到底什么叫负耦合？什么叫电容耦合？

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在之前的文章中我们罗列过介质滤波器耦合的专利——《浅论有关耦合的那些专利》。文章中列出了各公司的已经申请并且公示出来的介质滤波器负耦合的相关专利。在专利中，有的用到了电容耦合这个词，有的用到了负耦合，看结构也是大同小异，那么负耦合和电容耦合有什么关系呢？今天我们详细去解密一下耦合的那些奥秘。

在电子学和电信领域，耦合（英语：coupling）是指能量从一个介质（例如一个金属线、光导纤维）传播到另一种介质的过程。本身含义为：物理学上两个和两个以上的体系或者两者运动形式之间相互作用而彼此影响以至于联合起来的现象。在射频领域常用到的耦合场景是滤波器设计中的耦合和耦合器。当然天线里面还有一个去耦合的设计。

那么我们今天来谈一下滤波器设计中的耦合

谐振腔之间的耦合一般是指谐振腔之间电磁能量的传递或者交换，示意图如下图所示。在一个谐振腔内，电场和磁场是同时存在的，那么他们之间的耦合既有电场间的耦合，又有磁场间的耦合，耦合系数k是指两个谐振腔之间耦合的能量与存储的能量的比值：

我们知道，在微波谐振腔内，电场和磁场是共存的，ke表示电场的耦合，km表示磁场的耦合。右边第一项表示电耦合，第二项表示磁耦合。值得注意的是，耦合腔的相互作用是通过空间矢量场的点运算在数学上描述的，这使得耦合可以有正负号。正号表示耦合增强了非耦合谐振器的存储能量，而负号表示减少。因此，如果电耦合和磁耦合具有相同的符号，它们可能产生相同的效果;如果它们的符号相反，它们可能产生相反的效果。由于在谐振腔中电场和磁场处于相互转化的动态平衡之中，即电场和磁场是此消彼长的关系，因此，一般假设磁场耦合km取正号，电场耦合ke取负号，因此谐振腔之间的耦合系数k：

k=km-ke

如果km>ke,耦合为正，以磁场耦合为主；

如果km<ke,耦合为负，以电场耦合为主；

如果km=ke,耦合为零，称为混合耦合
耦合为零的时候，并不意味着他们之间没有电磁场能量转换，而是这个电磁场转换又得到了平衡，一个新的谐振将会引入。

No.1 电耦合

所谓电耦合，是指耦合能量的传递主要靠电场来完成。下图给出了电耦合的等效电路，图中的L和C分别代表谐振腔的自电感和自电容，对无耦合的谐振腔，其谐振频率

Cm表示耦合电容。如果以T1-T1'和T2-T2'为参考平面，则可以得到一个二端口网络，该二端口网络满足以下关系式：

因此可以求得该二端口网络的Y参数矩阵

实际上，谐振腔之间的电耦合可以用一个导纳变换器替换即

,如果图中的对称面用一个理想电壁或者短路来代替，那么可以得到谐振腔的耦合频率为：

如果对称面用一个理想磁壁或者开路来代替，那么可以得到谐振腔的耦合频率为：

这样我们就可以求出谐振腔间的电耦合系数：

在滤波器的设计中，常用下图所示的耦合杆实现交叉耦合滤波器的电耦合。

电耦合结构一般用来实现滤波器的交叉耦合结构，对于CT模型，电耦合可以在通带低端产生一个传输零点；对于CQ模型，电耦合可以在通带两端产生两个对称的传输零点。

No.2 磁耦合

耦合能量的传递依靠磁场来完成的耦合称之为磁耦合，上图示出了同步耦合谐振电路中的两个谐振器之间磁耦合的电路形式，其中L和C分别为自身的电感和电容，表示耦合电容，前面已经说明，同步耦合谐振电路中所有LC谐振电路的电容电感值均相同，，可以看出，该电路是左右对称的，若将对称面看成电壁(短路)，则可以得到磁耦合下谐振器的奇模谐振频率为：

若将对称面看成磁壁(开路)，则可以得到电耦合下谐振器的偶模谐振频率为：

由上面两式可以容易得到耦合系数，谐振器自身谐振频率的表达式：

对比Ke和km可以看出，如果将耦合系数用电壁下的奇模谐振频率和磁壁下的偶模谐振频率同一种形式表示，则电容耦合与电感耦合的极性是反的，其中电感耦合是正耦合，而电容耦合是负耦合。

工程上，常采用耦合窗作为滤波器的磁耦合结构，

在滤波器的设计中，主耦合结构一般采用耦合窗实现；在CT模型中，交叉耦合为磁耦合可以在通带高端产生一个有限传输零点；在CQ模型中，交叉耦合为磁耦合可以改善滤波器的时延特性。

No.3 电磁混合耦合

混合耦合是指在两个谐振器之间既具有电耦合又具有磁耦合，图4.9给出了混合耦合的电路模型，为了分析的方便，在参考面的左侧和的右侧，采用Y参数，在参考面之间采用Z参数，Y参数和Z参数定义如下：

通过在等效电路中引入理想电壁和理想磁壁，可以得到谐振器的fe和fm：

进而可以得到混合耦合系数Kx：

在工程上很少应用混合耦合结构，下图设计了一款基于混合耦合的同轴腔体滤波器，通过调节混合耦合的强弱，可以在通带的低端或者高端实现一个传输零点，以此来提高滤波器的带外抑制特性

至此，我们知道电场耦合，称为电耦合或者电容耦合，符号为负；磁场耦合称为磁耦合或者电感耦合，符号为正。但是电偶耦合是不是符号一定为负，电感耦合是不是符号一定为负。如果是理想电容或者电感，那么按照上文的设定，符号是不会变的。但是实际中的电容或者电感，在某种情况下，又会呈现出相反的性质。这个在之后我们再做重点探讨。
参考文献：
1，本文主要参考 Hong Jiasheng 教授的《Microstrip Filters for RF/Microwave Applications》，如需电子版下载，请站内联系管理员

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来源：射频学堂

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首次发布时间：2023-03-05