力学仿真笔记——材料力学性能，从泰坦尼克号沉没谈起
在人类文明发展的历史过程中，由于材料性能的不合格造成的大大小小的事故不胜枚举。像1912年泰坦尼克号的沉没，1938年二战前夕英国皇家空军Spitfire战斗机的坠落，1998年德国的铁路惨案……在早期时候是由于人类认知水平的不足而造成的，而在科学发达的今天，事故的发生更多是由于设计、制造工艺、使用环境等因素考虑不周，使用不当而造成的。因此，对材料性能的全面了解以及正确的使用合适的材料，变得非常的重要。材料的性能包括力学性能、物理化学性能及工艺性能等，本文主要介绍一下材料的力学性能。
金属材料的力学性能，是指金属材料在受到不同性质的载荷作用时，所表现出来的性能，它包括：强度、硬度、塑性、韧性和抗疲劳强度等性能指标。
相信大家对材料的强度这个词是耳熟能详了，平常中听的最多的也是这个。由于载荷的不同，强度也分为：抗拉、抗压、抗剪、抗扭、抗弯曲五种。我们所要关注的为抗拉强度，其他四种强度与抗拉强度存在一定的关系，可以用抗拉强度来推测。
图1 拉伸曲线
图1为材料进行拉伸试验时得到的曲线，这里我们不展开详细描述，需要的注意的是以下几点：
1. 脆性材料和塑性材料差异。
图1中曲线为塑性材料的拉伸曲线，对于脆性材料（没有明显屈服现象），将产生规定残余伸长率为0.2%时的应力值作为该材料的屈服强度，以σ0.2表示。
2. 计算时用屈服强度还是抗拉强度。
若不允许发生过量的塑性变形，以屈服强度σs 或σ0.2 为依据；若零件在使用时只要求不发生破坏，以抗拉强度σb 来设计。
3. 手册上给出的强度值是否可以直接使用。
一般的设计手册中给出的强度值为采用标准试棒拉伸得到的。这个标准试棒直径一般较小，通常16mm，而且表面粗糙度较好，没有应力集中区域。有些手册上针对不同的直径段，也给出了相应的强度值，但是依然比较笼统。正因如此，在中国通常我们使用“许用强度/应力”，它实际上是试棒试验的强度除以一个安全系数得到的数值。手册上给出的许用值通常会比较保守。如果需要精确计算，则需要考虑更多的因素，如尺寸大小、应力集中、表面处理、粗糙度等等，DIN743是个不错的参考资料。
4. 疲劳强度与抗拉强度的关系。
一般情况下，弯曲疲劳极限σbw=0.5σB，拉压疲劳极限σzdw=0.4σB，扭转疲劳极限σtw=0.3σB。
硬度是指，金属表面上局部体积内抵抗塑性变形和破坏的能力。通常在做材料检测时，我们会打一下硬度，进而判断材料性能的好坏。实际上，硬度和强度并没有严格对应换算关系，虽然有些标准给出了这种对应关系，它只能说是大量实验得出的一种粗略换算关系。那为什么我们要用硬度呢？因为硬度检测设备简单，操作起来也比较方便，最重要的是它可以在不破坏零件的情况下进行测量。虽然和强度不能一一对应，但是大体上可以对材料进行判断。
(a)布氏硬度测量(HB)；(b)维氏硬度测量(HV)；(c)洛氏硬度测量(HR)
图2 常用的硬度测试方式
图2给出了三种硬度测试原理的示意图，更多信息大家可以通过教材得以了解。下面我们看一下需要注意的地方：
1. 为什么有些硬度的用HBW, HBS, HRA, HRB, HRC等来表示。
后缀字母的区别是由于采用压头的材料或标度不一样。不同的后缀测定的硬度范围是不一样的，适用的材料也是不一样的，需要注意。
2. 这三种硬度测试方法，什么时候应用什么硬度？
布氏硬度 (HB)：适用于硬度较低和尺寸较大的材料，示值重复性好，一般不用于成品件测量。
洛氏硬度 (HR)：压痕小，可用于成品件，较薄件的硬度测量，而且测量硬度范围广，但示值重复性较差，需多点取平均值，淬火钢硬度的测量多用洛氏硬度。
维氏硬度 (HV)：可测量的硬度范围最广，而且不受试验力大小的影响，可用于测较薄的硬化层测量，但是由于其对试样和操作者要求较高，目前主要集中用于实验室中对材料研究以及科学试验方面。
表1 布氏硬度和抗拉强度的换算关系
塑性是指，材料在载荷作用下产生塑性变形而不被破坏的能力。良好的塑性有利于金属材料的冷冲压成型加工，材料塑性好不好，通常我们通过伸长率δ 和端面收缩率ψ 两个指标来衡量。当δ>ψ 时，无缩颈，为脆性材料表征；当ψ>δ 时，有缩颈，为塑性材料表征。更多信息这里就不展开了，我们来看看有关塑性的问题：
1. 材料塑性的意义是什么。
安全：防止产生突然破坏；
缓和：应力集中；
轧制：挤压等冷加工已变形，放开裂。
2. 材料塑性与强度的关系。
强度和塑性是一对矛盾的性能指标，要想提高强度就要牺牲一部分塑性，反之改善塑性就必须牺牲一部分强度。不过可以通过热处理，改善材料的金相组织来同时提高强度和塑性。
我们实际中用到的很多零部件，有时会受到一个突然间的外力作用，我们称之为冲击载荷。在冲击载荷的情况下，材料不仅要有较高的强度和硬度，还要有足够的韧性，以防止冲击带来的破坏。
图3 泰坦尼克的沉没
正像文章的标题提到的，泰坦尼克号的沉没就是由于材料的冲击韧性不达标造成。这艘曾被称作为“永不沉没的船”和“梦幻之船”的豪轮，在其处女航时和冰川撞上之后开裂而进水沉没。
图4 摆锤冲击试验
材料的冲击韧性指标Ak 通常采用摆锤式的冲击功试验来验证，材料的Ak 值随温度的降低而减小，且在某一温度范围内，Ak 值发生急剧降低，这种现象称为冷脆，此温度范围称为“韧脆转变温度Tk。
图5 温度对冲击功的影响
Ak 值受到多种因素的影响，这里不作展开。考虑以下几个问题：
1. 什么时候需要做冲击功试验？
如果零部件实际使用工况中存在冲击性载荷，或在低温状态下使用时需要考虑冲击试验。冲击试验的温度根据实际情况选择，一般温度越低，冲击韧性越差。
2. Ak 值大的是不是一定比Ak 值小的冲击韧性好？
Ak 值是将零部件做成一定试样后来确定的，如果仅仅给出了Ak 值，但没有标明试样的类型和尺寸，其Ak 值是不能直接比较的。
处在交变应力下的零部件，在其应力值低于材料的抗拉强度，甚至有时低于屈服极限时就发生断裂，我们称之为疲劳。下图为疲劳曲线图。
图6 疲劳曲线图
影响材料的疲劳极限的因素有很多，包括：内在的材料本身的表面特征和内部缺陷，以及外部载荷力大小，循环次数等。一些内在的因素我们可以通过设计和制造工艺控制来提高，改善材料的疲劳应力。考虑以下问题：
1. 计算中疲劳应力如何取？
在前面第一部分中，我们简要的提到了疲劳强度和抗拉强度的关系。这只是一个粗略的关系，精确计算疲劳极限时还要考虑很多因素。另外如果我们可以计算其循环次数，则我们可以适当根据循环次数和疲劳曲线图选择较大的疲劳极限值，而不是一直用永久疲劳极限值。
2. 有哪些措施可以改善疲劳强度？
设计中避免尖角，缺口和截面突变；
提高表面加工质量；
表面强化处理，如淬火，喷丸等。
