RDU 悬置系统解耦优化设计
摘 要：以 RDU 悬置系统为研 究对 象，建立其 六自由度刚体振动模 型，运用MATLAB 软件编写刚体模 态和解 耦率的计算程序 。通过调整 RD U 悬置刚 度实现了模态分 离和能量解耦的优化设计，并将计算结果与 ADAMS 仿真结果进行比对， 两者的一致 性验证了计算 程序的准确性。考虑到 RD U 悬置刚度的制造 误差，在刚度误差范围内对解耦率进行灵敏度分析 ， 结果表明刚度优化后的RD U悬置解耦率具有较 强的 鲁棒性。
RDU(Rear Drive Unit) 为断开式后驱动单元， 与独立悬架配合使用。采用独立悬架的车辆左右 车轮的跳动没有直接的相互影响，可减少车身的 倾斜和振动，有利于提高汽车的行驶平顺性和乘 坐舒适性叽 因此，越来越多的车辆使用RDU 和独立悬架的结构形式。若 RDU 与车架硬连接，从地面传递来的振动和齿轮啃合产生的振动都会通过 车架传递至车内 ，造成整 车 NVH 性能较差，引起客户抱怨。为此，在 RDU 与车架之间需设计悬置系统来隔离振动， 本文以某后驱 MPV 车型 的RDU悬置系统为研究对象，通过悬置系统的优化来改善整车的NVH 性能，提高整车舒适性。RDU悬置系统包含 RDU 及其与车架的连接部分－—悬置，如图 1 所示。RDU 悬置的主要作用为支撑 限位及隔振。悬置作为承载元件，必须 能够承受RDU 的质量及作用在RDU 壳体上的静扭矩，保证其不会发生较大的静位移而影响正常工作。悬置应具备限制 RDU 位移的能力 ，防 止RDU 壳体与副车架的直接碰撞。悬置连接 RDU和车架，最重要的功能为隔振，不仅要阻止振动从RDU 向车架传递 ，也 要阻止振动从路 面向 RDU传递。常见的 RDU 悬置系统有三点布置式和四 点布置式两种。三点式悬置因重量小，成本低，占用空间小，维修方便而被广泛采用。但当传动系传递的扭矩较大时，三点式单个悬置的载荷过大 ，耐久性差，故需采用四点式悬置布置。因此，悬置布置应综合考虑承载、布置空间、成本、可靠性、NVH 等因素。连接 RDU 与副车架的悬置通常为橡胶悬置。在建立 RDU 悬置系统模型之前 ，对模型做出如下假设：RDU 为刚体 ，其质 量集中于质心处；车架视为刚体 ，质量无限大；进行悬置系统振动分析时 ， 连接 RDU 和车架的橡胶悬 置振幅较小且阻 尼很小，阻尼可忽略，橡胶悬置可简化为三维弹性的弹 簧模型 旯 RDU 悬置系统的六自由度模型如图 2 所示。图 2 中 O_XYZ 为整车坐标 系；o_xyz 为 RDU坐标系，o 为 RDU 的质心位置，RDU 坐标系的方向分别与整车坐标系保持一致；e _u vw 为简化后橡胶悬置的坐标系，e 为悬置的弹性中心，u 、v、w 为弹性主轴方向。RDU 的 6 个自由度分别为沿着o_xyz 各坐标轴的平动和转动，对应的位移和转角分别 x、y、z、θx\θ y、θz。其 广义坐标向量为：拉格朗日方程为建立系统动力学模型的常用方法其 表达式如下：其中ET为系统动能；EV为系统势能；ED为系统耗散能；q 为系统的广义 坐标；Q 为系统所受 的广义力[3] 。用 RDU 悬置系统的广义坐标、系统参数表示出系统动能 、系统势能、系统耗散能，并代入方程中，即可得到RDU 悬置系统的振动微分方程：M 为系统质量矩阵 ；C 为系统阻尼矩阵；k 为系统刚度矩阵；q 为系统广义矩阵；F 为系统所受外力矩阵。如之前假设，橡胶悬置阻尼可忽略，系统在自由振动状态下 ，所受的广义力为零，故 RDU 悬置系统无阻尼自由振动方程可以表示为：的特征值，M-1 K 的 特征向量为相应的固有振型[4].RDU 悬置系统的六个固有振型往往不是互不干扰的，会出现耦合现象，这样会增加共振的风险，因此需进行解耦设计，能量解耦法为解耦计算的常用方法。当 RDU 在某一阶模态下振动时，振动的总动能可以表示为：
ωj为第 J 阶模态；ϕki 分别为第j 阶主振型的第 k 个元素和第 l 个元素；Mkl 为系统 M 质量矩阵的第 k 行 、第 l 列元素，Ekj第 j 阶主振动下分配给第 k 个广义坐标上的动能。显然，在第 j 阶模态下振动时，总动能为各广义坐标分配的动能之和。当某一广义坐标上的动能增高，其他广义坐标得到的动能必然减小，故可根据广义坐标所分配的动能百分比来判断广义坐标间的耦合程度。故用第k个广义坐标所分配的动能占系统总动能的比例来表征解耦率。ϕj为第j阶振型向量；ek为第k个元素为1的6阶单位列向量。理想情况下可以实现系统振型的完全解耦，即每一阶振型中均只有一个自由度参与振动;换言之，该自由度拥有此阶振型的全部能量，即DIGkj=100%。而在实际工程中，受实际条件的限制，一般难以实现完全解耦。为便于讨论,在此定义每阶振型中能量最大的自由度所占的能量百分比为此阶振型的解耦率。本文所研究的RDU悬置系统应用在某后驱MPV车型上，悬置系统示意图如图3所示。RDU通过四点悬置固定在后副车架上，前左、前右悬置压装在RDU悬置安装孔中，后左、后右悬置压装在副车架悬置安装孔中。RDU悬置系统的基本参数如表1所示。根据式( 4) 和式( 6) 利用 MATLAB 编写模态和解耦率计算程序，将 RDU 悬置系统的基本参数输入 MATLAB 程序， 得到 RDU 悬置系统的模态及解耦率如表 2 所示。不难看出，x 向和 z 向模态相近， 仅相差 3Hz 左 右，需 进行模态分离 优化；而 RDU 悬置系统的主振动方向 z 向和 Ry 向的解耦率均偏低，需进行解耦率优化。对于 RDU 悬置系统而言，悬置的安装位置和安装角度受整车布置空间的制约往往已经确定，不易 改变。因此，我们只能通过调整悬置的刚度来进行模态和解耦率优化。以模态的合理分布和解耦率的提高为优化目标， 借助 MATLAB 的多目标优化函数编写优化程序。优化后的悬置刚度见表3, 模态和解耦率见表4。表 5 ADAMS 仿真与 MATLAB 计算结 果对比图 4 z 向、Ry 向觥耦率对前 左悬置各向刚 度的灵敏度 优化后的RDU 悬置系统各阶模态差值均在10Hz 以上，实现了良好的模态分离。z 向和Ry 向的解耦率分别提高了21.0%和 18.5%。为验证刚体模态及解耦率的计算程序是否准 其中：确，在 ADAMS 中用优化后的RDU 悬置系统参数建立模型， 利用其 Vibration 模块可以进行刚体模态和解耦率的仿真计算 ，其结果 与 MATLAB 的计算结果进行比较，见表5 ,两者误差较小，证明了数学模型和计算程序的准确性。在对RDU 悬置系统的分析过程中，我们常常发现系统的固有特性对某些设计参数比较敏感， 这些设计参数的微小变化往往会引起系统固有特性的较大变化，进而导致 RDU 悬置系统在整车上表现的一致性较差，因此对悬置系统的解耦率进行鲁棒性分析是十分必要的。对 RDU 悬置系统而言，由于制造误差的存在，悬置刚度会在名义刚度的 红 0%范围内波动，因此，以解耦率对刚度误差范围内的灵敏度来表征悬置系统的鲁棒性[6]。振型矩阵向量对参数 p 进行求导 ( p 为某悬置刚度矩阵某个方向上的刚度），可以求得振型灵敏度函数，具体推导过程参见文献[7],公式如下：ϕi、ϕj分别为动力总成系统第i阶、j阶振型；λi、λj分别为动力总成系统第i阶、j阶角频率的平方值。令P为第i悬置u向刚度，对于RDU悬置系统质量矩阵求导有:бM/бp=O。根据式⑹得到解耦对第i悬置u向刚度的灵敏度：图4 z向、Ry向解耦率对前左悬置各向刚度的灵敏度解耦率对其它悬置其它方向上刚度的灵敏度也采取相同的方式得到 。根据得到的公式，同样采用 MAT LAB 编写计算程序， 输入 RDU 悬置的基本参数，即可得到解耦率在各悬置刚度误差范围内的灵敏度。对于RDU 悬置系统，我们主要关注其 z 向和Ry 向的解耦率。图 4 给出了 z 向、Ry 向解耦率对前左悬置 u、v、w 向刚度的灵敏度， 不难看出，前左 悬置 u 向和 v 向（分别对应整车X 向和Y 向）刚度在误差范围内变化时，z 向和Ry 向的解耦率灵 敏度较低，而 w 向（对应整车Z 向）刚度变化时，解耦率的灵敏度较高。在各悬置红 0%刚度误差范围内，灵 敏度曲线与坐标轴所围的最大面积即为 RDU 悬置各向解耦率的最大差值。表 6 表明在优化的悬置刚度误差范围内，RDU 悬置各向解耦率变化值较小 ，RDU 悬置系统具有较强的鲁棒性。表 6 各悬置在+/-20%差值内各向解耦率的最大差值 单位：％1) 建立了 RDU 悬置系统的振动模型， 运用MATLAB 编写了刚体模态和解耦率的计算程序。2 )通过调整悬置刚度实现了模态分离及解耦率的优化。3) 将 MATLAB 的计算结果与 ADAMS 的仿真结果进行比较，两者吻合，验证了数学模型和计算程序的准确性。4) 在 RDU 悬置刚度误差范围内，对解耦率进行灵敏度分析，解耦率变化范围较小，系统具有较强的鲁棒性。【免责声明】本文来自网络，版权归原作者所有，仅用于学习！对文中观点判断均保持中立，若您认为文中来源标注与事实不符，若有涉及版权等请告知，将及时修订删除，谢谢大家的关注！
