力学仿真笔记——材料与结构疲劳

是指重复冲击载荷所引起的疲劳。当冲击次数N小于500~1000次即破坏时，零件的断裂型式与一次冲击相同；当冲击次数大于10⁵次时的破坏，零件断裂属于疲劳断裂，并具有典型的疲劳断口特征。在设计计算中，当冲击次数大于100次时，用类似于疲劳的方法计算强度。

零件在循环接触应力作用下产生局部永久性累计损伤，经过一定循环次数后，接触表面发生麻点、浅层或深层剥落的过程，称为接触疲劳。接触疲劳是齿轮、滚动轴承和凸轮轴的典型失效形式。

由于温度循环产生循环热应力所导致的材料或零件的疲劳称为热疲劳。温度循环变化导致材料体积循环变化，当材料的自由膨胀或收缩受到约束时，产生循环热应力或循环热应变。

产生热应力情况主要有两种：

• 零件的热胀冷缩受到固持零件的外加约束而产生热应力；

  
  

• 虽然没有外加约束，但两件各部分的温度不一致，存在着温度梯度，导致各部分热胀冷缩不一致而产生热应力。

温度交变作用，除了产生热应力外，还会导致材料内部组织变化，使强度和塑性降低。热疲劳条件下的温度分布不是均匀的，在温度梯度大的地方，塑性变形严重，热应变集中较大；当热应变超过弹性极限时，热应力与热应变就不呈线性关系，此时求解热应力就要按弹塑性关系处理。热疲劳裂纹从表面开始向内部扩展，方向与表面垂直。

腐蚀介质和循环应力（应变）的复合作用所导致的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介质与静应力共同作用产生的腐蚀破坏称为应力腐蚀。两者的区别在于，应力腐蚀只有在特定的腐蚀环境中才发生，而腐蚀疲劳在任何腐蚀环境及循环应力复合作用下，都会发生腐蚀疲劳断裂。应力腐蚀开裂，有一个临界应力强度因子KISCC，当应力强度因子KI≤KISCC，就不会发生应力腐蚀开裂；而腐蚀疲劳不存在临界应力强度因子，只要在腐蚀环境中有循环应力继续作用，断裂总是会发生的。

腐蚀疲劳与空气中的疲劳区别在于，腐蚀疲劳过程中，除不锈钢和渗氮钢以外，机械零部件表面均变色。腐蚀疲劳形成的裂纹数目较多，即呈多裂纹。腐蚀疲劳的S-N曲线没有水平部分，因此，对于腐蚀疲劳极限，一定要指出是某一寿命下的值，即只存在条件腐蚀疲劳极限。影响腐蚀疲劳强度的因素要比空气中疲劳多而且复杂，如在空气中，疲劳试验频率小于1000HZ时，频率基本上对疲劳极限没有影响，但腐蚀疲劳在频率的整个范围内都有影响。

随着平均应力（统计应力）的增加，材料的动态抗疲劳应力降低。对于同一属性的力，平均应力σm越大，则给定寿命的应力幅σa就越小。

由于工作条件或加工工艺的要求，零件常带有台阶、小孔、键槽等，使截面发生突然变化，从而引起局部的应力集中，这将显著地降低材料的疲劳极限，但实验表明，疲劳极限降低的程度并不是与应力集中系数成正比。但如果要准确地预测机械部件的疲劳行为，就必须估计高应力区或者含制造缺陷的裂纹萌生寿命。

文献^[13]研究指出，探讨残余应力对金属疲劳强度的影响，需在高周疲劳下才有意义，因为低周疲劳的高应变幅下残余应力将大幅度地松弛，所以在低周疲劳下显示不出多大的作用。表层残余压应力对于承受轴向载荷且疲劳裂纹起源于表面的零部件是有益的，但要注意核心部区域的残余拉应力叠加外载后发生屈服所引起的残余应力松弛问题。残余应力对零件缺口疲劳强度的作用十分显著，这是由于残余应力也存在应力集中现象和残余应力对疲劳裂纹扩展的影响更大的缘故。但残余应力的应力集中不仅与缺口几何因素有关，还与材料特性有关。

材料的疲劳极限σ-1值通常是用小试样测定的，试样直径一般在7~12mm，而实际构件的截面往往大于该尺寸。试验指出，随着试样直径的加大，疲劳极限下降。其中，强度高的钢比强度低的钢下降的快。

构件表面是疲劳裂纹核心易于产生的地方，而承受交变弯曲或交变扭转负荷的构件，表面应力最大。构件表面的粗糙度、机械加工的刀痕都会影响疲劳强度。表面损伤（刀痕、磨痕等）本身就是表面缺口，会产生应力集中。使其疲劳极限降低，且材料强度越高，缺口敏感性越显著，加工表面质量对疲劳极限的影响就越大。

金属材料的疲劳性能还受到周围液相或气相等环境的影响。腐蚀疲劳是指金属材料在腐蚀介质和循环载荷交互作用下的响应，它通常多用于描述水相环境下材料的疲劳行为。腐蚀疲劳、低温疲劳、高温疲劳，不同气压环境、湿度环境等都是材料与环境因素共同作用下的疲劳现象。

不同载荷下疲劳极限的大小顺序为：旋转弯曲＜平面弯曲＜压缩载荷＜扭转载荷。在腐蚀介质中，加载频率的裂纹扩展的作用比较明显。在室温和试验环境下中，常规频率 (0.1~100HZ) 对钢和黄铜的裂纹扩展几乎没有任何影响。在试验中一般而言，如果试验加载频率低于250HZ，频率对金属材料的疲劳寿命的影响就较小。

裂纹多萌生于表面，如在焊缝（孔眼）、铸钢（疏松）或次表面上（大夹杂改变了局部应变场），而很少在内部萌生。裂纹萌生还取决于夹杂的数量、尺寸、性质和分布，同时也与外力的加载方向有关。此外，夹杂与基体的结合强度也不容忽视。显微裂纹是百万周次寿命材料中最危险的缺陷，显微曲线则是控制着10亿周次寿命材料的寿命。由于微观尺寸下材料内部存在缺陷的几率远大于材料表面，因此超高周疲劳加载时内部萌生裂纹的几率自然大于表面。

文献^[9]中指出，在疲劳试验试样的制备过程应是导致试验数据离散性最重要的环节，如车、铣和校直等机械加工方式都与试样的最终制备质量有关。正是由于制备方式和热处理因素会影响材料的疲劳性能，尤其是热处理的影响较大，因而即使是同一批次和尺寸、形貌完全相同的试验也很难完全重复以前的疲劳试验结果。由此可见，工件的生产加工因素会导致零部件的实际疲劳寿命偏离分析计算的期望寿命值。

高周疲劳强度（N＞10⁶时）与材料的硬度有关，而对于中低周疲劳，韧性是一种重要指标。在高应力条件下，高强度钢由于韧性较差，其疲劳性能较低，而低应力情况下，则具有较好的抗疲劳性能。低强度钢与之相反，中强度钢居中。一般说来弹性模量越高，裂纹扩展速率越低。晶粒尺寸的影响对裂纹扩展的影响仅存在于两种极端扩展的情况：△K→△Kth和△Kmax→△KC，对中速裂纹扩展特性没有明显的影响。断裂韧性KIC（或KC）与扩展速率是相互联系的。一般认为，材料韧性的增加会降低裂纹的扩展速度。

• 安全寿命法：设计应力低于疲劳极限，认为结构中无缺陷。
  

  
  

• 失效安全法：设计应力与平面缺陷情况下的剩余强度有关，该设计方法允许存在可接受的缺陷。

  
  

• 安全裂纹法：允许存在确定性可预测的扩展裂纹。

  
  

• 局部失效法；能够解决金属疲劳分析中的一些问题，目前在法国广泛应用。20世纪90年代超高周疲劳试验技术的兴起，充分说明一些微观缺陷（如夹渣、气孔、锻造形成的大尺寸晶粒等）对材料的疲劳寿命也具有重要的影响。