中国大陆主要城市建筑地震灾害风险分析初探
基于城市地震动力弹塑性分析方法探索中国大陆主要城市建筑地震灾害风险
2017年4月26日摄
一、分析模型简介
首先，地震灾害风险分析是一个非常复杂的问题，所以：
——“All models are wrong, but some are useful.” (Box, 1980)
我们试图通过建立计算模型，完全依赖计算机的客观计算，获得城市的地震风险分析结果。当然这个结果还有很多问题，仅仅作为一个科学研究的结果供大家批评指正。
Box, G. E. P. (1980). Sampling and Bayes inference in scientific modeling and robustness, J. Roy Stat. Soc. Ser. A 143, 383–430.
1.1 场地地震烈度模型
不同城市可能受到的地震作用（场地烈度）可以直接通过中国地震局颁布的第五代地震参数区划图得到（图1）。此外，我们参考Bird et al. (2015)建议的方法（以下简称GEAR1方法），根据历史地震统计数据和板壳运动速率，可以得到地震发生的概率分布，如图2所示。进而根据不同震级发生的概率，结合统计得到的地震动衰减关系，也可以得到具体场地的地面运动强度（烈度）。
Bird et al. (2015) GEAR1: a Global Earthquake Activity Rate model constructed from geodetic strain rates and smoothed seismicity, Bull. seism. Soc. Am., 105(5), 2538–2554.
图1 中国第五代地震参数区划图
图2 根据GEAR1方法得到的地震概率图
1.2 场地信息和地震动输入
确定场地烈度后，根据Allen & Wald (2007)建议的方法，可以确定城市的场地类型，建立目标城市的场地反应谱。然后可以从PEER数据库中选取符合场地反应谱的强震地震动（每个场地20条地震动，如图3），作为代表性地震动输入。
图3 从PEER数据库中选取某一场地的地震动输入
Allen, T.I. & Wald, D.J. (2007) Topographic slope as a proxy for seismic site-conditions (VS30) and amplification around the globe, U.S. Department of the Interior, U.S. Geological Survey, Open-File Report 2007–1357.
1.3 城市建筑群构建和城市地震动力弹塑性分析
根据《第六次全国人口普查》及《中国城市统计年鉴》等数据，可以建立不同城市建筑群数据库。本次分析只包括了300多个主要城市，未包括农村和乡镇地区。
城市建筑震害分析我们采用城市地震动力弹塑性分析方法(Lu & Guan, 2017)，该方法基于多自由度非线性集中质量层模型，其基本思路是把建筑物简化成不同楼层组成的一系列的“糖葫芦串”，其中单层、多层建筑采用多自由度剪切层模型，高层建筑采用多自由度弯剪层模型(图4)，并建议了如何基于有限的建筑属性信息来确定城市内成千上万建筑物的计算参数。将1.2节得到的地震动输入城市建筑群，进行城市地震动力弹塑性分析，可以得到城市建筑的震害预测结果（图5）。
图4 城市地震动力弹塑性分析中的建筑模型
图5 城市地震动力弹塑性分析
Lu, X.Z. & Guan, H.(2017) Earthquake Disaster Simulation of Civil Infrastructures: From Tall Buildings to Urban Areas, Singapore: Springer, 2017. ISBN 978-981-10-3086-4. DOI: 10.1007/978-981-10-3087-1.
1.4 震害分析
基于PSHA (Probabilistic Seismic Hazard Analysis)的框架，根据地震发生概率及建筑震害预测结果，确定城市的地震灾害风险。这里我们参考《地震现场工作 第4部分：灾害直接损失评估》GB/T 18208.4-2011推荐的经济损失预测方法来计算地震经济损失风险指标，其基本原理如公式(1)所示。
(1)
根据专家建议，我们也整理了不同城市建筑物遭受严重破坏和完全破坏的风险，这里严重破坏和完全破坏风险的计算方法为:
(2)
二、初步计算结果
采用上述方法，得到中国大陆主要城市的地震经济损失风险如图6和图7所示。图6和图7的对比中未考虑人口、GDP影响，仅比较地震活动强度和建筑抗震性能的差别。
图6 根据第五代地震参数区划图得到的城市地震经济损失风险R1,五代图(未考虑城市人口数量、GDP因素)
图7 根据GEAR1方法得到的城市地震经济损失风险R1,GEAR1(未考虑城市人口数量、GDP因素)
从图中可以看出，当采用五代地震参数区划图给出的地震概率时，地震经济损失高风险区主要是设防加速度0.3g以上地区。因为这些地区推算得到的地面运动强度最高，即使是频遇地震（50年一遇）水平，也足以导致未设防结构的大量破坏。而采用图2中GEAR1方法得到的地震经济损失风险（图7）总体规律和图6相似，但不同城市之间的差别没有图6那么大。其主要原因是GEAR1给出的地震灾害风险是连续变化的，而五代图给出的地震灾害风险是阶跃的。
图8和图9给出了不考虑人口、GDP因素的不同城市建筑物遭受严重破坏和完全破坏的风险。
图8 根据第五代地震参数区划图得到的建筑严重破坏和完全破坏风险R2,五代图(未考虑城市人口数量、GDP因素)
图9 根据GEAR1方法得到的建筑严重破坏和完全破坏风险R2,GEAR1(未考虑城市人口数量、GDP因素)
以上损失指标均只考虑了地震活动强度和建筑抗震能力，未考虑人口和GDP的因素。将图6-图9中的风险结合对应城市的人口或GDP，则可以得到考虑城市人口、GDP因素后的风险分布。中、东部城市因人口和财富密度较高，使得地震风险分布与图6-图9相比有明显变化，这里就不再列出。
为探讨不同地震动计算结果的差异，图10给出了不同地震动下根据第五代地震参数区划图和GEAR1方法得到的城市经济损失风险和严重破坏和完全破坏风险的变异系数。从中可以看出，不同地震动对经济损失风险指标的影响小于对严重破坏和完全破坏风险的影响。分析其主要原因如下：在1.2节我们是根据场地的反应谱选取地震动的。经济损失主要受6、7度场地烈度计算结果的影响，此时结构进入非线性的程度有限，满足场地反应谱的不同地震动计算结果离散性相对较小；而严重破坏和完全破坏阶段结构已经进入强非线性，此时结构受到更多随机因素的影响，而不仅仅和不同地震动的弹性反应谱有关，因此离散性显著增大。
图10 不同地震动下经济损失风险与严重破坏和完全破坏风险变异系数
三、结果的讨论和未来研究方向
明确城市地震灾害风险对国家防灾减灾决策具有重要价值。之前已经有很多学者做了很好的工作，随着技术手段的不断进步，城市地震灾害风险分析终将不断进步。如果说我们的目标是图11，那么我们现阶段的工作只做到了图12的水平，不过我们会继续沿着这个方向不断努力进步。
图11 我们的目标（图片来源网络）
图12 本研究的水平（图片来源网络）
一些有待开展的工作包括：
本报告给出的城市建筑模型缺乏地域特色，特别是未经抗震设计的民居，不同地域抗震性能差别很大。城市地震动力弹塑性分析所采用的模型（图4）的一个突出特点是其参数的物理含义非常明确，只要知道所在地区某一类建筑的层间力-位移关系（这个很容易通过静力推覆实验获取），就可以构造具有当地特征的建筑模型。
现阶段城市建筑群建模源于宏观统计数据，实际上如果有详细城市建筑资料（例如课题组之前开展的唐山城市模拟工作，链接：如果40年前的那次地震再次发生，今天的唐山将会怎样?），则可以得到更加有针对性的分析结果。城市地震动力弹塑性分析的另一个突出特点就是数据的多LOD（Level of Details）兼容性。如果只有城市宏观统计数据，我们也可以做分析，只是精度差一点；如果有详细的城市逐栋建筑信息，我们就可以做出更加精细化的分析；如果某些建筑有详细的设计图纸甚至现场检测资料，这些信息也完全不会浪费，可以根据图纸中的具体配筋信息得到图4中建筑物的层间力-位移关系，从而更加真实的反映具体建筑的抗震性能特征。任何资料都不会浪费。
现阶段的地震衰减关系和场地特性都是根据宏观统计信息得到的。如果可以获取当地的小区划数据，就可以得到更加符合当地具体特征的地震反应谱，进而选取更合适的地震动输入（参见我们的书Lu & Guan, 2007 P374-376页西安灞桥区模拟的选波工作）。也就是说，以往大量开展的地震小区划和安评工作成果，在城市地震动力弹塑性分析里面都可以充分发挥其价值，一点都不会浪费。
上述分析结果和图件完全由计算机自动生成。如果可以根据城市建设和防灾减灾发展，不断动态更新数据，则可以考虑开展实时动态的城市地震灾害风险发布。
四、以往相关工作
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报告撰写人员：陆新征，程庆乐，谢昭波，顾栋炼，田源、熊琛等。感谢中国地震局有关专家在研究过程中给出的宝贵建议。
