了基于多自由度非线性集中质量层模型的模拟方法，其基本思路是把建筑物简化成不同楼层组成的一系列的“糖葫芦串”（图5），并建议了如何基于有限的建筑属性信息，来确定城市内成千上万建筑物的“糖葫芦串”模型的有关参数。相关工作可以参阅论文

[4] Parameter determination and damage assessment for THA-based regional seismic damage prediction of multi-story buildings, Journal of Earthquake Engineering, 2016. 

[5] A nonlinear computational model for regional seismic simulation of tall buildings, Bulletin of Earthquake Engineering, 2016.

图5 多自由度非线性集中质量剪切层模型和多自由度非线性集中质量弯剪耦合层模型[4,5]

通过上述工作，对一个城市里面各式各样的建筑物，我们就可以根据需要采用不同的计算模型。对于复杂、异形、重要的建筑物，可以采用精细有限元模型，而对于规则的常规多层建筑和高层建筑，则可以分别采用多自由度非线性集中质量剪切层模型和多自由度非线性集中质量弯剪耦合层模型来模拟。例如，在图2的动画中，有3栋超高或异形建筑是采用精细有限元模型来模拟，其他建筑则采用层模型来模拟。

基于CPU/GPU异构并行的高性能计算

城市区域内建筑数量非常庞大，无论是采用精细有限元模型还是采用层模型，完成成千上万栋建筑物弹塑性时程分析都是一件难度不小的工作，需要找到一个高效而廉价的分析手段。为此，我们在2010年提出了基于CPU/GPU异构并行的高性能计算方法。其具体思路是可以利用GPU核心数很多（成百上千）的特点，采用coarse-grained 并行策略，让每一个GPU内核分别完成一个建筑物的分析。这样一次就可以完成成百上千栋建筑物的并行计算（图6）。采用该方法，可以用非常廉价的计算平台，实现40倍以上的计算效率提升，从而在有限的资源条件下实现城市区域成千上万建筑物的非线性时程分析。相关工作可参阅论文

[6] A coarse-grained parallel approach for seismic damage simulations of urban areas based on refined models and GPU/CPU cooperative computing. Advances in Engineering Software, 2014.

图6 基于CPU/GPU异构并行的高性能计算[6]

基于3D城市模型和物理引擎的震害高真实感展示

多尺度模型非线性时程分析得到的城市建筑群地震灾害预测结果是海量的计算数据，如何直观地展示这些结果又是一个新的问题。虽然可以通过简单2D模型拉伸的方法得到近似的空间城市模型，但是其真实感相对较差。因此，我们基于Google Earth等提供的3D城市模型，通过数据提取与处理（图7），可以得到用于城市地震场景分析的高真实感展示模型。并可以借助物理引擎，考虑倒塌的影响。相关论文参阅：

[7] Building seismic response and visualization using 3d urban polygonal modeling, Automation in Construction, 2015

[8] Seismic damage simulation in urban areas based on a high-fidelity structural model and a physics engine, Natural Hazards, 2014

图7 基于3D城市模型用于震害高真实感展示[7]

基于四维震源模型的震源破裂过程与地震波模拟（付长华等）

中国地震局付长华博士等，通过三维速度结构模型和随机振动合成方法（图8），生成了1679年三河－平谷地震的地面运动场。生成的典型地面运动时程及反应谱如图9和图10所示。这样我们就可以根据每栋建筑物所在的地理位置和场地情况，输入不同的地震动，充分考虑地震动在时间、空间上的变异性。

图8 付长华等通过三维速度结构模型和随机振动合成方法生成地震动场

图9 典型地面运动时程（付长华等）

图10 1679年三河－平谷地震在CBD地区的典型地面运动的反应谱

参与上述研究工作的主要还有清华大学叶列平教授，东京大学Hori教授，以及课题组研究生汪训流、缪志伟、卢啸、许镇、熊琛、解琳琳、张万开、韩博等。