橡胶悬置高频动刚度测试
摘要
在前面几篇文章中介绍了部件TPA（Component based Transfer Path Analysis）和虚拟装配的工程技术。基于部件的TPA是一种相对较新的TPA方法，它允许独立于接收体结构来描述源部件，并在与不同接收体耦合时预测其行为。这种方法将允许预先加载开发过程，并且相当大增加设计过程中的灵活性。这种方法允许汽车零部件供应商在产品装配到最终的车辆之前，对其进行特性描述，并预测与车辆的界面相互作用以及总成的声学/振动行为。基于部件的TPA在不同的应用中表现出良好的性能，然而，对于弹性安装部件，在该方法的应用中存在额外的挑战，如橡胶悬置高频动刚度测试。
在部件TPA计算过程中，基于FBS（Frequency based sub-structuring ）的求解需要悬置系统的动刚度数据。但是新能源车动力总成或者附件的激励频率（例如驱动电机的48阶）远高于传统内燃机的主要激励频率。因此在悬置系统的动刚度数据测试时需要提高频率范围，需要达到上千赫兹，有时甚至几千赫兹。传统的橡胶悬置动刚度测试台无法测试到较高的频率范围。需要解决这个问题，西门子提供一种悬置高频动刚度识别的方法。
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1. 理论背景
对橡胶悬置进行动刚度识别的模型包含6个自由度的橡胶支架的模型连接的任一端，以便完整描述从振动源到接收器的振动传输。考虑图 1c 中对橡胶单元的描述，其中 q1 是包含橡胶单元上连接上的6个刚体运动（3个平移加3个旋转）的向量。上连接由A表示。同样，m1 是一个包含三个力和三个力矩的向量，可以应用在上连接处。所需的橡胶隔振器模型由频率相关的12×12动态刚度矩阵ZI (𝜔)确定，该矩阵将刚性运动与两种连接的力和力矩相关联。
图 1. (a) 测量装置：上下夹具之间的橡胶隔振器用橡皮筋挂起。 (b) 示意图：在夹具 A 和 B 之间自由测量隔振器 I，从而得到组装系统 YAIB 的 FRF 矩阵。(c) 待确定的橡胶隔离器的导纳 YI。向量q1和q2分别描述了橡胶隔振器顶部和底部的刚性体响应。向量m1和m2包含平移和旋转激励。
由于用锤子或者激振器直接激励橡胶隔振器 I 的末端实际上是不可行的，因此它连接到两个十字的形式夹具上，这些夹具在感兴趣的频率范围内被视为刚体，见图1。上十字夹具A和下十字夹具B，组成系统 AIB（见图1b）。十字夹具的设计使得在橡胶隔振器的连接处可以施加相应的激励，激励所有的平移和旋转自由度。传感器安装在明确定义的位置，可以观察十字的所有平移和旋转（参见图1a和2）。在自由悬挂组件AIB（参见1a）的激励测量过程中，上十字夹具A上的16个点和下十字夹具B上的16个点用力锤或者激振器进行激励。用4个三轴加速度计测量响应，得到（24×32）FRF 矩阵 YAIB，通过几何缩减结合图4中相应的公式，就可以计算得到相应的动刚度。
图 4. 动刚度估算公式
2. 实际应用
2.1
雨刷系统由电机和拉杆系统组成，有三个弹性连接点。使用了两种类型的悬置，一种较大的典型圆柱形悬置软垫，另一种较小的环形悬置软垫(图5)。连接1和2使用大一些的悬置软垫，而连接3使用小一些的悬置软垫(图6)。
图5. 雨刷连接中使用的悬置软垫。大(左)和小(右)
图6. 在车身中高亮显示的三个连接点(上)和用作源的雨刷总成(下)
在雨刷每分钟运行35次的情况下，获得了运行数据。在每个接收器的连接处放置了一组加速计作为指示点。一个额外的加速度计被安装在距离连接更远的地方，用作验证的目标点。
用两种方法对悬置动刚度进行了识别:采用FBS解耦和使用液压刚度测试台。
对于FBS解耦方法，使用了一套附加的夹具。夹具的设计严格满足载荷的传递和位移，并适当考虑旋转自由度。频响函数测量结果如图8所示。通过测试结果，证明了此方法与液压试验台测试结果一致，方法是可用的。对耦合装置(雨刷+车辆)和非耦合结构(雨刷、车辆)使用校准的Simcenter Qsource激振器和力锤进行频响函数的测量。基于橡胶软垫的动刚度测试结果经过FBS计算的传递函数与实测的传递函数相对比，也验证了良好的一致性（图9）。最终运用部件TPA预测的车身目标点振动与实测结果进行对比，验证了预测的准确性（图10）。
图7. 安装特性设置为大悬置(左)和小悬置(右)。
图10. 红色为目标点响应的实测结果，绿色曲线为用部件TPA经过blocked force识别和FBS合成传递函数的最终预测结果。
2.2
在电驱总成的噪声预测过程中，由于电机的激励频率较高，相应悬置的高频动刚度特性也是必须要获得的信息。西门子与宝马公司合作的电驱总成部件TPA项目对整个流程进行了验证。首先，对电机悬置和副车架悬置进行了动刚度的识别（频率可达4000Hz）。图11为副车架橡胶悬置的测试结果和夹具设置。
图11. 蓝色曲线为西门子提供的高频动刚度测试结果，黄色曲线为悬置供应商提供的测试结果，黑色曲线为宝马内部实验室测得的结果
通过各悬置的动刚度测试数据参与部件TPA的计算，与实测结果以及经典TPA的拟合结果进行对比，也验证了悬置动刚度的准确性。见图12.
图12. 黑色曲线为驾驶员耳旁电驱噪声实测的结果，黄色曲线为使用经典TPA结果拟合的结果，蓝色曲线为部件TPA计算的结果（结算过程中使用了各悬置的动刚度测试数据）
西门子与宝马公司合作的电驱总成部件TPA项目已经进行了公开的发表，有兴趣的小伙伴可以参考阅读（图13）
3. 总结
通过以上实例，可以证明西门子对橡胶悬置动刚度识别方法的准确性（可达4000Hz）。但是悬置的动刚度测试除了以上理论基础外，还涉及到夹具的设计，预载的计算和施加，测试过程中激励点和响应点的选取，后处理计算等步骤。想要得到更精确的高频动刚度数据，相关的细节处理是非常重要的。西门子基于自身的经验也正在向着更高的频率，更准确的结果不断探索。
