汽车结构开发中的常见的CAE优化方法！

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浅析几种优化方法在汽车结构开发中的应用

引言

当下，汽车行业面临巨大挑战，各个车企之间的竞争，已经由之前粗暴的增量竞争模式，演变到现在更加残酷的存量竞争模式，这关系到每个车企的生死存亡，也对每个车企提出了更高的要求。一方面，车企需要不断适应市场的需求，加快产品开发的速度；同时，车企还必须提升产品的品质，增强产品竞争力。这也对每个参与其中的汽车工程师提出了更高的要求。

如何对车身、底盘、内外饰等的结构进行快速地优化，提升性能要求的同时，保证结构的轻量化水平，是每个结构优化工程师需要不断努力的目标。

除了日积月累的经验外，合理地应用各种优化方法，可以更加高效、准确地找到优化方向或者结果。下面，给大家介绍几种在汽车结构开发中经常使用的优化方法。

拓扑优化

拓扑优化用于在给定的设计空间中找到关键的载荷传递路径，常应用在结构设计的前期，能够避免设计的盲目，提高结构设计的效率，达到结构轻量化等工程目的。常用的拓扑优化材料插值模型有：变密度法（SIMP）、均匀化方法（Homogenization Method）、变厚度法等。

拓扑优化的基础是将有限的设计区域离散化，即划分成有限个网格单元，然后采用某种算法来删除一部分单元，从而形成带孔洞的连续体。直观上来看拓扑优化就是在设计区域内寻找产生孔洞的区域，以满足某种设计要求的方法。

变密度法（SIMP，即Solid Isotropic Material with Penalization Model）是常采用的方法，该方法是将网格单元的设计区域内的每个单元的相对单元密度ρ作为设计变量。相对密度ρ在[0, 1] 内变化，当ρ=0时，代表此单元处于无材料填充的状态；当ρ=1 时，代表单元处于材料填充满的状态；而更多情况下的单元相对密度ρ的状态是介于两者之间。为了让材料能够更加显著地表现出有和无这两种状态，将单元刚度和杨氏模量假设成与相对密度ρ成指数关系，设计区域内的单元刚度和杨氏模量将趋向于0或1这两个状态，处于中间状态的单元大幅减少，从而能更加明显地区分出孔洞和有材料填充区域的界限。即设计区域内某单元刚度k和杨氏模量E可由相对密度ρ表示。

k=ρpk0, E=ρpE0, 式中：k0——单元填充满时单元的刚度矩阵；E0——单元充满材料时材料的杨氏模量，即输入的材料杨氏模量；p——惩罚指数，常取值3。这里引入惩罚指数p 的目的就是让单元的相对密度ρ尽量向0和1的两端聚集，从而使设计区域出现明显的有和无两种材料分布的状态。

下面列举两个简单的例子说明拓扑优化在结构开发中的应用：

1）在考虑扭转刚度、弯曲刚度、正碰、侧碰、顶压等工况和各工况的加权系数下，对整车车身进行拓扑优化，优化结果如下图所示，拓扑优化结果的解读可能会有多种方案，工程师根据解读的结果，搭建更详细的模型，进行验证和后续开发。

（图源于参考文献）

2）在考虑制造工艺性约束、模态、静态刚度工况下，对某悬置进行多目标拓扑优化，优化结果如下图1所示，工程师根据优化结果，经详细设计后的悬置支架结构几何模型如下图2所示。

图1、图2（源于参考文献）

形貌优化

与把单元密度作为优化设计变量的拓扑优化不同，形貌优化不删除材料，其本质是利用优化设计的原理，通过对空间结构经离散处理后所得的节点坐标的调整，获得最佳节点位置，然后利用最佳节点位置重构曲面，达到满足目标的最佳形貌。同其它类型优化方法一样，形貌优化是寻找参数最佳设定以满足一定数目约束下的特定目标最大化（最小化或趋近设定值）。

形貌优化尤其适合用于板壳结构，它可以灵活地设定平面起筋的类型，包括高度、宽度和角度，从而满足工艺要求。常用的加强筋形状包括直线分布、径向分布、环形分布、平面对称等。

下面举一个最典型的例子，说明形貌优化在结构开发中的应用：为了提高备胎舱的固有频率，通过自由起筋的方式，进行形貌优化设计。

优化前模型如下图，优化区域为灰色区域：

（图源于参考文献）

形貌优化云图如下图所示：

（图源于参考文献）

根据实际工艺要求，对形貌优化结果进行解读，得到最终优化结果模型如下图所示：

（图源于参考文献）

基于参数化模型的多学科优化

参数化模型包含显式参数化模型和隐式参数化模型。显式参数化模型通过固定节点、控制节点和可变形节点实现网格变形，建模效率高，适用于零部件或结构比较简单的分总成的优化。隐式参数化模型通过基点（influence point）、基线（base line）确定车身部件位置，通过断面（section）定义部件的形状，通过梁（beam）建立参数化模型部件，部件之间通过映射或接头连接到一起。通过改变基点位置、基线形状和断面形状实现车身形状的改变。隐式参数化模型借助于映射和接头功能，部件之间可实现“联动”，适用于白车身等结构比较复杂的分总成的优化。

比较经典和常用的参数化模型是SFE Concept模型，上述拓扑优化解读时，解读的方案可能有多种。如果采用传统方式，需要重复修改几何模型，并重新划分有限元网格计算，比较费时。为了快速的实现路径研究与多方案比较，采用全参数化SFE Concept 模型。通过建立全参数化的模型来实现方案之间的快速变换及零部件的共享，并快速生成有限元模型，从而提高模型的利用率，加快仿真速度。

以某前舱的载荷路径规划与方案研究为例，根据拓扑优化结果，可以采用全参数化SFE Concept 模型根据载荷路径规划进行的多方案设计，并且对选定方案的具体截面等尺寸进行DoE、参数化优化设计等，快速得到优化方案。

（图源于参考文献）

总结

下图显示了使用各种优化方法后零件的变化。

（图源于参考文献）

无论哪种优化方法，总有其自身的利弊和适合应用的场景，工程师在产品开发过程中，需要结合产品开发所在的阶段以及所需解决的问题，选择合适的优化方法，支持产品的优化和开发。

尽管随着理论和软件应用技术的发展，各种优化方法和高效便捷的软件会层出不穷，但对每个工程师而言，经验的积累，以及识别问题和解决问题的能力是最重要的。

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