拓扑优化简述及案例分享
导读
随着3D打印技术的日益成熟，拓扑优化作为一种先进的仿真技术，其价值日益凸显，如何利用拓扑优化+3D打印以实现产品的轻量化和创新设计，是我们一直在探索的方向。本文作者为我们团队的高级工程师高上地，高工硕士毕业于华中科技大学，研究生阶段的课题即结构拓扑优化，我们请高工整理了这份拓扑优化的简述与案例，也欢迎各位专家与我们共同探讨。
结构优化根据设计变量的不同通常可以分为拓扑优化，形状优化和尺寸优化。这三种优化手段也对应我们结构设计的不同阶段，拓扑优化因为有更多的自由度所以通常用于概念设计阶段，形状优化用于基本设计阶段，而尺寸优化就用于最终的详细设计阶段。当然这三种技术在各个阶段混合使用的情况也有。其中拓扑优化技术是经济效益最为明显，也是能产生创新性设计的方法。
结构优化的三个阶段
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什么是拓扑优化
在载荷工况一定时，拓扑优化方法能够在设计区域内寻找最优的传力路径（最优的材料分布方式），从而将载荷传递到给定的支撑处，获得某种最优的结构性能，从而达到轻量化设计的目的。
简单的理解，拓扑优化就是在结构内挖孔，把不需要的材料去除。
目前连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法 、变密度法、渐进结构优化法（ESO）、水平集方法、可变形孔洞法（Moving Morphable Void，MMV）等。
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实例演示
设计需求：上部红色 区域是压力载荷施加区域，模拟车流量等载荷，下部红色 区域是边界支撑区域，模拟海底桥墩，蓝色 区域是设计区域。我们希望保留设计区域20%的材料来创造出刚性最大的桥。
大家可以从迭代的动图看到整个拓扑优化的过程。
最终的最优结构竟然就是我们常见的拱桥。太神奇了！
当我们把载荷面降低，结果会有什么变化呢？
这不就是斜拉索桥吗!
拓扑优化能够利用少量的计算资源得到较优的设计构型。
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拓扑优化商用软件
目前拓扑优化的商用软件也非常多，Altair，Dassault, Ansys以及Comsol等都加入了拓扑优化，其中比较出色的是Dassault Simulia的Tosca和Altair的Optistruct。
以Optistruct为例，Optistruct拓扑优化使用的是密度法，即SIMP方法（Solid Isotropic Material with Penalization）。将单元的“单元密度Density”作为设计变量。该单元密度同结构的材料参数有关（单元密度是和材料弹性模量E之间具有某种函数关系），0-1之间连续取值，优化求解后单元密度为1（或接近1）表示该单元位置处的材料很重要，需要保留；单元密度为0（或接近0）表示该单元处的材料不重要，可以去除，从而达到材料的高效利用，实现轻量化设计。
Optistruct也在积极跟踪新技术，比如水平集技术在Optistruct中也可以测试了。
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拓扑优化的主要步骤
以Optistruct为例，一个拓扑优化分析应当包括以下步骤：
1．定义拓扑优化问题
2．选择单元类型
3．指定要优化和不优化的区域
4．定义和控制载荷工况
5．定义和控制优化过程
6．查看结果
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考虑制造约束
考虑到实际生产制造工艺的局限性，可以采用以下约束以使得拓扑优化的结果是具有可制造性的。
• 棋盘格现象控制
• 最小成员尺寸
• 最大成员尺寸
• 拔模约束
• 挤压约束
• 模式组（对称形式）
• 模式重复
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拓扑优化的未来
如果不加制造约束，拓扑优化的结果通常很难以传统的加工方式制造，所以这也一定程度上限制了它的用途，大家往往只是把它当作一个模型技术玩玩。但随着增材制造（3D打印）技术的成熟，经拓扑优化得到的多孔洞创新设计也有机会用于实际生产。
相信未来拓扑优化一定会融入设计的日常。
关于拓扑优化的应用，你有什么话想说？欢迎留言
