传输线的功率容量

空气填充的传输线的功率容量受限于空气的击穿电压。在常温常压下，空气击穿时 的电场强度大约是：

在高温和低压下，空气的击穿电压会随之降低。

那么，在空气填充的同轴线中，电场按照下式进行变化，当p=a时，电场最大。

因此，空气填充同轴线的击穿电压为：

空气同轴线的最大功率容量为：

观察上式可以看出，波导的尺寸越大，功率容量就越大。为了避免TE20模的传播，我们必须使a<c/fmax，其中fmax为最大工作频率。此时，波导的最大功率容量为：

同样，在10GHz工作于TE10模的矩形波导传输线的最高峰值功率容量为2300kW。大约时同频率同轴线功率容量的4倍多。

注意：电弧放电和电压击穿都是瞬时的反应，所以上述功率容量都是峰值功率。在工程设计中，通常需要提供至少2倍的功率容量，以确保设备的良好运行。或者说，传输线能够安全的传输电磁波的最大功率应该为峰值功率容量的一半。

根据前面的学习，我们知道传输线在驻波下，功率容量会进一步减小。在最坏的情况下，即全反射下，传输线上的峰值电压增大到两倍，因此功率容量减小4倍。

传输线的功率容量的提升，也可以通过填充惰性气体或者介质材料。绝大多数介质材料的介电强度Ed要大于空气的介电强度。但是相应的会引入介质损耗。其功率容量的限制可能主要是介质损耗产生的热。

附录：巴申定律  （百度百科）

巴申（Paschen）就于1889年从大量的实验中总结出了击穿电压Ub与pd的关系曲线，其结果如下图所示，称为巴申定律，即

Ub=f(pd)

或

f2(Ub/pd){exp[pdf1(Ub/pd)-1]}=1

图给出了空气间隙的Ub与pd关系曲线，从图中可见，首先，Ub并不仅仅由d决定，而是pd的函数；其次，Ub不是pd的单调函数，而是U形曲线，有极小值

气隙的工作点不同时，击穿电压随气隙的变化规律也不同。可以这样理解气隙的击穿：就是气隙在外电压作用下有强大电流通过，即有大量的带电质点定向移动。而带电质点的产生取决于从阴极出发的电子在向阳极移动过程中与中性质点的碰撞次数和使其游离的概率 。 假设气压保持不变 ，气隙增大，则必须增大外设电压才能使电子电子获得足够的能量易产生碰撞游离。但是当气隙值很小，碰撞游离概论已经很高时，如果继续减小，则由于电子与中性质点碰撞次数的减少，反而使气隙移动的带电质点减少，所以必须升高外设电压才能保持气隙的击穿。 在气隙变化过程中，总有一个气隙距离值对气隙中的带电质点产生最有利，使击穿电压最小，这就是谷点，同理，当气隙保持不变，气体分子的相对密度增大时，电子的自由行程就缩短了，相邻两次碰撞之间积聚到足够动能的概率减小了，故击穿电压必然升高，这就是谷点的右侧。 

巴申定律是反映间隙电压耐受强度与气体压力和间隙之间的关系的定律。 其基本关系为：当气体成分和电极材料一定时，气体间隙击穿电压是气压和极间距离乘积的函数；当气体温度不定时，气体间隙击穿电压是气体密度和极间距离的函数

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