悬置支架的动刚度、Mobility(导纳)和迁移率概念详解

在讨论悬置支架性能时，除了对一阶模态有要求外，还会对动刚度进行约束，而在阅读一些相关论文时，还经常提到支架的导纳和支架的迁移率这些概念，让人有点傻傻分不清。这篇文章我就试图来对这几个概念进行一些解释。

由强迫振动分析可知，机械系统受到激励后的响应，只与系统自身的动态特性和激励的性质有关。这里引进动刚度的概念，即：

K（ω）=F(ω)/x(ω)                 （1）

式中：Kv为动刚度，F(ω)为激振力，x(ω)为位移响应。

可以用激励力与系统的响应之间的关系来表示系统的动态特性。凡以激励力比响应的值称为机械阻抗，而以响应与激振力相比，即为机械导纳。由于系统的响应可以是位移、速度和加速度，因此有如下几种形式和名称。

位移阻抗Zx(ω)= F(ω)/x(ω)   位移导纳Hx(ω)=x(ω)/F(ω)

速度阻抗     速度导纳

加速度阻抗ω)   加速度导纳ω) /

迁移率的英文是Mobility,也有翻译为导纳的，其概念等于响应速度与激励力的比率，即以上所说的速度导纳。

根据悬置子系统技术条件的要求,为达到有效的子系统隔离,驱动点Mobility值应该低于悬置衬套刚度的10倍。这等于mobility数值20dB的区别。1000N/mm和10000N/mm区间是期望的参考动刚度目标值。

Mobility概念等于响应速度与激励力的比率,发动机悬置 Mobility的分析针对不同频率激励下的驱动点的速度响应进行分析,用以对悬置的动刚度进行评价,良好的动刚度能够提高隔振效率,过高的刚度成本会增加。Mobility为速度阻抗值的倒数,其数值越小表明机械阻抗值越大,刚度越好。

悬置支架的动刚度分析是在激励位置加1N的正弦激励力，然后读取在响应点的响应，悬置支架分析时激励点和响应点是同一点（见图1），这种分析所得到的刚度称为原点动刚度。分析时可以输出位移，速度和加速度响应，根据需要进行处理。

图1 悬置支架有限元模型

比如图1中的悬置支架利用Optistruct完成动刚度分析后，得到的位移响应曲线如下图2所示。

图2 悬置支架频率——位移响应图

而我们看到的对支架的动刚度要求往往是这样的：在频率600HZ以下动刚度≥1000N/mm。显然需要进行处理，由于加载的是1N的激励力，所有只需用1除以位移响应即可，经过处理后的曲线如图2所示。

图3 悬置支架动刚度曲线

从图中可以很明显的该支架看出在590-622HZ时动刚度小于1000N/mm，不满足要求。

如果要用迁移率（Mobility）来表示支架的动刚度，则需要对其速度响应进行处理。处理得到的Mobility曲线如图4所示。

图4 悬置支架Mobility曲线

显然由图中也很容易判断悬置支架X向动刚度在590-622HZ处超出了目标线。

对于悬置支架动刚度，用上述两种方法表述已经足够了，但是还有用加速度导纳来评价支架或者关键点动刚度水平的，这时需要对加速度响应曲线进行处理，处理出来的曲线见图5所示

图5 悬置支架加速度导纳曲线

以上同一悬置支架通过不同的处理方法得到的动刚度虽然有所差异，但在实际工程中，在性能目标定义时统一同一种方法进行比较即可，包括分析及后面的实车测试，这样的分析优化等才具有一定的指导意义。

本人把汽车动刚度相关的优化分析，特别是动刚度结果不同处理方法及原理、动刚度优化方法等进行了梳理，将制作了几节视频课程，上传到IND4汽车人平台。供大家学习和了解，敬请期待。