翻译：ASCE7-16 第16章 非线性响应时程分析（一）

ASCE7-16 最小设计荷载及建筑和其他结构的相关准则

(ASCE7-16 Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and other Structures)

第16章的条文与说明（部分内容）

美国土木工程师协会(ASCE)，2017

第16章 非线性响应时程分析

16.1 一般规定

16.1.1 概述

允许按照本章的要求使用非线性响应时程分析来证明结构具有足够的强度、刚度和延性来抵抗最大考虑地震动。当进行非线性时程分析时，设计应该满足规范第16.1.2节的要求。非线性时程分析应该包括水平地震动的影响以及第16.1.3节中要求的垂直地震动的影响。设计和分析的文件应该按照第16.1.4节编写。地震动的加速度时程应该按照第16.2节的步骤进行选择和修改。结构应该根据16.3节的标准进行建模和分析。分析结果应该符合第16.4节的验收标准。独立结构设计评审应该按照第16.5节的要求进行。

16.1 GENERAL REQUIREMENTS

16.1.1 Scope. It shall be permitted to use nonlinear response history analysis in accordance with the requirements of this chapter to demonstrate acceptable strength, stiffness, and ductility to resist maximum considered earthquake (MCER) shaking with acceptable performance. When nonlinear response history analysis is performed, the design shall also satisfy the requirements of Section 16.1.2. Nonlinear response history analysis shall include the effects of horizontal motion, and where required by Section 16.1.3, vertical motion. Documentation of the design and analysis shall be prepared in accordance with Section 16.1.4. Ground motion acceleration histories shall be selected and modified in accordance with the procedures of Section 16.2. The structure shall be modeled and analyzed in accordance with the criteria in Section 16.3. Analysis results shall meet the acceptance criteria of Section 16.4. Independent structural design review shall be performed in accordance with the requirements of Section 16.5.

16.1.2 线性分析

除了非线性响应时程分析之外，还应按照第12章中的方法之一进行线性分析。结构的设计应该符合第12章的所有标准。当非线性时程分析中考虑第19章中的土—结构相互作用时，应允许线性分析中使用相应的反应谱调整。

例外：

1. 对于风险类别I，II和III的结构，第12.12.1和12.12.5节的内容不适用于线性分析。如果非线性分析的平均计算楼层位移超过第12.12.1节允许的楼层位移量的150%，则变形敏感的非结构构件应按照这些平均楼层位移的2/3的进行设计。

2. 对于第12.4.3节的地震荷载效应，允许超强度因子Ω0取1.0。

3. 冗余因子ρ可以取1.0。

4. 在非线性分析中对偶然扭转进行了建模考虑的情况下，在第12章分析中允许将Ax取为常数。

16.1.2 Linear Analysis. In addition to nonlinear response history analysis, a linear analysis in accordance with one of the applicable procedures of Chapter 12 shall also be performed. The structure’s design shall meet all applicable criteria of Chapter 12. Where soil–structure interaction in accordance with Chapter 19 is used in the nonlinear analysis, it shall be permitted to also use the corresponding spectral adjustment in the linear analysis.

EXCEPTIONS:

1. For Risk Category I, II, and III structures, Sections 12.12.1 and 12.12.5 do not apply to the linear analysis. Where mean computed drifts from the nonlinear analyses exceed 150% of the permissible story drifts per Section 12.12.1, deformation-sensitive nonstructural components shall be designed for 2/3 of these mean drifts.

2. The overstrength factor, Ω0, is permitted to be taken as 1.0 for the seismic load effects of Section 12.4.3.

3. The redundancy factor, ρ, is permitted to be taken as 1.0.

4. Where accidental torsion is explicitly modeled in the nonlinear analysis, it shall be permitted to take the value of Ax as unity in the Chapter 12 analysis.

16.1.3 竖直方向响应分析

当发生以下任何情况时，非线性响应时程分析应该明确包括垂直地震动的影响：

1. 承重系统的竖向构件是不连续的。

2. 对于非建筑结构，当第15章要求考虑垂直地震效应时。

16.1.3 Vertical Response Analysis. Nonlinear response history analysis shall explicitly include the effects of vertical response where any of the following occur:

1. Vertical elements of the gravity force-resisting system are discontinuous.

2. For nonbuilding structures, when Chapter 15 requires consideration of vertical earthquake effects.

16.1.4 文档

在进行非线性分析之前，项目特定的设计标准应该由独立的结构设计评审员和具有管辖权的主管部门批准。具体的项目标准应确定以下内容：

1. 在结构设计中选择的地震和竖向承重体系和设计方法。

2. 地基岩土参数，包括土壤特性，推荐的基础类型，设计参数，地震危险性评估，目标反应谱以及加速度时程的选择和缩放。

3. 设计荷载，包括重力和环境荷载。

4. 分析建模的方法和相关假定，包括使用的软件，质量的定义，力控制和变形控制行为的识别，线弹性和弹塑性构件建模描述，预期的材料属性，隔振构件建模基础，构件初始刚度的假定，节点刚度的假定，膜单元建模，阻尼以及考虑地基—土体相互作用的建模过程。

5. 对实验室测试数据和其他适用数据的总结，用于验证隔振构件建模或者用于验证结构性能。

6. 用于评估抵抗地震作用的抗侧力构件的性能的具体验收标准。相关文件还应包括被视为倒塌失效构件的失效模式。

7. 如果位移超过第12.12节允许的适用值的150%，需要标准来证明承重体系中的竖向构件的变形能力。

16.1.4 Documentation. Before performing the nonlinear analysis, project-specific design criteria shall be approved by the independent structural design reviewer(s) and the Authority Having Jurisdiction. The project-specific criteria shall identify the following:

1. The selected seismic and gravity force-resisting systems and procedures used in the structural design.

2. Geotechnical parameters including soil characteristics, recommended foundation types, design parameters, seismic hazard evaluation, target spectra, and selection and scaling of acceleration histories.

3. Design loading, including gravity and environmental loads.

4. Analytical modeling approach and assumptions, including software to be used, definition of mass, identification of force-controlled and deformation-controlled behaviors, description of which component actions are modeled elastically and inelastically, expected material properties, basis for hysteretic component modeling, component initial stiffness assumptions, joint stiffness assumptions, diaphragm modeling, damping, and procedure for modeling foundation–soil interaction.

5. Summaries of laboratory test data and other applicable data used to justify the hysteretic component modeling or used to justify acceptable structural performance.

6. Specific acceptance criteria values used for evaluating performance of elements of the seismic force-resisting system. Associated documentation shall also include identification of component failure modes deemed indicative of collapse.

7. Where drifts exceed 150% of the applicable values permitted in Section 12.12, the criteria used to demonstrate acceptable deformation compatibility of components of the gravity force-resisting system.

完成分析后应编制以下文件，并提交给独立结构设计评审员和具有管辖权的主管部门：

1. 最终的地基勘察报告，包括土壤的抗剪强度，刚度和阻尼特性；推荐使用的基础类型和设计参数；地震危险性评估，包括反应谱和地震动的选择和缩放。

2. 整体建筑的模态分析，包括固有频率，模态和振型参与质量。

3. 关键结构响应参数的结果，并与第16.4节的验收标准进行比较。

4. 详细说明关键要素。

Following completion of analysis, the following documentation shall be prepared and presented to the independent structural design reviewer(s) and the Authority Having Jurisdiction:

1. Final geotechnical report, including soil shear strength, stiffness, and damping characteristics; recommended foundation types and design parameters; and seismic hazard evaluation, including both the target spectra and selection and scaling of ground motions.

2. Overall building dynamic behavior, including natural frequencies, mode shapes, and modal mass participation.

3. Key structural response parameter results and comparisons with the acceptance criteria of Section 16.4.

4. Detailing of critical elements.

16.2 地震动

16.2.1 目标反应谱

应该按照第16.2.1.1节或者16.2.1.2节的步骤选择5%阻尼的最大考虑地震目标反应谱。允许按照第19章的要求考虑底板平均和基础嵌入的影响。

在分析中如果有垂直地震动的影响，则还应该构建目标最大考虑地震垂直反应谱。

16.2 GROUND MOTIONS

16.2.1 Target Response Spectrum. A target, 5%-damped, MCER response spectrum shall be developed using either the procedures of Section 16.2.1.1 or Section 16.2.1.2. It shall be permitted to consider the effects of base slab averaging and foundation embedment in accordance with Chapter 19.

Where the effects of vertical earthquake shaking are included in the analysis, a target MCER vertical spectrum shall also be constructed.

16.2.1.1 方法1

根据第11.4.7节或者第11.4.8节的要求，制定单个地震动反应谱。

16.2.1.1 Method 1. A single response spectrum shall be developed, based on the requirements of either Section 11.4.7 or Section 11.4.8.

16.2.1.2 方法2

应该制定两个或更多的特定目标反应谱。使用此方法时，除了满足本章的其他要求之外，还应该满足以下要求：

1. 应选择两个或更多周期，对应那些对于建筑物在两个正交方向上的弹塑性动力响应有显著贡献的振动周期。在选择时，应该考虑弹塑性对于模型周期的延长。

2. 对于选择的每个周期点，应该创建一个目标反应谱，以匹配或超过该周期点的最大考虑地震谱值。在选择目标反应谱时，(1)应该进行特定场地的分解，以确定在选定的周期对于最大考虑地震动贡献最大的地震事件；(2)开发的目标反应谱，应可以把握由分解得到的控制性的震级以及距离的组合产生的一个或者多个谱的形状。

3. 对于16.2.3.1节规定范围内的所有周期，目标反应谱的包络不应该小于使用16.2.1.1节方法1计算出反应谱值的75%。

4. 对于每个目标反应谱，应该根据16.2.3至16.2.4节的要求为时程分析选择和使用相应的地震动集 合。第16.4节的验收标准需要针对每个地震动进行单独评估。

本部分描述的各个步骤在设计评审批准之后允许使用。

16.2.1.2 Method 2. Two or more site-specific target response spectra shall be developed. When this method is used, the following requirements shall be fulfilled, in addition to the other requirements of this chapter:

1. Two or more periods shall be selected, corresponding to those periods of vibration that significantly contribute to the inelastic dynamic response of the building in two orthogonal directions. In the selection of periods, lengthening of the elastic periods of the model shall be considered.

2. For each selected period, a target spectrum shall be created that either matches or exceeds the MCER value at that period. When developing the target spectrum (1) site-specific disaggregation shall be performed to identify earthquake events that contribute most to the MCER ground motion at the selected period and (2) the target spectrum shall be developed to capture one or more spectral shapes for dominant magnitude and distance combinations revealed by the disaggregation.

3. The envelope of the target spectra shall not be less than 75% of the spectral values computed using Method 1 of Section 16.2.1.1, for all periods in the range specified in Section 16.2.3.1.

4. For each target response spectrum, a ground motion suite for response history analyses shall be developed and used in accordance with Sections 16.2.3 through Section 16.2.4. The acceptance criteria requirements of Section 16.4 shall be evaluated independently for each of the ground motion suites. 

Variations on the procedures described in this section are permitted to be used when approved by the design review.

16.2.2 地震动选取

应该为每个目标反应谱选择不少于11个地震动。地震动应由成对的正交水平地面运动分量组成，并且在考虑垂直地震效应的情况下，还应该包括垂直地面运动分量。地震动应该从相同总体构造的地震事件中选取，并且与控制目标反应谱的震级和断层距离一致，并应该具有和目标反应谱相似的反应谱形状。对于第11.4.1节定义的近断层场地和最大考虑地震振动中可能表现出方向性和脉冲特性的其他场地，具有接近断层和破裂方向性影响的地震动比例应该显示出最大考虑地震动出现这些现象的概率。如果记录的地震动数量不够，则应该允许人工模拟地震动的补充使用。地震动模拟应该与控制目标反应谱在幅值，震源特征，震中距和场地条件上保持一致。

16.2.2 Ground Motion Selection. A suite of not less than 11 ground motions shall be selected for each target spectrum. Ground motions shall consist of pairs of orthogonal horizontal ground motion components and, where vertical earthquake effects are considered, a vertical ground motion component. Ground motions shall be selected from events within the same general tectonic regime and having generally consistent magnitudes and fault distances as those controlling the target spectrum and shall have similar spectral shape to the target spectrum. For near-fault sites, as defined in Section 11.4.1, and other sites where MCER shaking can exhibit directionality and impulsive characteristics, the proportion of ground motions with near-fault and rupture directivity effects shall represent the probability that MCER shaking will exhibit these effects. Where the required number of recorded ground motions is not available, it shall be permitted to supplement the available records with simulated ground motions. Ground motion simulations shall be consistent with the magnitudes, source characteristics, fault distances, and site conditions controlling the target spectrum.

16.2.3 地震动修正

地震动应该根据第16.2.3.2节的要求进行幅值的调整，或者根据第16.2.3.3的要求进行反应谱匹配。除非在匹配过程完成后地震动的脉冲特性保持不变，否则对近场地震动不应该进行反应谱匹配。

16.2.3 Ground Motion Modification. Ground motions shall either be amplitude-scaled in accordance with the requirements of Section 16.2.3.2 or spectrally matched in accordance with the requirements of section 16.2.3.3. Spectral matching shall not be used for near-fault sites unless the pulse characteristics of the ground motions are retained after the matching process has been completed.

16.2.3.1 调幅或匹配的周期范围

应该确定周期范围，对应对建筑横向动力响应有显著贡献的振动周期。这个周期范围的上界应该大于或等于主响应水平方向上最大的第一模态周期的两倍，除非通过分析证明在最大考虑地震动响应下的较低值不小于最大的第一模态周期的1.5倍。下限周期应确定为使得周期范围至少包括每个主要水平方向上实现90%质量参与和所需弹性模态的数量。周期下限不得超过两个主要水平响应方向的最小第一模态周期的20%。在分析中考虑垂直地震动影响的情况下，用于修改地震动的垂直分量的下限时间不小于0.1秒和发生显著垂直质量参与的周期中的较大值。

16.2.3.1 Period Range for Scaling or Matching. A period range shall be determined, corresponding to the vibration periods that significantly contribute to the building’s lateral dynamic response. This period range shall have an upper bound greater than or equal to twice the largest first-mode period in the principal horizontal directions of response, unless a lower value, not less than 1.5 times the largest first-mode period, is justified by dynamic analysis under MCER ground motions. The lower bound period shall be established such that the period range includes at least the number of elastic modes necessary to achieve 90% mass participation in each principal horizontal direction. The lower bound period shall not exceed 20% of the smallest first-mode period for the two principal horizontal directions of response. Where vertical response is considered in the analysis, the lower bound period used for modification of vertical components of ground motion need not be taken as less than the larger of 0.1 seconds, or the lowest period at which significant vertical mass participation occurs.

16.2.3.2 调幅

对于每个水平地震动对，最大方向反应谱应由两个水平地震动分量构成。应对每个地震动进行缩放，对两个水平分量应该用相同的比例因子，使得所有地震动的最大方向频谱的平均值在第16.2.3.1节定义的周期范围内相当于或超过目标反应谱。所有地震动的最大方向谱的平均值不得低于同一时间范围内任何周期所对应目标反应谱的90%，在分析中考虑垂直地震响应的情况下，每个地震动的垂直分量应该进行缩放，以使垂直反应谱的平均值在16.2.3.1节中规定的周期范围之内不小于目标的垂直反应谱。

16.2.3.2 Amplitude Scaling. For each horizontal ground motion pair, a maximum-direction spectrum shall be constructed from the two horizontal ground motion components. Each ground motion shall be scaled, with an identical scale factor applied to both horizontal components, such that the average of the maximum-direction spectra from all ground motions generally matches or exceeds the target response spectrum over the period range defined in Section 16.2.3.1. The average of the maximum-direction spectra from all the ground motions shall not fall below 90% of the target response spectrum for any period within the same period range. Where vertical response is considered in the analysis, the vertical component of each ground motion shall be scaled such that the average of the vertical response spectra envelops the target vertical response spectrum over the period range specified in Section 16.2.3.1.

16.2.3.3 反应谱匹配

应该对每对地震动进行修改，以使该套地震动的最大方向频谱的平均值等于或大于第16.2.3.1节中定义的时间范围内的目标反应谱的110%。在分析中考虑垂直地震响应的情况下，每个地面运动的垂直分量应该与目标垂直反应谱进行匹配，使匹配的反应谱平均值不小于第16.2.3.1节中缩放范围内的目标垂直反应谱。

16.2.3.3 Spectral Matching. Each pair of ground motions shall be modified such that the average of the maximum-direction spectra for the suite equals or exceeds 110% of the target spectrum over the period range defined in Section 16.2.3.1. Where vertical response is considered in the analysis, the vertical component of each ground motion shall be spectrally matched to the target vertical response spectrum such that the average of the matched spectra does not fall below the target vertical spectrum in the scaling range of Section 16.2.3.1.

16.2.4 地震动在结构模型中的应用

地震动应作用于结构模型的支座。对于第11.4.1节定义的近断层场地，每对水平地震动分量应旋转到与断层发展方向垂直和平行的方向，并按此方向施加到建筑物上。在所有其他地点，每对水平地震动分量应该以正交方向应用于建筑物，使得每个方向上所记录的分量反应谱平均值在第16.2.3.1节规定的周期范围内的所有记录的地震动反应谱平均值的±10%误差范围内。

16.2.4 Application of Ground Motions to the Structural Model. Ground motions shall be applied to the supports of the structural model. For near-fault sites, as defined in Section 11.4.1, each pair of horizontal ground motion components shall be rotated to the fault-normal and fault-parallel directions of the causative fault and applied to the building in such orientation. At all other sites, each pair of horizontal ground motion components shall be applied to the building at orthogonal orientations such that the average (or mean) of the component response spectrum for the records applied in each direction is within ±10% of the mean of the component response spectra of all records applied for the period range specified in Section 16.2.3.1.

第C16章 非线性响应时程分析

C16.1 一般规定

C16.1.1 概述

响应时程分析是一种动力分析的形式，其通过动力方程的数值积分评估结构对一组地震动的响应。在非线性响应时程分析中，结构的刚度矩阵随分析进行不断改变，以考虑与滞回行为和P-delta效应相关的构件刚度改变。在进行非线性响应时程分析时，线性方法中的参数R、Cd和Ω0不再使用，因为非线性分析直接考虑了这些参数所代表的影响。

非线性响应时程分析可以作为任意结构设计过程的一部分使用，而在设计包含隔震或耗能体系的结构时则特别要求使用。非线性响应时程分析也经常应用在使用可更换结构体系或与规范要求在一个或多个方面不完全相符的结构的设计中。在此版本之前，ASCE 7规定，非线性响应时程分析应使用调幅到设计水准地震的地震动，并且应进行设计验收检查以确保平均构件响应不超过丧失重力承载能力时的变形的三分之二。此版本的ASCE 7对这些规定进行了完整的重新表述，要求在风险目标下的最大考虑地震(MCER)水准进行分析，并且分析与第1.3.1.3节所述的目标可靠度更加一致。

表1.3-2给出的目标倒塌可靠度的定义为，当一栋建筑受到MCER地震动的作用时，风险类别I和II的结构的倒塌概率不超过10%。而对于风险类别III和IV的结构而言，最大倒塌概率则分别降低至5%和2.5%。

对于超过倒塌安全性能目标的风险类别III和IV的结构还有额外的性能预期（例如较低地震水准下有限的破坏和震后功能性）。本章通过在线性设计步骤中令Ie > 1.0（与第12章其他设计方法采用的方法一致）和在第16.4节规定的验收检查中考虑Ie，以解决这些增强的性能目标。

执行第16章的响应时程分析(RHA)设计流程以明确评估倒塌概率并保证满足性能目标在概念上是可行的。然而，明确评估倒塌安全是一项困难的任务，需要(a)可直接模拟倒塌行为的结构模型，(b)使用数值非线性响应时程分析和(c)正确处理多种不确定性。这一过程对于设计中实际使用而言过于复杂冗长。因此，第16章通过一套规定好的分析规则和验收准则，保留了一种更简单的方法，非直接地表明性能充分。虽然如此，这一非直接方法并不排斥使用更高级的方法明确表明设计满足倒塌安全目标。本标准第1.3.1.3节允许使用此类更高级的方法。高级而明确的方法的一个例子是FEMA P-695 (FEMA 2009b)附录F中的特定建筑倒塌评估方法。

C16.1.2. 线性分析

作为进行非线性响应时程分析的先决条件，需要进行符合第12章要求的线性分析。第12章允许的任何一种线性方法均可使用。这一规定的目的在于保证使用非线性响应时程分析设计的结构在有些例外的情况下，满足第12章中最小强度和其他准则的要求。特别地，当进行第12章的评估时允许将Ω0的值取为1.0，因为非线性方法获得的需求值更准确地代表了将要赋给关键构件的最大力，考虑了结构超强而不是使用第12章规定中判断出的参数。类似的，允许将冗余因子ρ取值为1.0，因为本章规定的MCER地震响应内在的非线性评估相比第12章的线性方法更加可靠。对于风险类别I、II和III的结构，允许使用线性方法时不对层位移进行评估，因为用非线性方法进行的位移评估可以更加准确地评价结构对地震引起位移的抵抗能力。然而，风险类别IV必须进行线性位移评估，因为此水准的位移控制对于此类结构实现增强的性能是很重要的。

和本节要求的线性分析允许的其他简化一样，当非线性分析中对偶然扭转进行了明确建模时，允许将扭转放大系数Ax取值为1.0。尽管这样做一定程度上简化了线性分析，设计人员应当意识到，在进行非线性分析时结构可能因此更容易受到扭转不稳定的影响。因此，一些设计人员可能会发现，可以方便地使用与线性方法一致的Ax值，作为提高非线性分析得到可接受结果的可能性的方法。

C16.1.3 竖直方向响应分析

多数结构对竖直方向地震动响应的影响并不敏感，而且鲜有地震下结构由于竖直方向响应而破坏的证据。然而，一些包含大跨、悬臂、预应力构造和重力承载体系竖向不连续的非建筑结构和建筑结构可能产生显著的竖向地震响应，从而导致破坏。第12章的线性方法通过在荷载组合中使用0.2SDSD项，以近似的方法考虑了这些因素。当对竖向响应敏感的结构应用非线性响应时程分析时，直接模拟其响应比用近似的线性方法更加合适。然而，为了正确获得地震下的竖向响应，需要对竖向承载体系的刚度和质量分布进行准确的建模，包括柱子和水平框架的柔度。这一工作大大增加了分析模型的复杂程度。本章将继续依靠第12章介绍的对多数情况使用的近似方法，而不要求在所有竖向响应显著的情况下执行额外的工作。然而，当竖向荷载传递路径不连续和根据第15、16章需要竖向响应分析时，精确的建模和竖向响应分析仍是必要的。由于很多情况下竖向地震响应敏感构件并不是抗地震力体系的一部分，因此通常可以将竖向和水平响应分析分开来，使用各自不同的模型。

恰当地考虑地震动竖向响应的影响要求包括楼面和屋面体系在内的水平框架体系在建模时具有分布质量和充足的竖向自由度，以获取它们在平面外的动力特性。这种对结构竖向响应特性更加真实的建模会显著增加模型的体量和复杂度。因此，本章仅要求针对某些对竖向响应敏感的结构进行竖向响应的直接模拟，而对于其他结构则依靠第12章的方法以保证竖向响应满足要求。

C16.1.4 文档

就其性质而言，大多数使用非线性响应时程分析的计算都包含在执行分析的计算机软件的输入和输出中。除了说明计算机输入输出之外，本节还要求说明基本假设、方法和结论的文档，以便包括同行评审人和具有管辖权的主管部门在内的其他人进行缜密深入的审查。本节要求在分析开始前提交并审查其中一些数据，以确保负责分析/设计的工程师和评审人在实质性工作开展前达成一致。

C16.2 地震动

C16.2.1 目标反应谱

用于非线性动力分析的目标反应谱是按第11章或第12章确定的最大方向MCER反应谱。根据这些方法确定的典型反应谱来自一致概率反应谱(UHSs)，并且经修正后给出一致风险反应谱(URS)或者确定性的MCE反应谱。自20世纪80年代以来，UHSs一直作为设计实践中的目标反应谱使用。通过包络各周期下的震害分析结果（给定超越概率），针对给定的灾害水平建立UHS。因此，对于地震波选取和调幅而言，这通常是一种保守的目标反应谱，特别是对于较大且罕遇的地震，除非结构只表现出弹性的一阶响应。这一内在的保守性是由于在一条地震动中各周期对应的反应谱值不可能同时达到。UHS的这一局限性多年来一直为人关注（例如Bommer et al. 2000; Naeim and Lew 1995; Reiter 1990）。而作为方法1基础的URS和确定性的MCE反应谱也存在同样的保守性。

方法2使用条件均值反应谱(CMS)，其可以在非线性响应时程分析中作为地震动选取的目标替代URS(例如Baker and Cornell 2006; Baker 2011; Al Atik and Abrahamson 2010)。

为了解决以URSs作为地震动选取和调幅目标的分析内在的保守性，CMS取而代之将反应谱的计算限制在单个周期下的加速度反应谱，然后计算其他周期下的加速度反应谱值的平均值（或分布）。这种条件计算可以保证生成的反应谱具有合理的发生可能性，并且保证选择的匹配反应谱的地震动具有合适的谱形状，与目标场地自然发生的地震动一致。CMS的计算并不比URS的计算更复杂，而且按理说作为风险评估应用中的地震动选取目标更加合适。这种反应谱的计算需要分解信息，使其只能针对特定场地，而不能推广到其他场地。这种计算同样也是针对特定周期的，因为条件反应谱被限制在特定周期的加速度反应谱值。条件反应谱的形状也随着反应谱峰值的变化而变化（即使场地和周期不变）。图C16.2-1给出了位于Palo Alto, California的一个示例场地的CMSs的例子，图中反应谱分别在四个不同的候选周期处固定。示例场地的UHS也作为对比在图中给出。

如前所述，对于地震动选取来说URS是一种保守的目标反应谱，CMS目标反应谱更适合于表示特定周期下预期的MCER地震动。基本的CMS型方法已经应用在FEMA P-695 (FEMA 2009b)项目中的分析流程中，其结果为建立表1.3-2所示的10%倒塌概率目标提供了初始基础。因此，在第16章RHA设计方法中应用CMS目标反应谱也在本质上与表1.3-2中倒塌概率目标的得到过程是一致的。

图C16.2-1 Palo Alto场地的示例条件均值反应谱，按50年超越概率2%分别在T = 0.45s, 0.85s, 2.6s, and 5s处固定

第16.2.1.1节保留了URS（或确定性的MCE）目标反应谱（作为更简单和保守的选择）作为明确规定的目标反应谱，而第16.2.1.2节允许使用CMS作为替代。尽管CMS可以恰当地获得某一地震情景中 特定周期下的地震能量和结构响应，但是却不能获得与作为MCER频谱成分的其他地震情景相关的MCER水准的响应。因此，在使用CMS时，有必要使用多个条件周期和相关目标生成条件均值反应谱，以充分获得不同地震情景下的结构响应。建立特定场地情景反应谱的建议步骤如下：

1. 选择与显著影响建筑非弹性动力响应的振动周期相当的周期，包括接近建筑基本周期的周期，或者稍微长一些的周期以考虑非弹性周期的延长（比如1.5T1）。对于两个正交方向的基本响应周期区别显著的建筑，则需要各方向对应的条件周期。二阶平动周期附近的周期也可能需要。当选择这些响应的重要周期时，响应的弹性周期也应考虑在内（根据各个周期的质量参与程度），而且由非弹性响应效应引起的一阶周期延长量也应考虑。

2. 对于上一步选择的各个周期，建立匹配或超过相应周期处MCER值的情景反应谱。当建立情景反应谱时，(a)进行特定场地的分解以确定可能导致MCER地震动的地震，然后(b)建立情景反应谱以获得分解给出的主要的震级距离组合的一个或多个反应谱形状。

3. 使得在目标周期区间（见第16.2.3.1节定义）的任意周期处，情景反应谱的包络不低于MCER反应谱（来自方法I）的75%。

在目标谱建立之后，每个目标反应谱都将用在响应时程分析的其余部分中，并且对于每个情景，建筑都必须满足验收准则。

75%最低值的首要目的是为确定分析所需的目标反应谱数量提供基础。较小的周期范围只需要很少的目标谱，而对结构响应重要的周期的范围较大的建筑（例如较高的建筑）则需要更多的目标谱。当建立目标反应谱时，一些反应谱值也可以人为增加到满足75%最低值的要求。75%最低值的第二个原因是强制确定一个合理的下限。75%这一具体的阈值是用若干例子确定的；目的是使得大多数情况下可以通过两个目标反应谱满足75%的最低值要求。从倒塌风险的角度，75%MCER的最低值规定会有一些保守，但这样的规定通过保证结构在所有可能相关的周期都受到接近MCER水准烈度的地震动作用，增加了方法的鲁棒性。除此之外，这一要求保证如高阶模态敏感的承载力需求等与倒塌安全无关的需求，可以由本方法合理确定。

C16.2.2 地震动选取

在本版ASCE 7之前，第16章要求非线性响应时程分析至少使用三条地震动。如果使用三条地震动，则需要使用所有地震动得到的最大结果评估结构是否合格。如果使用七条或更多地震动，则评估可以使用平均结果。无论三条还是七条地震动都不足以准确刻画平均响应或者是记录到记录的响应变化。在本标准的2016版中，地震动最小数量提高到了11条。这一更多地震动数量的规定并不是基于详细的统计分析，而是为了平衡更可靠的平均结构响应评估的竞争性目标（通过使用更多地震动）和计算量（通过使用更少地震动来减少）而判断选择的。使用更多地震动的一个优点，在于如果11条地震动中有超过1条产生了不可接受的响应，则意味着第1.3.1.3节给出的风险类别I和II的结构极有可能不满足10%的目标倒塌可靠度。第C16.4节讨论的验收准则的确定考虑了这一优点。

所有真实的地震动都包含三个正交的分量。对于大多数结构而言，仅需考虑地震动水平分量的响应。然而，对于竖向地震效应敏感的结构来说则需要考虑竖向分量。

第11.4.1节将近断层场地定义为距离能产生7.0级及以上地震的断层的地表投影小于9.3 mi (15 km)，和距离能产生6.0级及以上地震的断层的地表投影小于6.2 mi (10 km)的场地，其中断层应满足最小年滑移率要求。这些近断层场地有合理的概率经历受断层方向效应影响显著的地震动作用。这些效应包括地震动速度时程和极化分析反映出的脉冲类型地震动（例如Shahi et al. 2011），此类地震动的最大响应方向倾向于和断层走向垂直。脉冲类型地震动的问题会影响为场地选择地震动和将地震动施加到结构上的方式。

非近断层场地的地震动选取

传统的方法是选择（和/或模拟）与可能导致目标地震动烈度水准的地震动具有大致相似的震级、断层距、震源机制和场地土壤条件的地震动（例如Stewart et al. 2002），而在地震动选取中不考虑反应谱形状。在很多情况下，反应谱是与结构响应最相关的地震动属性(Bozorgnia et al. 2009)，应当在地震动选取时予以考虑。当地震动选取考虑反应谱形状时，可以放宽震级、距离和场地条件的容许范围，从而获得足够数量的具有合适反应谱形状的地震动。

地震动记录的选取通常分两步进行，阐明如下：

步骤1是在数据库（例如Anchenta et al. 2015）中预选出具有合理震源机制、震级、场地土壤条件、可用频率范围和场地-震源距的地震动记录。在预选中可以使用相对宽松的范围，因为步骤2选择了与目标反应谱匹配良好的地震动（与目标反应谱的匹配无疑考虑了诸多上述因素）。选取流程的步骤2则是在步骤1预选的地震动中选择最终的一组地震动。

在第一步中，应使用下列准则排除不应出现在最终选取流程候选清单里的地震动：

• 震源机制：不同构造条件（例如潜没地壳区域和活跃地壳区域）产生的地震动通常具有显著不同的反应谱形状和持时，因此应尽可能使用合适构造条件下的记录。

• 震级：地震震级与地震动持时相关，因此使用合适震级地震的地震动应该已经具有大致合适的持时。地震震级也与最终的地震动反应谱有关，不过反应谱形状是在流程的步骤2中明确考虑，因此当确定合适震级地震的地震动时反应谱形状不是关键要素。

• 场地土壤条件：场地土壤条件（场地类别）会对地震动产生很大的影响，但是已经反映在步骤2使用的反应谱形状中。对于步骤1，应当对场地土壤条件合理地限制，但不应过于严苛而不必要地减少可选的地震动数量。

• 地震动的可用频率：只有处理过的地震动记录才能在RHA中考虑。处理的地震动具有可用的频率范围；对于活跃的地区，最关键的参数是最小可用频率。验证记录的可用频率范围（滤波后）是否包含建筑响应的重要频率范围是很重要的；下一节在介绍调幅时对这一频率（或周期）范围进行了讨论。

• 周期/频率取样：地震动记录是连续函数的离散化表征。记录数据的取样率可以从最小0.001秒到最大0.02秒不等，取决于记录仪器和处理过程。如果取样率过于粗糙，那么地震动的重要特征可能丢失，特别是在高频范围内。相反地，取样率越精细，分析的耗时越长。特别对于重要响应位于小于0.1秒周期处的结构，取样率应当谨慎选取，保证其精细到足以获取地震动的重要特征。作为一般性指导原则，每个重要响应区间的离散化应至少包括100个点。因此对于重要响应位于周期0.1秒的结构，时间步长不应大于0.001秒。

• 场地-震源距：这一距离是地震动选取时考虑优先级较低的参数。针对这一属性的研究均发现，使用场地-震源距不同但其他属性相同的地震动进行的响应时程分析会使结构产生几乎相同的需求。

预选过程一经完成，步骤2将根据下列准则选择最终的一组地震动：

• 反应谱形状：反应谱形状时地震动选取时的首要考虑因素。

• 调幅系数：选择所需调幅系数有限的地震动也是传统的做法；大约0.25到4的调幅系数容许范围并不少见。

• 单次地震的最大地震动数量：许多人也认为限制来自单次地震的地震动数量是很重要的，可以使地震动集 合不受单次地震的过分影响。这一准则被认为不如限制调幅系数重要，但将单次地震的地震动数量限制在三条或四条对大多数情况而言不无道理。

地震动选取的进一步讨论参见NIST GCR 11-917-15 (NIST 2011)《响应时程分析中的地震动选取与调幅》(Selecting and Scaling Earthquake Ground Motions for Performing Response-History Analyses)。

近断层场地有可能遭受脉冲型的地震动。这一可能性并不是完全确定的，因此只有某一部分选择的地震动应表现出脉冲特性，而剩下的则可以是根据上述标准流程选择的非脉冲记录。遭受脉冲特性地震的可能性主要取决于(1)场地到断层的距离；(2)断层类型（例如走滑断层或逆断层）；(3)震源和场地的相对位置，即断裂是朝向还是远离场地发生。

准则(1)和(2)可以通过常规的概率地震危险性分析的分解获得。准则(3)原则上也可以计算，但通常并不是由常规的危险性分析提供。然而，对于MCER反应谱很长的地震动重现期而言，假定断层断裂朝向场地以评估脉冲可能性是偏于保守且合理的。NIST GCR 11-917-15 (2011)和Shahi et al. (2011)给出了考虑这些准则的评估脉冲可能性的经验关系。

脉冲可能性确定之后，在地震动选取中应当使用合适的脉冲型记录比例。譬如，如果脉冲可能性是30%并且使用了11条记录，那么集 合中应当有3或4条记录在至少一个水平分量中表现出脉冲特性。PEER地震动数据库(PEER Ground Motion Database)可以用来确定具有脉冲特性的地震动。在确定适合给定的目标反应谱和分解结果集的脉冲型记录时，上一部分中介绍的其他准则也应予以考虑。

C16.2.3 地震动修正

有两种方法可以修正地震动以符合目标反应谱：调幅和反应谱匹配。调幅对整个地震动记录应用单个调幅系数，使原始记录中地震能量随结构周期的变化得以保留。调幅保留了记录到记录的变化；然而，个别调幅后的地震动可能在某些周期处显著超过目标反应谱的响应输入，因此对某些结构可能会夸大高阶振型响应的重要性。在反应谱匹配方法中，振幅在不同周期处的修正大小不同，有些情况下会在地震动加上或减去额外的能量小波，使得修正后的地震动反应谱与目标反应谱极为相似。一些反应谱匹配方法不能保留地震动速度脉冲的重要特性，因此不能用于此类效应影响重要的近断层场地。反应谱匹配通常不能保留记录到记录的在未修正地震动下评估结构时观察到的响应变化，但是它可以很好地获取平均响应，尤其当非线性响应适中的时候。

竖直方向地震记录反应谱通常与水平谱有显著的不同。因此，无论使用调幅方法还是反应谱匹配方法，水平和竖直方向的效应都应分别调幅。

C16.2.3.1 调幅或匹配的周期范围

地震动调幅的周期范围的选取应使地震动准确反映结构基本响应周期处的MCER危险性，周期稍长于此以考虑与非线性响应相关的周期延长效应，而较短的周期则与高阶振型的响应相关。本标准在2016版之前，要求地震动在0.2T到1.5T的周期范围内调幅。下界的选取是为了获取高阶振型的响应，而上界的选取则是为了考虑周期延长效应。在2016版中，非线性响应时程分析在MCER地震动水准下进行。此水准下预期的非弹性响应会比设计反应谱更大，因此上界周期相应地从1.5T提高到2.0T，T重新定义为建筑最大的基本周期（例如，所有平动方向基本周期和扭转基本周期的最大值）。上界周期的提高同样基于最近的研究，研究表明1.5T的限值对于MCER地震动下的延性框架建筑而言过低了(Haselton and Baker 2006)。

对于下界周期，0.2T的要求如今又补充了一个额外的要求，即下界同时应当包络建筑各方向质量参与90%时所需的周期。这一改变是为了确保当地震动应用于高层建筑和其他长周期结构时，可以合适地获取显著的高阶振型响应。

很多情况下，地下结构包括在结构模型中，这显著影响了体系的质量参与特性。除非基础体系是用响应时程分析的结果明确设计的，否则上述90%的振型质量要求仅涉及上部结构行为；周期范围不需要包括和地基行为相关的极短周期。

C16.2.3.2 调幅

这一方法和本标准之前版本所述类似，但有如下改动：

1. 调幅直接基于最大方向的反应谱，而不是反应谱平方和的平方根。这一改变是为了与MCER地震动现在被准确定义为最大方向的地震动保持一致。

2. 平均反应谱“不得低于”目标反应谱的强制要求被取代为(a)平均反应谱应“匹配目标反应谱”和(b)平均反应谱在目标周期范围内的任意周期处不得低于目标反应谱的90%。这一改变是为了消除要求平均反应谱在周期范围内的任意周期处均超出目标反应谱所带来的保守性。

调幅过程要求每条地震动均需建立最大方向反应谱。对于有些地震动数据库，如此定义的反应谱已经预先计算并且公开可用（例如Ancheta 2012）。该过程基本上需要计算一系列简单的单质量结构在各对地震动下的最大加速度响应。对不同周期的结构重复该过程，以建立起反应谱。许多软件工具都可以给定一对时程以自动计算反应谱。

图C16.2-2为示例场地和结构调幅过程的一个例子。图片展示了平均最大方向反应谱是如何满足目标反应谱的(a)，并且展示了调幅后地震动集 合中的Loma Prieta地震动的更多细节(b)。

图C16.2-2 示例场地和结构的地震动调幅，(a) 全部11条地震动的反应谱和(b) Loma Prieta, Gilroy Array #3 Motion的示例

C16.2.3.3 反应谱匹配

地震动的反应谱匹配被定义为真实地震动记录某些方面的修正，使其反应谱与预期的目标反应谱在所需的周期范围内匹配。目前使用的有几种反应谱匹配方法，如NIST GCR 11-917-15报告(NIST 2011)所述。关于合适的反应谱匹配方法的应用，应遵循本报告给出的建议。

本节要求当应用反应谱匹配时，匹配后地震动的最大方向反应谱的平均值必须在目标周期范围内超出目标反应谱。与对调幅的未匹配的地震动的要求相比，这是一个有意为之的更严格的要求，因为反应谱匹配消除了地震动反应谱的变化性，并且有可能得到偏低的平均响应（例如Luco and Bazzurro 2007和Grant and Diaferia 2012）。

实现反应谱匹配的具体技术不作规定。可以令地震动的所有分量匹配某个目标反应谱，也可以令分量各自匹配不同的反应谱，只要匹配后最大方向反应谱的平均值满足特定要求即可。

反应谱匹配不得用于近断层场地，除非地震动的脉冲特性在匹配过程完成后可以保留。这是因为当使用常用的反应谱匹配方法时，地震动的脉冲特性可能无法合适地保留。

C16.2.4 地震动在结构模型中的应用

本节阐释地震动应用在非近断层和近断层场地的指导原则。

非近断层场地

本标准中，最大方向加速度反应谱被用来描述地震动的强度。这一加速度反应谱定义导致地震动被认为受到方向性的影响。然而，最大加速度反应谱发生的方向在距断层5 km(3.1 mi)以外的地方是随机的(Huang et al. 2008)，不一定和建筑的主方向一致，并且随周期不同而不同。因此，为了使分析得到结构响应的准确预测结果，地震动应该以随机的方向施加到结构上，以避免结构响应的预测出现偏差。真正的随机方向很难做到。作为替代，本标准规定各方向施加的平均反应谱应当彼此相近，以避免建筑一个方向比另一方向需求更大这种地震动施加时的无意偏差。

近断层场地

位于断层断裂区域附近的仪器获得的一些地震动记录显示，一个方向的地震动与另一方向具有显著的不同。当这种被称为方向性的效应发生时，通常垂直于断层的地震动分量要比平行于断层的分量更强，同时垂直于断层的分量表现出更大的速度脉冲。距离断层较近和可能遭受具有这些性质的地震动的场地在本标准中被称为近断层场地。对于这类场地，地震动记录的垂直断层分量和平行断层分量应当保留并施加到结构的相应方向上。

值得注意的是，并不是所有近断层记录都表现出这些特征，而且即使记录具有这些特征，最大地震动的方向也不总是保持与断层走向垂直。如果合适地选择了地震记录，那么分析所用的记录应当有一些具有这样的特征而另一些则没有。对于表现出方向性的记录，强震的方向通常是方位角变化的，就像原始记录实际发生的一样。同样值得注意的是，因为地震动的特性具有相当大的变化性，所以特别不应将建筑设计为平行断层方向比垂直断层方向更弱。

孙楚津（四年级本科生）

张弛（四年级本科生）