400米的水压力是个什么概念？ | 土木工程师眼中《流浪地球》的一个小bug
近日和家人去看了《流浪地球》，确实是一个非常精彩的电影，首先向所有主创人员，包括原著、导演、演员等等致敬，非常了不起，非常精彩！
电影里面出现了一个非常震撼的情境，整个上海都被400多米的冰层覆盖了（图1）。CN171-11小分队一行穿梭在厚厚的冰层裂隙中，遇到险情。紧急情况下，他们通过某高层建筑的电梯井，成功从冰层裂隙底部中逃离到冰盖顶部。电梯这段戏因为牵涉到“爷爷”韩子昂的不幸牺牲，在整个剧情中交代了很长时间。而作为一名在国家自然科学基金“重大工程的动力灾变”重大研究计划中工作了8年的成员，自然一眼就认出了这个逃生的高层建筑就是目前中国最高的“上海中心”（这里向同济大学设计院上海中心设计团队致敬，上海中心在几十年后地球末日里依然巍然屹立）。
图1 《流浪地球》中的上海
根据剧情设定，在刹车阶段（地球停止自转阶段），巨大的海啸淹没了陆地（“妹妹”韩朵朵此时在上海被“爷爷”收留）。而后地球远离太阳，气温下降，海水冻成了冰层。但是，上海中心虽然被冰层紧紧包围（所以锤子要用机关枪来打开出路），但上海中心的电梯筒里面没有冰也没有水哦！！！也就是说，上海中心在刹车阶段的大洪水中，其电梯筒成功抵御了400多米的水压没有漏水！没有漏水！没有漏水！我想日本三菱电机可以借助这个案例给他家的电梯好好打打广告了。
当然，电梯技术会不断进步，电梯也可以更换，所以也许若干年后电梯就真的防水性能这么好了呢？作为土木工程师，当然我就想到另外一个问题：上海中心的电梯筒，是否能承受400多米这么大的水压力？
上海中心的电梯井如图2所示，底部为边长大约30m的钢筋混凝土筒体，其最大壁厚为1.2m。
图2 上海中心的电梯井
我想在未来上海中心的使用过程中，这个钢筋混凝土筒大概是不会再变化的了。所以我们认为电影发生时的电梯筒和现在的电梯筒一样。当然，为了更加真实，我们找到了此前课题组建立的上海中心的详细结构模型，进一步考虑外框架以及伸臂桁架等构件对电梯筒的增强作用。
(a) 整体
(b) 局部
图3 上海中心的精细化非线性有限元模型
具体有限元建模策略为“以非线性计算性能良好的大型通用有限元程序MSC.Marc 2007为平台，建立了该超高层建筑的有限元模型。模型中包含的主要单元类型如下：空间梁单元模拟外围次框架、桁架和塔冠等型钢构件以及剪力墙边缘构件中的型钢；分层壳单元模拟核心筒中的剪力墙和连梁；空间杆单元模拟连梁上下铁的纵向钢筋；膜单元模拟楼板；空间杆单元和分层壳组成的组合模型模拟巨型钢骨混凝土柱。”（详见《工程地震灾变模拟：从高层建筑到城市区域》，科学出版社，2015）。
我们把水压力加载在电梯筒外壁（图4），看看计算结果如何。
图4 在电梯筒外壁施加水压力
逐步增加电梯筒外的水压力，看看电梯筒到底能抵抗多大的水压。结果表明，当最大水压力达到1.8MPa（大概是180m水头高度）时，电梯筒就已经达到强度极限，再也顶不住了（图5）。另外在这样的压力下，电梯筒混凝土已经严重开裂（图6），实际上也无法保证密闭阻水了。所以，上海中心的电梯筒是无法抵抗400m的水压力的。
图5 电梯筒荷载-变形曲线
图6 电梯筒开裂区域分布图
当然，这里大家可能还要问一个问题，CN171-11小分队是从冰层裂缝底部开始爬的，但是不一定是从地面啊，也许那里的水头没有400m呢？为了研究这个问题，我们又仔细看了一眼冰层裂缝的画面（图1）。大家可以注意到冰层裂缝的底部在东方明珠下部大球以下，而冰层裂缝顶部在东方明珠上部第二个球以上。根据东方明珠塔的设计数据（图7），不难看出这段冰层的高度也已经远超过了200m。而根据上面的分析结论，上海中心的电梯筒是抵抗不了超过180m的水压力的。所以这里是《流浪地球》中的一个bug，虽然原作刘慈欣先生是华北水利水电学院水电工程系毕业的
。
图7 东方明珠塔高度示意图
当然，瑕不掩瑜，《流浪地球》真的是个很不错的电影，推荐大家一定要去看一看。写一部好的科幻作品需要很多科学知识，这个真的不容易。科幻电影的价值，就是启迪想象力，启迪思考，希望未来能看到更多更好的国产科幻作品！
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