哪个参数对设防砌体震害预测最关键？附送135片砌体试验数据

又发文章了？

嗯。

这文章写了啥？

基于多自由度剪切层模型，进行设防砌体结构的震害模拟，并通过参数敏感性分析，研究了建筑基本参数的不确定性对于震害结果的影响。

什么是多自由度剪切层模型？

多自由度剪切层模型也就是俗称的“糖葫芦串”模型，假设每一层简化为一个质点，相邻质点之间采用剪切弹簧连接，就像下面这张图。

对于设防砌体来讲，每层剪切弹簧的骨架线大概长成这个样子：

这些参数都是怎么来的？

是根据规范设计流程计算得到的：

所以我到底需要知道几个参数才能定下这条骨架线？

在计算周期时，我们这里采用周洋等（2012）提出的公式进行计算：

于是设防砌体的骨架线的确定便依赖于以下6个参数：用于计算周期的a和b，以及通过试验回归确定的屈服超强系数、峰值超强系数、峰值位移角以及软化点位移角。

道理我都懂，但是这些参数都是多少啊？

参数a和b可由周洋等（2012）的研究得到，后面四个参数则需要文献调研。经过对135片设防砌体墙试验的吐血整理，这些参数的分布形式长这样：

感觉很高端的样子。。。

然后怎么进行敏感性分析呢？

我们这里主要采用两种常用的参数敏感性分析方法：一次二阶矩法（FOSM）和蒙特卡洛法（MCS）

不明觉厉

蒙特卡洛法大家都很熟悉了，通过大量的抽样计算，得到函数的分布规律

那蒙特卡洛法岂不是计算量很大？

是的，所以有很多学者研究了一些计算量更小的方法，一次二阶矩法就是其中一个。

简单的来讲，一次二阶矩方法相当于对函数在基本变量的均值处进行泰勒级数展开，进而估计函数的均值与标准差。

高端

然后我们根据手头的资料，选取了清华大学校园里的199栋设防砌体进行参数敏感性分析。

首先分别选取1层、3层以及6层设防砌体各一栋进行单体建筑的参数敏感性分析，然后针对整片区域进行分析。进行分析时，考虑四种破坏状态（轻微破坏、中等破坏、严重破坏、完全破坏），采用FEMA P695推荐的22条地震动进行增量动力分析（IDA），计算达到各个破坏状态时的易损性情况。

发几个结果看看呗

如图

这是什么玩意。。。

传说中的龙卷风图

龙卷风图表征了函数结果相对于参数的敏感程度，左右端点距离越远，说明对于该参数越敏感。

上图是一栋3层设防砌体在严重破坏状态下对应的参数敏感性分析结果。红线表示蒙特卡洛分析的结果，蓝线表示一次二阶矩方法的分析结果。

也就是说在这个算例里面，结构的易损性对于软化点位移角最为敏感？

是的。我们还可以发现，实际上两种分析方法得到的结果差不多，而一次二阶矩法的计算量却要小很多。

还有什么结果么？

下面这张图是这个工况下的结构易损性概率密度曲线，可以发现，在单体分析时，参数引起的结构易损性不确定性不可忽略。

这我好像听别人说过，还有别的么？

这里还对比了区域分析时的结果。

下图给出了区域分析与单体分析时，参数引起的易损性不确定性的比值。可以发现，当所考虑的建筑数量增多时，建筑的损伤率对于参数的敏感性将会大大降低，约为单体分析时的1/√n （n为建筑数量）。

这个数字怎么这么眼熟。。

n个互相独立且均遵从相同正态分布的随机变量，他们的均值所遵从的分布中的标准差就会变为原来的1/√n哟

学习了

哪里有原文呢？

https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10518-017-0168-9

我们还在这里提供了统计数据哟~

https://www.researchgate.net/publication/317599318_135_reinforced_masonry_walls_test_data