三缸发动机悬置系统设计方法的研究
摘要：以直列三缸发动机为研究对象，分析了曲柄连杆机构的旋转惯性力、往复惯性力及缸内气体压力对缸体产生的不平衡力和力矩。给出了三种平衡方法：曲轴加平衡重、一阶平衡轴机构和二阶平衡轴机构，分别阐述了每种平衡方法的平衡机理，并推导了所需平衡重的质量及产生的附加力矩。在三种典型的平衡方式（完全不平衡，50%平衡和完全平衡）下，计算并对比了每种情况下缸体受到的不平衡力矩和悬置的动反力。建立了三缸发动机悬置系统的设计要求，提出了三缸发动机悬置系统的优化设计方法，并给出一计算实例，对悬置在局部坐标系下的静刚度及安装角度进行优化设计。
关键词：动力总成悬置系统，三缸发动机，悬置刚度和阻尼的优化，设计方法
1.前言*
随着汽车节能减排要求日渐提高，三缸发动机在工业界的应用越来越广泛。由于三缸发动机的平衡性较差，导致发动机产生较大的振动，因此，经悬置传递到车内的振动也较大。可见，三缸发动机悬置系统的设计要求比四缸发动机更为严格[1-3]。
在前人的工作中，采用曲轴或平衡轴加平衡重的方式[4-7]，可减小发动机缸体受到的不平衡力，从而减小发动机的振动。但是太多的平衡措施，会导致发动机油耗的增加。如何在减少三缸发动机平衡措施的应用的情况下，通过悬置系统的设计，减小悬置向车内传递的振动是目前三缸发动机悬置系统的设计的目标。在目前的动力总成悬置系统的研究工作中，针对三缸发动机悬置系统设计的研究较少。
本文以三缸发动机为研究对象，分析了曲柄连杆机构的旋转惯性力和活塞组的往复惯性力对其缸体的不平衡力和力矩，推导了发动机缸体在不采用平衡机构，和采用不同类型的平衡方式时受到的不平衡力和力矩的表达式。按照平衡方式的不同，三缸发动机的平衡方法可分为以下三种：曲轴平衡机构，一阶平衡轴机构，二阶平衡轴机构。论文分别阐述了每种平衡方法的平衡机理，推导了所需平衡重的质量及产生的附加力矩。给出了三种情况下（完全不平衡、50%平衡和完全平衡）发动机缸体受到的不平衡力矩及悬置的动反力。
建立了三缸发动机悬置系统的设计要求，包括对动力总成固有频率、能量分布及悬置动反力的要求，详细阐述了三缸发动机悬置系统的优化设计方法。给出一计算实例，以各悬置在局部坐标系下线性段的静刚度及安装角度为设计变量，采用遗传算法和序列二次规划法相结合的算法，得到各设计变量的最优值。经验证，优化后的悬置可满足三缸发动机固有频率和能量分布的要求，且优化后采用50%平衡方式时悬置的动反力小于优化前完全平衡情况下悬置的动反力。为降低低转速范围内悬置的动反力，重新设计左、右悬置的动态特性，将橡胶悬置更换为液阻悬置后，悬置的动反力得到明显降低。本文对三缸发动机平衡性的分析方法和提出的三缸发动机悬置系统的设计方法，对三缸发动机在整车上的应用、提高整车的振动噪声性能具有指导意义。
2.三缸发动机的受力分析
2.1曲柄连杆机构对缸体的作用力
每个缸内曲柄连杆机构的运动可以分为曲柄绕曲轴的旋转运动和活塞组件（包括活塞、活塞环、活塞销和活塞销卡环）、连杆沿气缸内壁的往复运动。发动机缸体受到曲柄旋转运动产生的旋转惯性力、活塞组件往复运动产生的往复惯性力、缸内气体燃烧的气体力三者的共同作用。气缸内的气体力作用于活塞，使得曲柄连杆机构产生一个绕曲轴的翻转力矩，该力矩的大小与缸内气体压力有关。各缸气体力产生的翻转力矩的合力矩即为发动机的输出力矩，不需要对其进行平衡。曲柄产生的旋转惯性力和活塞组件产生的往复惯性力是产生发动机不平衡力的根源，需采取措施予以平衡。
上可知，三缸发动机缸体受到沿发动机坐标系的X、Y、Z方向的合力均为零。
2.2曲柄连杆机构对缸体的作用力矩
(1)旋转惯性力对缸体产生的力矩
(2)往复惯性力对缸体产生的力矩
(3)发动机缸体受到的合力矩
3.三缸发动机的平衡方法研究
针对式（7）、（8）中绕Y轴和Z轴的不平衡力矩
，采用下述方式进行平衡，使得各曲柄连杆机构对发动机缸体的旋转惯性合力矩，一阶、二阶往复惯性合力矩部分或完全平衡。平衡旋转惯性合力矩采用在曲轴加平衡重的方法，平衡一阶往复惯性合力矩可采用曲轴加平衡重和平衡轴加平衡重两种方法。曲轴平衡重的安装位置有曲柄臂、飞轮和扭转减振器等。平衡二阶往复惯性合力矩需要采用平衡轴加平衡重的方法，且平衡轴的转速为曲轴转速的两倍。按照平衡轴平衡往复惯性合力矩阶次的不同，分为一阶平衡轴机构和二阶平衡轴机构。
3.1 曲轴平衡机构
逐个平衡式为在每个曲柄臂上分别装一平衡重，其分析方法与整体平衡式类似，本文不再赘述。
3.2一阶平衡轴机构
3.3 二阶平衡轴机构
二阶平衡轴机构用来平衡缸体受到的二阶往复惯性合力矩
。图8、9所示分别为三缸发动机的二阶单轴、双轴平衡机构示意图。二阶平衡轴的转速均为曲轴转速的两倍。二阶平衡轴上的平衡重产生的旋转惯性力的合力为零，不会对缸体产生附加力。
3.4.缸体受到的不平衡惯性力总结
4.三缸发动机悬置系统的设计方法
4.1悬置优化设计目标函数的建立
与传统四缸发动机悬置系统相比，三缸发动机悬置系统的设计要求不但包括对动力总成固有频率、能量分布、位移控制等的要求，还包括对悬置动反力的要求。由于三缸发动机的平衡性较差，因此，合理设计悬置的动反力，有利于减小发动机的振动向车身传递。基于对动力总成固有频率、能量分布和悬置动反力的设计要求，建立如下悬置优化设计目标函数。
(1)固有频率和能量分布的目标
(2)悬置动反力的优化目标
4.2设计变量及约束条件
悬置系统的设计变量为：
测试得到的和采用公式（22）计算得到的液阻悬置动态特性曲线见图10，从图中可以看出，计算的动刚度和滞后角与测试数据吻合较好。
其中，L和U分别表示被约束的刚度及刚度比例的下限和上限。
5.三缸发动机悬置系统的设计计算
5.1已知参数
一三缸发动机曲柄连杆机构的参数如表5示。动力总成悬置系统在动力总成质心坐标系下的质量及转动惯量见表6。该三缸发动机纵置，动力总成质心及各悬置在整车坐标系下的安装位置见表7。整车坐标系X轴向后，Z轴垂直向上，Y轴水平向右，动力总成坐标系各轴与整车坐标系平行。
各悬置的初始安装角度与整车坐标系平行。各悬置均为橡胶悬置，在低频（0-20Hz）下，悬置的动静比取1.4，滞后角为10°。各悬置在其局部坐标系下静刚度的初始值、约束条件分别见表8、9。不同转速下，单个缸的气体燃烧压强随曲轴转角的变化曲线如图11示。
5.2三种平衡情况下缸体受到的不平衡力矩
5.3三缸发动机悬置系统的设计结果
(1) 动力总成固有频率和能量分布的设定
(2) 悬置设计结果
根据第4节中给出的目标函数、约束条件，采用序列二次规划法与遗传算法相结合的算法，优化得到的各个悬置在其局部坐标系下线性段静刚度的设计值及左、右悬置的安装角度，分别如表10、11示。
分别计算优化前、后动力总成的固有频率和能量分布，结果见表12。从表中可以看出，优化前Z向和Rx向的固有频率不满足隔振的设计要求，且这两个方向的能量分布均较低，优化后的各固有频率和能量分布均满足设计要求。
采用优化前的悬置系统参数分别计算完全不平衡、50%平衡和完全平衡情况下悬置动反力的均方根值，采用表10、11中的悬置优化参数，计算50%平衡情况下悬置动反力的均方根值，计算结果如图14示。从图中可以看出，优化后的左、右悬置动反力均小于优化前完全平衡时悬置的动反力，后悬置的动反力虽未达到优化前完全平衡时悬置的动反力，但小于优化前50%平衡情况下的悬置动反力。因此，优化后各悬置的动反力得到明显减小。
图14 优化前后各悬置动反力的均方根值
(3) 含液阻悬置的悬置动反力设计
从图14中可以看出，左、右悬置在低转速下的动反力较大，随着转速升高动反力逐渐减小。因此，考虑重新设计左、右悬置的动态特性，以降低左、右悬置在低转速下的动反力。由于液阻悬置可在一定范围的频率内提供较大阻尼和较小动刚度，因此，将左、右悬置更换为液阻悬置。根据第4节中给出的目标函数和约束条件，对液阻悬置的四个设计参数进行优化设计（已确定），为避免更换液阻悬置后，悬置的动反力在高频范围内大幅增加，设计左、右悬置的动刚度和阻尼特性曲线如图15示。经计算，左、右悬置为液阻悬置时，各悬置的动反力如图16示。从图中可以看出，更换为液阻悬置后，左、右悬置动反力有明显降低，后悬置基本不变。
6.结论
（1）分析了曲柄连杆机构的的旋转惯性力和活塞组的往复惯性力对其缸体的不平衡力和力矩，推导了发动机缸体在不加平衡机构时受到的不平衡力和力矩的表达式
（2）按照平衡方式的不同，给出了三缸发动机的三种平衡方法：曲轴平衡机构，一阶平衡轴机构，二阶平衡轴机构。阐述了每种平衡方法的平衡机理，推导了所需平衡重的质量及产生的附加力矩。给出了三种情况下（完全不平衡、50%平衡和完全平衡）发动机缸体受到的不平衡力矩及悬置的动反力。
（3）建立了三缸发动机悬置系统的设计要求，包括对动力总成固有频率、能量分布及悬置动反力的要求，详细阐述了三缸发动机悬置系统的优化设计方法。通过一计算实例验证，优化后的悬置可满足三缸发动机固有频率和能量分布的要求，且优化后采用50%平衡方式时悬置的动反力小于优化前完全平衡情况下悬置的动反力。液阻悬置能够有效降低悬置在低转速范围内的动反力。
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* 国家自然科学基金（51275175）资助项目。
