浅述电磁分析中场与路的转化

题名浅述电磁波的分析方法，其实也不能叫做浅述，也就仅仅谈一下自己对射频电路分析的一点点看法。作为一个射频结构设计者，在很多的场合，我都在强调，射频电路设计者应该有场的概念，——空间的概念。如果仅仅归结为场，那么就会无端增加电路设计的复杂度，但是如果仅仅看作路，那么设计的精度就会大大下降。

我们今天尝试着做一种路和场的统一。

在今天的射频设计中，我们常常会用到仿真软件，很多时候我们不去探究仿真软件的工作原理，但其实你在仿真的过程中就已经实现了路与场的统一。比如对于一个3D结构进行电磁仿真，无论是使用HFSS还是CST，抑或是其他一些3D仿真软件，其实都是在局部微空间内进行麦克斯韦方程的求解，然后对整个结构进行积分得到最终的仿真电磁特性。而2D电路仿真，也是利用了一些元器件的3D电磁特性进行的。以达到仿真的精确度。

为了更清晰的理解场和路的转化，我们假定研究对象是一个无限大的无源自由空间的均匀平面电磁波的传播问题。

假设E只有x方向分量，H只有y分量，电磁波只能在z方向上传播，且均匀平面波的E/H不随x,y变化，可得到麦克斯韦方程组的简化形式，或者均匀平面电磁波的传播方程。

在进行求导：

这里可得到电磁波的传播速度就是光速。也可以间接证明光也是一种电磁波。

引入时谐因子，可以转化为：

进一步计算可得电场的传播方程：

上式中的第一项就是z方向的入射波，第二项-z方向的反射波。

通过上述求解过程，我们可以得到：

1，电磁波的传输方程有入射波和反射波组成；

2，电磁波的传播速度就是光速，光也是一种电磁波。

3，电磁波传输的每一种具体情况表现在入射波和反射波的比例不同，而这个比值得大小由边界条件决定。

我们根据上述的假设继续研究电磁波传输的边界条件，如下图所示：

利用z=0的边界条件，电场的切向分量和磁场的切向分量必须连续：

也就是：

进一步求解可得：

这里就引入了阻抗的概念——波阻抗。但是他与低频电路中的R，L，C有所不同。

波阻抗

反射系数：

通过上面的公式我们知道，波阻抗与媒质的性质有关，不同特性的媒质，电磁波的传输也不同。

这里需要注意的是，没有反射，不一定是同一种媒质，当波阻抗连续不变，两个媒质的接触面也没有反射。

反射系数课波阻抗概念的引入，为我们利用路的方法进行分析提供了基础。射频电路中阻抗的概念也至关重要。

编后语：这篇文章依然是学习梁昌洪老师的《简明微波》，公式推到和图片也来自于这本教材。梁昌洪老师的书，就像老师的课一样，充满了哲学辩证思想。