翻译：美国2016版荷载规范ASCE7 第16章 非线性响应时程分析 (二、建模和分析)

ASCE7-16 最小设计荷载及建筑和其他结构的相关准则

(ASCE7-16 Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and other Structures)

第16章的条文与说明（部分内容）（二）

美国土木工程师协会(ASCE)，2017

第16章 非线性响应时程分析

16.3 建模和分析

16.3.1 建模

（结构分析的）数学模型应该是三维模型，并应该符合第12.7节和本节的相关要求。对于具有地下结构的建筑，结构模型应该延伸到基础平面。地震动应该在基础平面上进行输入。建模应该考虑所有在受到最大考虑地震动影响时具有显著响应的因素。单元的非线性滞回性能建模应该符合ASCE 41的要求或具有实验室试验数据的支撑。模型计算结果不得超过试验所得的结构变形能力。除非能证明地震响应不足以使得单元强度和刚度降低，否则这些效应应该包含在滞回模型中。分析模型应该能够考虑楼板单元的变形，如果这个变形对结构的响应具有重要意义。水平和竖向抗侧力构件不连续位置的楼板应该明确建模，以便能够捕获传力路径和产生的变形。

16.3.1 Modeling. Mathematical models shall be three-dimensional and shall conform to the requirements of Section 12.7 and this section. For structures that have subterranean levels, the structural model shall extend to the foundation level and ground motions shall be input at the foundation level. All elements that significantly affect seismic response when subjected to MCER ground motions shall be included. Modeling of element nonlinear hysteretic behavior shall be consistent with ASCE 41 or applicable laboratory test data. Test data shall not be extrapolated beyond tested deformation levels. Degradation in element strength or stiffness shall be included in the hysteretic models unless it can be demonstrated that response is not sufficient to produce these effects. Analysis models shall be capable of representing the flexibility of floor diaphragms where this is significant to the structure’s response. Diaphragms at horizontal and vertical discontinuities in lateral resistance shall be explicitly modeled in a manner that permits capture of the force transfers and resulting deformations.

16.3.2 重力荷载

分析模型中构件的建模和要求应该综合考虑地震效应和预期重力荷载的共同作用，有无活荷载的情况都需要考虑到。有活荷载情况下的预计重力荷载应该取1.0D+0.5L，其中L应取为超过100lb/ft2（4.79kN/m2）的未减活荷载的80%以及其他所有未减活荷载的40%。没有活载的情况下，预期重力荷载代表值取1.0D。

例外：如果上述定义的活载（0.5L）在整个结构上的总和不超过总恒载D的25%，并且至少在结构的75%面积上活荷载强度L0小于100psf（4.79 kN/m2），则不需要考虑没有活载的情况。

16.3.2 Gravity Load. The modeling of and demands on elements in the analysis model shall be determined considering earthquake effects acting in combination with expected gravity loads, both with and without live load. Expected gravity loads with live load shall be taken as 1.0D + 0.5L, where L shall be taken as 80% of unreduced live loads that exceed 100 lb/ft2 (4.79 kN/m2) and 40% of all other unreduced live loads. Expected gravity loads without live load shall be taken as 1.0D.

EXCEPTION: Where the sum, over the entire structure, of the expected live load (0.5L) as defined above does not exceed 25% of the total dead load, D, and the live load intensity L0 over at least 75% of the structure is less than 100 psf (4.79 kN/m2), the case without live load need not be considered.

16.3.3 P-Delta效应

导致重力荷载空间重分布的P-Delta效应应该纳入分析。

16.3.3 P-Delta Effects. P-delta effects considering the spatial distribution of gravity loads shall be included in the analysis.

16.3.4 扭转

在分析中应该考虑到每个楼层的质量中心与刚度中心的不重合所产生的固有偏心。此外，如第12.3.2.1节所定义的1a型或1b型水平不规则结构的存在，应该考虑有假定的质量中心偏离其实际位置所产生的偶然偏心，其大小等于结构平行于质心偏移方向的隔膜尺寸的5%。质心所需要的5%的偶然偏心不需要在两个正交方向上同时施加。

16.3.4 Torsion. Inherent eccentricity resulting from any offset in the centers of mass and stiffness at each level shall be accounted for in the analysis. In addition, where a Type 1a or Type 1b horizontal structural irregularly exists as defined in Section 12.3.2.1, accidental eccentricity consisting of an assumed displacement of the center of mass each way from its actual location by a distance equal to 5% of the diaphragm dimension of the structure parallel to the direction of mass shift shall be considered. The required 5% displacement of the center of mass need not be applied in both orthogonal directions at the same time.

16.3.5 阻尼

建模时应该直接考虑结构构件的滞回耗能。额外的固有阻尼与构件的非弹性行为无关，而应该根据结构类型进行考虑，并且在重要的响应模态下不应超过2.5%的等效粘滞阻尼。

16.3.5 Damping. Hysteretic energy dissipation of structural members shall be modeled directly. Additional inherent damping not associated with inelastic behavior of elements shall be modeled appropriate to the structure type and shall not exceed 2.5% equivalent viscous damping in the significant modes of response.

16.3.6 明确的基础建模

当结构模型中包含土弹簧或者缓冲单元时，水平输入的地震动应该施加在土体上，而不是直接施加在基础上。

16.3.6 Explicit Foundation Modeling. When soil spring and/or dashpot elements are included in the structural model, horizontal input ground motions shall be applied to the horizontal soil elements rather than being applied to the foundation directly.

第C16章 非线性响应时程分析

C16.3 建模和分析

C16.3.1 建模

非线性响应时程分析相比线性响应时程分析具有多个优点，包括可以模拟各种非线性材料行为、几何非线性（包括P-delta效应和大位移效应）、间隙的张开接触行为和非线性粘性阻尼，也可以确定非弹性可能的时空分布。非线性响应时程分析也有多个缺点，包括增加建立分析模型的工作量，增加分析的耗时（通常在难以获得收敛的结果时十分麻烦），响应计算对体系参数的敏感性，大量的需要评估的分析结果，并且不适用于活荷载、恒荷载和地震荷载效应的叠加组合。

虽然不需要计算倒塌可能性，但是值得注意的是，分析使用的数值模型应当有能力判断结构在受到MCER水准地震动作用时是否发生倒塌。预测倒塌的能力十分重要，因为第16.4.1.1节介绍的通用验收准则对风险类别I和II的建筑仅允许11条地震动中有1条发生倒塌（或不可接受的响应），而对于风险分类III和IV的建筑则完全不允许发生。可预测倒塌的模型的建立需要具备强度刚度循环损失、低周循环疲劳失效和几何非线性等属性。

尽管根据第12章的内容，线性分析所用的分析模型通常不包括构成预期水平抗侧力体系的构件以外的构件，但是重力承载体系和一些非结构构件可能会显著地增加刚度和强度。因为非线性响应时程分析的目标是准确预测建筑可能的性能，所以在分析模型中包括这些构件并确保这些构件的行为可以接受是十分重要的。这可能意味着本标准其他部分中不考虑刚度和强度贡献的构件应当包括在响应时程分析的模型当中。因为使用非线性响应时程分析设计的结构也必须同时使用线性分析评估，这保证了相比仅用线性方法设计的结构，预期的抗地震力体系的强度不会减小。

分析模型使用预期的材料属性，以尽可能表征预期的性能。建议在选择预期的属性时考虑目标构件的实测数据。当实测数据不易获取时，设计者可以考虑ASCE 41和PEER TBI指南(Bozorgnia et al. 2009)给出的估计值。关于建模中的重要考虑因素的指导参见《抗震设计的非线性结构分析》(Nonlinear Structural Analysis for Seismic Design)，NIST GCR 10-917-5 (NIST 2010)。

二维结构模型对初步研究和检查结构的某些关键问题可能有用；然而，最终用来确定结构性能的结构模型应当是三维的。

对于特定结构，水平和竖直地震动的响应都应考虑。NIST GCR 11- 917-15 (NIST 2011)为设计者考虑竖向地震动作用提供了一些指导。为了正确地获取结构性能受竖向动力响应影响显著的结构的非线性动力响应，有必要在数值模型中考虑竖向质量。通常来说，竖向质量必须分布在楼面和屋面上以正确获取竖向响应的模态。为了获取这一效应，需要增加额外的自由度（例如梁跨度四分点处的节点），或者需要水平构件使用连续质量建模。由较大的竖向加速度振荡引起的数值收敛问题已经引起了注意(NIST 2012)，其中纤维墙单元模型的墙破坏导致的底部转角是竖向激励的主要来源。另见第22章的注解。

第12.4.2节中考虑额外的竖向荷载(0.2SDS)*D不适用于响应时程分析。响应时程分析应尽最大可能反映真实的建筑响应。由于会造成初始的人为应力，在施加地震动作用前对分析模型施加人为的竖向荷载将导致重力承载构件的屈服点发生偏移。类似地，在响应时程分析结束后对模型施加人为的竖向荷载也不能反映真实的建筑响应。如果预计竖向地震动会显著地影响响应，那么建议对分析模型施加竖向的振动。值得注意的是，相比水平响应而言，竖向响应通常发生在更高的频率，因此当考虑竖向地震动时需要更精细的分析时间步长。

对于由被楼面板和屋面板连接的平面抗地震力构件所组成的结构，板应被模拟为平面半刚性体，尤其是当抗地震力体系的竖向构件由不同类型（例如抗弯框架和墙）组成的时候。角柱、非矩形墙和其他类似的构件应考虑双向弯曲和轴力的相互作用。

非线性响应时程分析与荷载传递路径有关，其结果取决于重力和水平荷载的组合效应。ASCE 7规定的MCE地震和设计重力荷载的组合同时发生的概率很小。因此，重力荷载反而应该是结构使用期内某一典型时刻的预期荷载的真实估计。本章使用了两种重力荷载工况。其中一种考虑了表征最大考虑地震下可能活荷载的预期活荷载，而另一种则不考虑活荷载。不考虑活荷载的工况仅在结构活荷载对总重力荷载的贡献相当大时才需考虑。在这些情况下，结构响应的模态会因是否施加活荷载而显著不同。分析使用的恒荷载的确定应当与地震质量的确定方式一致。在使用中，活荷载会在名义设计活荷载基础上折减，以反映整栋建筑同时布满设计活荷载的低概率，以及设计活荷载和最大考虑地震同时发生的低概率。

第4.7.2节和第4.7.3节规定了最大的容许折减量：对于大于100 lb∕ft2 (4.79 kN∕m2)的活荷载，折减后的活荷载取0.8L0，而对于所有其他的活荷载则取0.4L0。

非线性模型应先施加重力荷载，再施加地震动模拟。初始施加重力荷载对于分析至关重要，使得地震动导致的构件应力和位移可以合适地施加到具有初始应力和位移的结构上。

C16.3.3 P-Delta效应

无论弹性楼层稳定系数θ = PΔIe∕(Vh)取值多少，都应将P-delta效应真实地考虑在内。当非弹性大变形发生时，弹性楼层稳定系数并不是P-delta效应重要性的可靠指标。因为可能发生显著的棘轮效应，这一问题对于存在非弹性大变形的动力分析来说尤其重要。在此类分析中，当总体刚度开始退化并且层间剪切位移的切线刚度接近零或变为负值的时候，P-delta效应可能导致某方向的位移响应发生显著的棘轮效应（动力失稳的前兆）。位移不再完全可恢复，并且结构完整性受到破坏。为了确定某体系P-delta效应的全部影响，可以比较考虑P-delta效应的模型和不考虑P-delta效应的模型各自的静力推覆曲线。

当考虑P-delta效应时，重要的是不仅需要获取与水平位移相关的二阶行为，还需要获取与绕体系垂直轴整体扭转相关的二阶行为。此外，P-delta效应建模时的重力荷载必须包括100%的结构中的重力荷载。由于这些原因，不建议使用大量结构竖向重量集中在某个竖向坐标的单个“偏好立柱”，相反地，结构竖向荷载应当如真实情况分布在结构中，要么通过重力体系的直接建模，要么通过合适分布的“偏好立柱”来进行。

在某些结构中，除了考虑与整体结构变形相关的P-delta效应之外，考虑与构件局部变形相关的P-delta效应也很重要，尤其是易屈曲的细长构件。

C16.3.4 扭转

固有扭转是由质量中心和刚度中心沿结构高度位置不同所导致的实际扭转。第12.8.4.2节中的偶然扭转是一种人为效应，目的是考虑荷载和材料强度在结构使用期间与模型假定不同的真实变化。这种差异的一些例子是建筑中真实质量的不均匀性，例如未考虑楼板开洞，由沿基础不同点的地震动反相位导致的扭转性的基底地震动输入，重力框架的水平刚度，典型的施工误差导致的材料强度和刚度的变化，以及非结构构件贡献的附加刚度。

最早引入偶然扭转的规定时，是为了解决不存在固有扭转但却对扭转激励敏感的建筑的问题。这种类型构造的常见例子是十字形核心筒或I形核心筒的建筑。事实上，很多因素都能导致此类建筑表现出一些扭转响应。上述的所有要素通常都不在分析模型中考虑；因此，引入了偶然扭转的方法以确保结构对于地震激励下的偶然扭转具有最小的抵抗能力。

偶然扭转也作为额外的检查，使结构的扭转稳定性更让人有信心。在进行结构线性分析的初始分配时（见第16.1.1节），偶然扭转需要根据第12.8.4.2节的规定施加。当建筑不存在固有扭转时，偶然扭转是设计过程的一个关键步骤，因为质量中心的这一人为偏移可以简单地对建筑施加最小水平的扭转。当检查对称和可能扭转柔性的建筑的平面不规则时，偶然扭转也是重要的步骤（即规定的5%的力偏移）。当建筑已经具有固有扭转时，额外的偶然扭转通常不再是关键的要求（尽管根据第12.8.4.2节仍然需要），因为建筑模型会在分析中自然扭转，并且发生这种扭转不需要额外的人工扭转。然而，对于表现出扭转性或极端扭转不规则的建筑，本标准规定在非线性分析中需要考虑偶然扭转，以帮助确定可能的非线性扭转不稳定。

C16.3.5 阻尼

粘性阻尼可以用组合质量和刚度（瑞利）阻尼表示。为了确保主要响应模态的粘性阻尼不超过目标水平，通常在两个周期处将阻尼设定到目标水平，一个高于基本周期，另一个低于最高阶的重要模态频率。对于非常高的建筑，二阶甚至三阶模态将会对响应产生显著影响；在这种情况下，需要减小T1的较低倍数以避免在这些模态中出现过大的阻尼。

或者，粘性阻尼可以用模态阻尼表示，这将使各模态的目标阻尼可以明确确定。

各种研究表明，体系的阻尼可能因结构屈服而随时间变化，在某些情况下，远高于目标水平的阻尼可能暂时存在。Zareian and Medina (2010)给出了施加阻尼方式的建议，这种方式令粘性阻尼水平在响应过程中保持相对不变。

由构件层次滞回引起的结构阻尼水平会随非弹性行为的程度而显著变化。通常滞回阻尼贡献了不大于2.5%的临界阻尼。

由辅助的阻尼和能量耗散构件引起的阻尼和/或能量耗散应当使用构件层次的模型明确考量，而不包括在总粘性阻尼项中。

C16.3.6 明确的基础建模

PEER TBI指南(Bozorgnia et al. 2009)和NIST GCR 12-917-21 (NIST 2012)都建议将地下建筑层包括在结构数学模型中。周围土体的建模有多个可能的复杂层级，其中两个如图C16.3-1的(b)和(c)所示，它们被认为是目前实践中最实用的。对于作为第16章RHA方法基础的MCER水准评估，PEER TBI (Bozorgnia et al. 2009)和NIST (2012) （图C16.3-1c）首选刚性浴缸模型。这一模型包括土体弹簧和粘壶，并对地下室各层输入相同的水平地震动。在这样的建模方法中，土体以弹簧和/或粘壶（或类似的方法）的形式建模并放置在基础周围，这种方法推荐使用但不必需。当结构模型包含弹簧和粘壶单元时，水平输入的地震动施加在端部的水平土体单元上，而不直接施加到基础。一个更简单但精确度更低的模型去掉了数值模型的土体弹簧和粘壶，并将水平地震动施加到在底部固定的地下室的最底层（图C16.3-1b）。底部固定法（图C16.3-1b）和浴缸法（图C16.3-1c）都是允许的，但是推荐使用浴缸法因为其更加准确。

对于输入的地震动，PEER TBI指南(Bozorgnia et al. 2009)允许使用第16.2.2节定义的自由场地地震动，也允许使用考虑动力相互作用效应修正的基础输入地震动。模拟动力相互作用的指导原则参见NIST (2012)。

包括多点激励效应等更复杂的土地-结构相互作用的建模方法也可以应用在RHA中。此类分析应遵循NIST (2012)中给出的指导准则。

评估基础弹簧的近似方法在本标准第19章中给出。

图C16.3-1 关于结构模型基底输入地震动的方法的展示

上期内容：翻译：ASCE7-16 第16章 非线性响应时程分析（一，16.1 一般规定和16.2 地震动）

孙楚津（四年级本科生）

张弛（四年级本科生）