接触算法详解

 接触可以分为线性接触和非线性接触。线性接触是指两接触对象在承受拉力载荷时不会发生分离，在承受剪力载荷时不会发生滑移。非线性接触是指两接触对象在承受拉力载荷时会发生分离，在承受剪力载荷时是否发生滑移则依据非线性接触的类型。

01 导读

    ANSYS提供了以下几种接触算法。本文介绍这些接触算法的基本原理，并且汇总对比。

02 Pure Penalty纯罚

   纯罚算法的基本原理非常简单。在接触对象之间引入接触刚度，当接触对象之间产生微小的穿透，穿透量乘以接触刚度就得到了接触反力，会阻止接触对象发生进一步穿透。

    根据以下的公式可以看出。当接触反力一定时，穿透量取决于接触刚度。因为在实际接触中接触对象是不会相互穿透的，所以可以认为接触刚度越大，算法越准确，但当接触刚度过大，会导致求解时间增长或无法收敛。

03 Augmented Lagrange增强拉格朗日

    为了克服纯罚算法对接触刚度的敏感性，增强拉格朗日算法引入了lambda，该算法一般为ANSYS默认的接触算法。

04 Normal Lagrange法向拉格朗日

    法向拉格朗日算法的基本原理比较复杂。该算法通过增加一个额外自由度（接触压力）来得到接触反力。该算法下的穿透量极小，所以可以认为该算法的精度最高，但会导致求解时间增长或无法收敛。

05 MPC多点约束

    MPC算法的基本原理比较简单。该算法通过引入约束方程来定义接触对象的自由度的关系。该算法不支持非线性接触。

06 Beam梁

    Beam算法的基本原理非常简单。该算法使用无质量线弹性梁单元将接触对象绑定在一起。该算法只支持绑定接触(Bonded)。

07 算法对比

    原表。

    翻译。