新论文：面向多层RC框架的连续倒塌易损性简化评估方法

论文：A simplified method for quantifying the progressive collapse fragility of multi-story RC frames in China. Engineering Failure Analysis . 2023. 

DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2022.106924

为防止结构发生连续倒塌，需要系统研究结构的连续倒塌易损性。本研究提出了适用于多层RC框架，考虑参数不确定性及动力效应的连续倒塌易损性简化评估方法。在此基础上，研究了9个不同层数及抗震设防烈度的我国典型RC框架的连续倒塌易损性。主要结论如下：（1）提出的简化方法能够在保证精确度的前提下大幅度降低计算消耗；（2）多层RC框架的抗连续倒塌性能取决于失效跨结构荷载及梁承载力的共同影响；（3）当RC框架的控制荷载组合由重力荷载主导时，提升抗震设防烈度难以提高结构连续倒塌鲁棒性；当控制荷载组合包括地震荷载时，提升抗震设防烈度后，结构抗连续倒塌鲁棒性将大幅提高；（4）楼层数量的增加能够提升结构的连续倒塌抗力，对于沿楼层高度布置不同构件尺寸的RC框架，尺寸变化处的楼层更容易发生连续倒塌。

为避免结构发生连续倒塌破坏，应保证其具有足够的鲁棒性。楼层数量、抗震设防烈度及初始破坏位置是影响多层RC框架抗连续倒塌鲁棒性的关键参数。同时，连续倒塌是一个强非线性动力过程，动力效应的影响不容忽视。传统的非线性动力分析（Nonlinear dynamic analysis, NDA）需要大量的计算时间，开展相应的结构连续倒塌易损性分析需要消耗大量计算资源。

为了解决这一问题，本研究基于能量法（Energy based method, EBM）提出了多层RC框架连续倒塌易损性快速评估方法。

（1）拆除构件法

图1 拆除构件法示意图

（2）失效准则

图2 失效准则示意图

要快速开展考虑动力效应的多层RC框架的连续倒塌易损性分析，我们需要解决的关键问题是:

如何避免大量的动力非线性分析？

图3 拟静力曲线转换示意图

Step 1  模型抽样

Step 2  重力分析

Step 3  静力Push-down分析

Step 4  拟静力响应转换

Step 5  荷载系数-位移曲线转换

图4 α-u_d曲线

Step 6  失效概率计算

Step 7  易损性曲线拟合

以适当间距改变α并重复Step6获得失效概率散点（α, P_f），并采用正态分布拟合获得不同拆除柱工况的连续倒塌易损性曲线。

上述计算流程如图5所示。

图5 基于EBM的易损性分析流程

以3层RC框架为例，将基于上述流程的计算结果与基于NDA分析的结果对比，分别对比了每个楼层的角柱、边柱和中柱的拆除工况，如图6所示。结果表明，基于EBM得到的易损性曲线与NDA对应的曲线吻合度较高。二者识别出的最脆弱构件均为3层中柱，且构件的易损性排序相同。

对于计算消耗，当框架样本数量为100时，若基于NDA开展易损性分析，为得到3层RC框架所有工况的连续倒塌易损性曲线，需要进行约10000次非线性动力分析（100×9个工况×（10至15个荷载系数α））。但是，基于本研究提出的分析流程，仅需要900次的静力Push-down分析（100×9个工况）即可获得所有构件对应的易损性曲线。因此，本研究提出的简化方法能够在保证结果精确度的前提下大幅度降低计算消耗。

图6 EBM和NDA结果对比

图7 3/6/8层RC框架连续倒塌易损性曲线簇

图8 3/6/8层RC框架构件鲁棒性指标

（1）抗震设防烈度影响

表1 控制荷载组合

（2）楼层数量影响

（3）拆除柱位置影响

对于本研究中的RC框架，结构最脆弱构件主要分布于中上楼层。其中，3层RC框架的最脆弱构件为中上部中柱，6层和8层RC框架的最脆弱构件为上部角柱。对于F3S6、F3S7和8度RC框架，同一楼层中，角柱失效后结构具有较高的抗连续倒塌鲁棒性，中柱失效后结构的安全性能最低。但对于其他框架，同一楼层内角柱、边柱和中柱对应的鲁棒性相似。

详细分析欢迎大家翻阅我们的论文。

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