射频工程师必知必会——阻抗匹配的概念

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我觉得一个射频工程师所有的设计工作都集中在这一点上——匹配。我们设计有源电路，寻找适当的功率增益的匹配，无源电路，端口与无源网络的匹配，天线就更不用说了，空口与发射链路的匹配。只有当所有的设计，链路都匹配了，这个系统才会更加有效的工作。但完全匹配，几乎是不存在的。我们所做的就是设计一个合理的匹配，让其满足我们所要求的系统指标。

在前面的文章中，我们讲述过三种完全失配的情况——开路，短路，纯电抗负载。《射频工程师必知必会——全反射，您真的理解透了吗？》

No.1 什么是阻抗匹配？

顾名思义，阻抗匹配就是让系统中的各个模块之间的阻抗相互能匹配起来，以达到系统更好的工作。它包含两个方面，一是源匹配，要解决的问题是如何从源获得最大的功率；第二个是负载匹配，要解决的问题是如何使负载能够吸收最大的功率。这两个方面看似有几分相像，其实有着本质的区别，源匹配是要求信号源内阻与传输线输入阻抗之间实现共轭匹配；而负载匹配时要求负载与传输线之间实现无反射传输。通俗的讲就是一个是输出的能力，一个是接受的能力。

1.1 共轭匹配
如何从微波源中获取最大的功率？对于一个给定的微波源来说，它的内阻已经固定，我们要处理的问题就变成了：选择什么样的负载，使之能从给定的微波源中吸取最大的功率。

上图给出了一个具有任意可能的复数源阻抗Zg和负载阻抗ZL的传输线电路，假定传输线是无耗的，线长度为L，特性阻抗为Z0。这个电路时普遍的，可以代表任意一个有源电路或者无源网络。
由于传输线是不匹配的，在源与负载之间可能产生多次反射。类似于四分之一波长传输线上的多次反射的情况。有源端向传输线看进去的阻抗可表示为：

将上式进行求导就可以得出，传输线的输入阻抗与信号源的内阻抗互为共轭复数，时，信号源输出功率最大。

进而得出共轭匹配的条件：

此时，对于固定的源阻抗，它可使最大的功率传输到负载，这个功率是：

注意，共轭匹配情况下，反射系数有可能不为0，这就意味着，失配线上多次反射的功率可能是同相叠加的，从而使得传送到负载的功率要大于无反射时所传输的功率。当源阻抗为实数时，Rin=Rg。此时的共轭匹配与无反射匹配是一样的，即：Zin=Zg=Z0.
1.2，负载匹配
在传输的微波源功率一定的情况下，我们都希望负载也是匹配的，这样负载就能够吸收进入负载的全部功率，无反射，使传输线中的波始终使行波状态。这样对于微波传输线有三个好处：
1，匹配负载可以吸收最大功率；
2，传输线的传输效率最高；
3，行波状态时，传输线功率容量最大。
因为在驻波状态时，沿线的电场出现波腹，波腹处的电压比传输同样的功率的行波电压要高的多，因此容易出现击穿。

4，行波状态时微波源工作稳定。
需要注意的是，无论是共轭匹配还是无反射匹配，都不一定能使系统得到最高效率。当Zg=Z0=ZL时，负载和源，传输线都是共轭无反射匹配的，但是有源产生的功率也只能有一半传递到负载，另一半则损耗在Zg中，传输效率只有50%。这个效率只有通过使得源负载阻抗足够小，才能得到改善。
阻抗匹配有很多种方法，我们在接下来的文章中再详细介绍。

参考文献：
1，栾秀珍，《微波技术与微波器件》

2， Pozar, 《微波工程》