悬置相关动刚度概念知多少

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初步接触动力总成悬置系统设计的工程师，很容易被悬置设计相关的各种动刚度概念搞蒙，作为一位老鸟，有必要为大家梳理和普及一下。

悬置系统中设计常会用到的动刚度概念大概有以下几种：

1、悬置动刚度概念

在悬置减振元件硬点（图1中结点1）处施加正弦位移幅值l激励，读取传递到基础上（图1中结点2）的力F，此力幅值与位移激励幅值的比值，即为减振元件的动态刚度橡胶悬置的动刚度是和液压悬置的动刚度概念虽然是一样的，但表现形式差别较大。

对于橡胶减振元件，常使用动刚度和滞后角来描述其动特性；根据测试时力传感器布置位置不同，将其测得的动特性分为原点动特性和跨点动特性。若力传感器布置在输入端，即力取值点与位移输入点为同一点，则计算所得结果为原点动特性，通常所说的动刚度和滞后角为原点动刚度和原点滞后角；若力传感器安装在输出端，则此时测得的动刚度和滞后角为跨点动刚度与跨点滞后角。

图1 橡胶悬置动刚度模型等效示意图

2 原点动刚度和跨点动刚度概念

跨点动刚度：由位移幅值激励，测试传递到基础上的力，此力幅值与位移激励幅值的比值即为跨点动刚度。

原点动刚度：假定激励点施加激励力，同时测试激励点处的位移响应，此激励力幅值与位移幅值的比值即为原点动刚度。

3 悬置刚度测试为什么要用跨点动刚度：

测橡胶减振元件的高频动态特性时，应使用跨点动态特性测试法是为了消除附加惯性力对测试结果的影响。

在原点动特性测试中，其力传感器布置在输入端；测试时，力传感器随作动头的运动而运动，同时输入端连接件、测试件工装等也随作动头的运动而运动，此时，输入力中既包含作动头的作动力，又包含传感器、连接件、测试件工装等附加质量产生的附加惯性力；因此，计算原点动特性时，需要对输入力进行修正，扣除附加惯性力成分，得到作动力，但由于附加惯性力与附加质量和测试频率有关，且对于不同的测试件，其工装不同，即附加惯性质量也会不同，此时附加惯性力的计算将非常复杂繁琐。

因此对于橡胶减振元件的高频动特性试验，建议使用跨点动刚度测试法，将力传感器布置在输出端，消除附加惯性力对测试结果的影响。

Fo为激励点力，FB为传递到基础，mr为悬置的重量。因此激励点处的力与传递到基础上的力相差一个悬置的惯性项。一般在低频时，此惯性项很小，可以忽略，因此低频时，跨点动刚度基本与原点动刚度相等。

对于橡胶减振元件，分析高频动态特性时，应使用跨点动特性模型。对于橡胶减振元件，由于其质量较小，所以当试验激振频率较低时，其产生的惯性力较小，此时原点动特性与跨点动特性的区别可忽略不计。但是，在分析其高频动态特性时，由于振动加速度较大，其惯性力的影响不能忽略，此时原点动特性与跨点动特性存在着较大的差别，不能再将二者等同；

悬置厂商多采用跨点动刚度表述悬置特性，一般原点动刚度和跨点动刚度是有区别的。

4 液压悬置动刚度测试数据解读

拿到一份悬置供应商给的用MTS做出来的液压悬置的动刚度数据表格，怎么解读呢？

图2 某液压悬置动刚度测试结果

我们平时说的动刚度Kd其实就是储能动刚度和损耗动刚度的均方根值。看看以下公式推导就更加清楚了。

复刚度：K*=K1+ik2

其中K1为储能动刚度，K2为损耗动刚度。

绝对刚度：

4、悬置支架动刚度又是另外一个概念了，悬置支架的动刚度定义单位激励力与其所产生的位移响应的比值，表征了结构在动载荷下抵抗变形的能力

Kd=F(ω)/x(ω)

式中：

Kd为动刚度

F(ω)为激励力，

x(ω)为位移响应

通常也是用原点动刚度来表征。如图所示，激励点和位移响应读取点均为XP-1.

图3 某悬置支架有限元模型

图4 某悬置支架的动刚度仿真结果

来源：汽车NVH云讲堂

振动储能试验

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首次发布时间：2023-04-22

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