动力总成悬置系统的稳健性分析
这是本公 众 号的第77篇文章
稳健性是指产品性能相对不确定性因素( 使用环境和产品本身参数) 的不敏感性。悬置系统的稳健性分析用于提高悬置系统在各类因素变差下悬置系统关键目标的质量。由于每个悬置刚度±15%的变差、安装位置的变差、安装角度的变差等传统设计方法只能保证中值最优，采用6σ分析方法对悬置系统进行优化可以使得悬置系统关键性能参数更加稳健。
六西格玛6σ是Motorola公司为提高产品质量而提出的一种现代质量管理方法，面向6σ的设计（design for six sugma,DFSS）已经广泛应用于企业管理中。这里的σ即统计学上的标准差，用来定量描述产品的质量特性。一般在大批量生产中，随着工装模具的磨损，产品制造精度允许产生1.5σ的偏离，与此“偏离”对应的质量称为长期质量，而未发生偏离的情况则称为短期质量。
目前多数制造业采用的质量控制目标是±3σ，对应的短期质量次品量为0.27%，即合格率为99.73%，而长期质量为6.6803%，显然对于许多行业这是无法接受的。但如果提升到±6σ水平，质量会得到几十倍的提高，合格率达到99.9999998%，即使对于长期质量，次品量也仅有0.00034%。因此采用±6质量水平作为设计标准对提高产品质量具有重要的意义。
悬置系统的稳健性分析是在悬置优化的Matlab程序的基础上，结合ISIGHT软件，调用软件中6Sigma分析模块进行稳健性分析和优化（见图1），以此来提高悬置系统的关键方向特性在各类因素变差下悬置系统关键目标的质量。
图1 6Sigma分析流程图
关键方向特性有：
1、系统垂向与绕曲轴方向的模态；
2、系统垂向与绕曲轴方向能量解耦率；
3、系统最小与最大固有频率等。
稳健性分析对于设计变量变动范围的要求
1、悬置主轴刚度变动量范围为±15%；
2、悬置安装位置变动量范围为±0.5%；
3、悬置安装角度变动量范围为±5°。这种情况下载前置后驱V型布置的悬置系统中会用到。
分析案例
一悬置系统为前置前驱三点TRA悬置布置（后悬置为抗扭拉杆式），悬置经过确定性优化后得到的设计刚度方案如表1所示。
表1 确定性优化得到的刚度
首先对原刚度方案（如表1）的系统稳健性进行分析，假设主轴刚度的制造误差的不确定性由其名义值变化±15％，利用6σ方法，对动力总成悬置系统进行稳健性分析，重点考察垂向与绕曲轴方向的能量解耦率大于90%、第一阶模态与7Hz之间的距离、第六阶模态与16Hz之间的距离都小于1这样四个参数。 分析结果见图2。
图2 原方案的各关键参数的质量水平
由图2可见，确定性优化方案，垂向Ebounce能量解耦率的质量水平>=8 sigma，绕曲轴方向EPitch的质量水平为3.13 sigma，EPitch的质量水平略低。
mode1的质量水平为1.3 sigma，mode1的质量水平为0.87 sigma，mode1和mode2的质量水平都较低。需要进行优化。
为了提高关键方向的质量水平，在确定性优化结果的基础上，设定悬置刚度设计变量实际值在其设计值附近的波动幅度约为±15%，选择直接搜索法【HookeJeeves】优化算法对系统进行6σ优化，优化后的结果如图3所示。
图3 关键参数进行6Sigma优化后的质量水平
从图3可知，关键方向Ryy及Z向的质量水平均得到了较大提高，其中EBounce能量解耦率的质量水平由8降低到6，绕曲轴方向解耦率EPitch由3.13提升到>=8。
mode1的质量水平也由1.3 sigma提升到了3.8 sigma，mode6的质量水平为0.87 sigma提高到了6 sigma，系统的稳健性得到很较大的提升。
优化得到的刚度还可以通过蒙特卡洛分析来与原方案进行对比。可以得知稳健性优化使各约束的可靠性在确定优化方案的基础上均有一定程度的提高。
