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一文读懂“麦克斯韦方程组”的物理意义

射频学堂

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在之前的文章中，我们多次讲到了 Maxwell 方程组，有从纯数学角度的阐述，也有其产生背景的介绍。那么今天我们再次介绍一下 Maxwell 方程组。

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根据前面的介绍，我们学习到，麦克斯韦方程组的出现，预言了电磁波的存在，也促使了一批批的科学家去探寻电磁波的奥秘，随着赫兹的电火花，开启了无线的大门。我们今天的无线世界由此诞生。

虽然站在今天的角度看来，赫兹的电磁波实验，也仅仅是一个极近距离的收发实验，完全不足为奇，当时在当时的环境下，轰动了学术界。人们不得不停下来认真思考：电磁波到底是怎么传播的？

我们通过观察Maxwell方程组的前两项，再次旋度求解可以得到电磁波的波动方程。

波动方程：

我们今天一起来学习一下这两个方程所蕴含的哲学思想.

1, 这两个方程左侧为磁场H或者电场E，右边为电流J或者磁通量B，这中间的等号深刻解释了电和磁是相互转化，相互依赖，相互对立的存在于电磁波中。正是因为电不断的转化为磁，磁不断地转化为电，才产生了能量的交换和储存。

这恰恰对应了奥斯特和法拉第的实验发现，我们知道，奥斯特的小磁针偏转实验揭示了电流周围存在着磁场，即电产生磁。而法拉第在经历了无数次的失败之后，意外拔出了磁铁，发现了电流计指针的晃动，证实了运动的磁场产生电场。电流又何尝不是运动的电荷呢？所以可以归纳为：电流长生磁，动磁产生电场。
这就为电磁波的出现提供了可能。但是电磁转化一定产生电磁波吗？答案是No。一个简单的电磁振荡回路就没有电磁波的产生。

为了便于理解，可以参照摆动问题中势能和动能的转化。如下图所示：

2，我们接着观察这两个方程，方程的左边是空间的运算——场的旋度。方程的右边都是时间的函数——导数。时间和空间的关系依然是等号。这就深刻解释了电磁场的时空转化，即电/磁场在空间的变化，会产生磁/电时间上的变化。反过来，电/磁在时间上的变化也会转化成磁/电场的空间变化。正是这种时空转化构成了波动的外在形式。通俗来说，就是在某时某地出现的事物，过了一段时间又在另一个地方出现了。如下图所示：