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MeshFree|瞬态响应分析

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当诸如地震波之类的干扰瞬间施加上结构上时，该结构瞬间会发生剧烈的晃动，并随时间恢复到稳定状态；再如，如果物体突然被加热或者冷却，物体温度会随时间快速的上升或者下降，最后达到稳定状态。当物体受到外部的突然刺激时，其最初的响应是非常不稳定的。将物体随时间的最初的响应称为瞬态响应，瞬态响应之后是稳态响应。

瞬态响应的严重程度取决于扰动的大小，持续时间以及物体的材料属性。施加到物体的扰动的幅度越大并且持续时间越短，瞬态响应的危害越严重

瞬态响应分析是用于分析结构承受任意的随时间变化载荷时动力响应的一种方法。瞬态响应分析所需的荷载和边界条件类似静力分析，但是荷载是随时间变化的函数。

输入数据：

随时间变化的载荷，如位移、力、加速度、速度等

输出数据：

与输入的时间函数相对应的求解结果，如位移、应力和应变。

直接积分动力学方程，比较耗时间

时间步长的计算很重要

适用于规模比较小的分析

准确度比较高

与直接积分法相比，分析时间短

模态数量的选择很重要，时间步长的选择也重要

适合大规模的分析

模量数量选取会影响计算结果的精度

瞬态响应分析的载荷施加方法和线性静力学分析一致，唯一的区别是增加了初始速度的载荷，以及在载荷中考虑了时间效应。

直接法的分析控制

模态法的分析控制

模态法的分析控制—时间步的定义

根据用户定义的时间步输出瞬态响应分析的结果。时间步越多，输出的结果越精确，但会增加分析时间。反之，分析时间会减少，但是可能难以获得理想的结果。

在时间步长定义中，需要输入总时间以及时间步数。

阻尼

阻尼反映了结构内部的能量耗散能力。由于阻尼的存在，机械能会转化为内能，使得结构的振动逐渐减弱。

结构的阻尼机理很复杂，到目前为止没有完全统一的公论。对应不同机理的阻尼模型也有很多，且在不断发展研究之中

阻尼产生的机理：

①粘性效应（如粘性阻尼器、振动减振器）

②内摩擦（取决于不同的材料特性）

③结构非线性（如塑性效应）

④外摩擦（如结构连接处的相对滑动）

阻尼的分类

根据阻尼产生的机理，阻尼一般可分为粘性阻尼、材料阻尼和摩擦阻尼。

粘性阻尼

工程结构常常与流体介质耦连，如桥梁与河水、空气等接触，而大部分流体都具有粘滞性，在运动过程中耗散能量，因此称为粘性阻尼，其阻尼力一般与速度成正比。

材料阻尼（结构阻尼）

所有材料都存在材料阻尼，但其损耗因子值差别很大，如金属材料的损耗因子很小，粘弹性材料的损耗因子很大，可相差10^4倍甚至更多。

摩擦阻尼

构件表面接触并承受载荷时能够产生接合面阻尼或库伦摩擦阻尼。接合面阻尼由微观变形产生，库伦摩擦阻尼则由接合面之间的相对运动的干摩擦耗能所产生，一般库伦摩擦阻尼要远大于接合面阻尼。

粘性阻尼力与速度成正比，方向与速度相反

结构阻尼力与位移成正比，与速度同向

MeshFree中的阻尼

粘性阻尼、结构阻尼、瑞利阻尼、模态阻尼

粘性阻尼

粘性阻尼的阻尼力与质点的相对速度成正比，方向与速度方向相反。粘性阻尼系数的单位是:N/(m/s)

体系的阻尼系数c与体系的临界阻尼系数Cc之比称为临界阻尼比ξ

式中：m-体系的质量；

ω-体系的无阻尼自振圆频率

阻尼比是结构体系的重要动力特性参数，但只能通过结构振动试验获得。

临界阻尼

任何一个振动系统，当阻尼增加到一定程度时，物体的运动是非周期性的，物体的振动连一次都不能完成，只能慢慢回到平衡位置就停止了。如果当阻尼使振动物体刚好不能做周期性运动，而又能最快的回到平衡位置的情况，称为“临界阻尼”。

如果阻尼再增大，系统则需要较长时间才能回到平衡位置，这样的运动称为过阻尼状态；系统如果所受阻力较小，则需要振动很多次，而振幅则逐渐减小，最终才达到平衡位置，这叫做欠阻尼状态。

结构阻尼

它是由阻尼系数和主频率定义的衰减，主要用于直接方法，结构阻尼分为系统的结构阻尼η和材料的结构阻尼β。

通常，系统的结构阻尼η是临界阻尼比的两倍，控制频率等于激励的频率。如果工作负载不是周期性的，则可以使用最小固有频率作为控制频率。

瑞利(Rayleigh)阻尼

瑞利(Rayleigh)阻尼由一个阻尼矩阵组成，该阻尼矩阵由质量矩阵(MassMatrix)和结构刚度矩阵(StiffnessMatrix)的线性组合构成，可以表示如下：

式中：α –质量比例阻尼，简称α阻尼

β—刚度比例阻尼，简称β阻尼

通常α和β并非已知，需要通过模态阻尼比计算获得。任意一阶的模态阻尼比ξi、自振圆频率ωi满足下式：

模态阻尼比ξi可由实验获得，通常假定各阶模态的阻尼比相同，即ξi =ξj=ξ

瑞利阻尼(Rayleigh)阻尼。瑞利(Rayleigh)阻尼由一个阻尼矩阵组成，该阻尼矩阵由质量矩阵和结构刚度矩阵的线性组合构成。

质量比例阻尼是粘性阻尼的一种表示形式，并假设阻尼矩阵与质量成比例。当粘性阻尼占主导地位时，例如水下设备或易受风阻的物体，可使用它。如果忽略β阻尼（刚度比例阻尼），则可以基于给定的阻尼比和频率值，使用以下公式计算α值。

刚度比例阻尼称为结构阻尼或弹性阻尼，如果忽略α阻尼（质量比例阻尼），则可以根据给定的阻尼比和频率值使用以下公式计算β值。

执行瞬态响应分析时，通过选择质量比例阻尼或刚度比例阻尼而不是使用质量比例阻尼和刚度比例阻尼的线性组合来进行分析。通常，当使用刚度比例阻尼时，分析时间会增加，因此使用质量比例阻尼进行分析是有利的。

模态阻尼

输入模态方法中使用的阻尼作为模态阻尼函数，该函数定义结构的固有频率和该频率下的阻尼系数。

模态阻尼可以通过3种方式输入：常数、频率依存、模态数量。

模态阻尼可以通过3种模型来定义：结构阻尼因子、临界阻尼比、品质因子或放大因子。

式中：

ξ为临界阻尼比（临界阻尼百分比）

g为结构阻尼因子

Q为品质因子或放大因子，与能力耗散成反比。

来源：midas机械事业部

静力学振动非线性 MeshFree 材料控制试验

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首次发布时间：2023-03-21

最近编辑：2年前

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