结构仿真工程师揭秘巴黎圣母院火灾倒塌过程与原因

惊闻法国的巴黎圣母院惨遭火灾侵袭，火光冲天，瓦砾一片，一栋人类建筑艺术的瑰宝，从此Ground zero，实则是人类文明成果的巨大损失。

4月15日，在法国巴黎，巴黎圣母院燃起大火

标志性的哥特式塔尖在大火中倒下，美丽玫瑰花窗渐渐融化。这一天，世界各地都在为巴黎圣母院的燃烧感到哀叹。

图片源自BBC

来自北京科技大学许镇课题组，历经12小时的资料收集、建模、模拟、讨论后，给出了巴黎圣母院火灾蔓延过程的CFD模拟结果，如下所示：

▲巴黎圣母院火灾蔓延过程CFD模拟

通过上述巴黎圣母院的火灾蔓延过程模拟结果，让大家清楚的看到：火是从中间部分开始蔓延，先向上蔓延，烧毁了高塔Spire，然后向四周蔓延，烧毁了整个十字型木屋顶。

在此许老师团队致敬和学习。那么问题来了，作为结构仿真工程师，对于类似事件能做什么呢？

当然是算一下倒塌过程了！以此定性的查看一下，导致教堂倒塌的一些影响因素及了解倒塌过程。

本教堂属于石质为主，辅助木制支撑的结构。在高温燃烧下，易燃的木制支撑部分，容易逐渐丧失承载力，使得结构承载力发生忽然崩溃，从而引发快速的剧烈变形而倒塌。

那么我们就可以按照这个思路，利用ANSYS仿真软件，简单计算一下随着温度的增高，结构变形趋势会怎样。

为考虑不同温度下，材料刚度的变化，新建一个材料，并设置随温度提高，而逐渐降低的弹性模量属性。

具体而言，设置从20度到1800度之间的温度范围，弹性模量逐渐降低，从刚开始的2e11pa变为最终的1e6pa，下降了二十万倍。以模拟结构材料，从铮铮铁骨，到柔如丝缎的过程。

下图为简化的四个立柱模型。每个立柱为角钢横截面，总体模型顶部面积较小，底部逐渐增大，近似座椅形。为加强倒塌变形失效的效果，顶部增加了一个配重用的质量点。

模型顶部区域为软件默认的结构钢材料

 底部四角皆为新建的名为11的材料属性

在顶部表面，设置高于顶部100mm的一个10kg质量点

采用三维实体单元建模，总体0.5mm。网格总节点数64万个

采用的边界条件与荷载如下所示。

底部四个表面设置固定位移约束、一个向下的标准地球重力加速度荷载、顶部质量点、设置四角逐渐升高的不同温度荷载。

为模拟结构被火灾逐渐加热升温的过程，采用10个荷载步，并开启大变形开关。

分别对四角设置互不相同的温升过程曲线。

保存项目文件并求解。根据收敛曲线，在第6个荷载步时，结构收敛稍微困难，说明此时发生了较为快速的变形。

查看变形结果，其最大变形在第4个荷载步以后，出现快速变化。在其中一个立柱的中部，有较为明显的变形趋势。可以认为此时结构发生刚度崩溃。

单独选取最大变形位置的一条边线的变形结果。

右键提取其沿着边线长度方向的变形规律曲线。

下图可发现其呈现山包形的变形规律。

提取应力结果，在立柱内侧边缘，存在一定程度的高应力区域，但是其与变形最大区域并不重叠。说明强度失效，不一定是本次结构倒塌的主要因素。

查看总体应力结果，在变形激烈变化的右侧立柱中部，应力结果较小，而变形量较大，说明倒塌的主要因素，应该是刚度发生崩溃。

本次采用静力学分析模块，通过设置随温度弹性模量，逐渐降低的材料以及加载多个荷载步的温度荷载，对巴黎圣母院顶部结构的受热倒塌过程，进行了简单的定性计算。

分析发现随着温度的增高，当达到某一临界值时，结构变形将迅速增大。在原本应力强度较小位置，却出现了一个变形激烈增长的区域，从而带动整个结构，发生刚度崩溃，最终向一个方向倒塌的结果。

作者：刘笑天，仿真秀专栏作者

声明：原创文章，首发仿真秀，部分图片源自网络，如有不当请联系我们，欢迎分享，禁止私自转载，转载请联系我们。