一文掌握功分器设计
在前面的文章中，我们分别介绍了T型功分器和wilkinson 功分器这两种。这两种也是应用最为广泛的功分器件，尤其是在5G MassiveMIMO 天线电路中。我们今天对其进行总结。
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No.1 功率分配器的原理
功率分配器是一种微波无源器件，主要用于功率分配和合成，主要是把一个输入信号按照一定比例分成两路或者多路信号输出。下图是一个常用的一分二功率分配器，端口1 输入的信号功率为P1，端口2 输出功率为P2，端口3输出功率为P3。在理想情况下，根据能量守恒定律可知 P1=P2+P3.
如果上述的功分器是一个等分功分器，即P2=P3.那么三个端口功率之间的关系可以写作。
P2（dBm）=P3（dBm）=P1（dBm）-3dB.
注意单位，不可以写作 P1-3dBm哦？有疑问的话请查阅：
1.1 功率分配器的技术指标
功率分配器的技术指标包括频率，功率，分配损耗，插入损耗，隔离度和每个端口的电压驻波比VSWR，也就是回波损耗。工作频率，功率容量，插入损耗和回波损耗是每个射频器件都必须满足的技术指标，我们这里不再赘述。这对于功率分配器，我们给出分配损耗和隔离度的定义。
分配损耗
主路到支路的分配损耗实质上与功率分配器的功率分配比有关。如两等分功率分配器的分配损耗是3dB, 四等分功率分配器的分配损耗是6dB。
定义
式中，
也就是说分配损耗就是输入端口和输出端口的功率分配比。
隔离度
支路端口间的隔离度是功率分配器的另一个重要指标。
如果从每个支路端口输入功率只能从主路端口输出,而不应该从其他支路输出,这就要求支路之间有足够的隔离度。在主路和其他支路都接匹配负载的情况下,i口和j口的隔离度定义为
No.2 T型结功率分配器
T型结功率分配器是一种简单的三端口网络，如下图所示，能用于功率分配和功率合成。
这个T就是信号从端口1 进去，在T型节点上，信号分成两路，分别从端口2 和端口3 出来。根据信号分配的比例，功分器可以分为等分型和不等分型。当然，这个可以一分二，就可以一份多。甚至你做成刺猬都行。
用传输线来实现的话，T型功分器可以等效为一个三条传输线的结，就比如下图这三种：E平面波导T型结，H平面波导T型结和微带T型结。在打结的地方，因为不连续性会激发出杂散场或者高次模，如果这个不连续不能忽略的话，我们可以用一个等效电纳B来估算能量储存。
其传输线模型可以等效为：
假设信号输入端传输线的特征阻抗为Z0，输出端的阻抗分别是Z1和Z2.那么为了使的信号在输入的时候，反射回来的信号足够的小，我们就需要在端口1看过去的等效阻抗是匹配的。即Z1和Z2并联阻抗等于端口1 的特征阻抗Z0.
这个时候就需要满足：
这个时候信号在这个T型结处才不会有反射。端口2和端口3功率分配比例也就可以按照这个Z2：Z1这个比值去分配。比如一个一分二的等分型功分器，Z2：Z1=1，那么Z1=Z2=2*Z0.如果输入阻抗为50Ohm，那么Z1=Z2=100Ohm。这个时候，通常会用四分之一波长阻抗变换器，将Z1和Z2的阻抗变换到所希望的值，比如50Ohm。注意，这种分配器的两个输出端口是没有隔离的，从输出端口看过去的阻抗是失配的。
再比如一个2：1的功分器，如果输入阻抗为50Ohm。端口2 的阻抗为Z1=150Ohm， 端口3的阻抗为Z2=75Ohm。从输入端口1看过去的阻抗为Z1和Z2的并联阻抗等于50Ohm，也就是说输入端口1是匹配的。但是从端口2看进去的并联阻抗为30Ohm，端口3看进去的并联阻抗为37.5Ohm。这两个端口都是不匹配的，反射系数为：
端口2 的回波损耗为：RL=3.5dB
端口3的回波损耗为：RL=9.5dB
如果仅用T型分配器做功率分配的话，在很多情况下还可以。但是如果反过来用作功率合成的话，反射似乎有点离谱，就看你能不能承受啦。。。。
下面是搜集到的一些常见的T型功分器的结构图片，作为设计参考，看一下，您的设计中用到过哪些？
这是一个天线阵的馈电网络，利用T型功分器将信号一分二，二分四的同时，完成相位的转换。
下面是一种小尺寸超宽带功分器，来自专利CN205646094U。
包括电路板以及设置在电路板上的功分电路，所述功分电路具有一个连接至输入端口的输入信号传输段和两个连接至输出端口的输出信号传输段，输入信号传输段和输出信号传输段通过一个电路节点电连接，所述输入信号传输段和输出信号传输段的信号传输路径长度均为1/6λ—1/9λ，所述的功分电路中，在连接输入信号传输段和输出信号传输段的电路节点处还接有一个信号传输路径长度为1/3λ—1/6λ的用于匹配线路阻抗的线路匹配段。减小了功分器的尺寸，使其能够应用于的更多的环境中。克服了信号传输枝节长度缩短导致的线路电容电感效应、阻抗不匹配的问题，保证了功分器性能。
这是一种SIW的功分器
下面是一种同轴线功分器。
矩形波导功分器，来自专利CN206849997U
本实用新型公开了一种波导功分器，其整体设计结构可以使得输出功分处理后的电磁信号的腔口长度为标准波导宽边尺寸的75％至80％，宽度为标准波导窄边尺寸的35％至40％，并且其整体体积可以远小于传统波导功分设备，两个功分输出腔口之间的电磁信号是互相隔离的。因此，本申请实施例中的波导功分器具有提高波导功分器的小型化程度及实现波导功分器输出电磁信号互相隔离的技术效果。
下面是两款脊波导功分器
来自专利：CN107464972A
本发明属于微波技术领域，具体涉及到一种脊波导功分器，包括上层脊波导和下层脊波导，所述上层脊波导和下层脊波导之间具有一共用壁，该共用壁上设有连通上、下层脊波导的工字形缝隙，所述上层脊波导的一端封闭，另一端构成脊波导功分器的总端口，所述下层脊波导功分器的两端构成脊波导功分器的两个分端口；所述上层脊波导的封闭端的内侧设有凸形短路面，该短路面的轮廓与工字形缝隙其中一侧的U形边缘平齐。本发明将短路面设置成与工字形缝隙相匹配的凸面状，即满足了功分器的功分及电路匹配要求，又缩短了功分器的短路面及整体长度尺寸。
本发明的技术解决方案是提供一种基于脊波导结构的五端口波导功分器，其特殊之处在于：包括中心三脊波导11、沿E面排列的三个输入单脊波导31与两个输出单脊波导21；上述三个输入单脊波导31、中心三脊波导11与两个输出单脊波导21均沿E面中心线对称分布，以确保其用于功分器时两路输出的等幅同相。
中心三脊波导11一端的三个脊分别与三个输入单脊波导31的脊连接，中心三脊波导11另一端的两侧的脊分别与两个输出单脊波导21的脊连接；输入单脊波导两侧的两个单脊矩形波导端口作为两个匹配端口用来实现输入输出端口的匹配及两个输出端口之间的高隔离度。
下面这个一分三功率分配器也是来自一篇专利。
No.3 Wilkinson 功分器
无耗T型结功率分配器无法在所有端口都实现端口匹配，且在两个输出端口处也没有隔离。工程中应用最为广泛的功率分配器就是下面这种——Wilkinson 功分器：当输出端口都匹配时，它仍具有无耗特性，只有当输出端反射了信号，才会在电阻处吸收，从而实现两个输出端口的隔离。
上图是一个传统的等分Wilkinson 功分器。我们一起来看看Wilkinson 是如何解决这个问题的呢？
在《微波工程》一书中，作者用到了奇偶模分析来进行Wilkinson功分器的分析。奇偶模分析是微波设计中最常用的一种分析方法。用单一的端口输入分析起来比较复杂，但是一个信号可以分解为奇模和偶模的内叠加，奇模分容析相当于在两段线之间加了一个地，偶模分析就是两条线并行，可以用一段线进行电路，场的分析。根据电路线性相加的原理，二者的作用效果一叠加，结果就出来了。
对于这种方法，我也是一知半解，今天刚好通过Wilkinson功分器的学习，一起来复习一下这种分析方法。
书中首先对Wilkinson 功分器的电路图进行归一化。
等效传输线电路
等效电路归一化和对称化
这个归一化很简单，即所有阻抗对输入端口传输线特征阻抗Z0进行归一化。端口1处，归一化电阻值为1，从中心线对称，源电阻可以表示为两个电阻值为2的电阻并联。四分之一波长传输线的归一化阻抗为Z，对于上文提到的二等分功分器，阻抗为根号（2），端口2和端口3之间的归一化电阻值为2. 可以表示为两个电阻值为1的电阻串联。
奇偶模分析法首先要定义出来电路激励的分离模式：偶模Vg2=Vg3=2V0；奇模，Vg2=-Vg3=2V0. 然后这两个模式叠加，有效的激励就是Vg2=4V0，Vg3=0.
首先看偶模激励Vg2=Vg3=2V0，因此V2e=V3e，电阻r两端电压相等，没有电流流过电阻r，所以端口1的两个传输线输入之间短路。因此可以把上图归一化电路剖分开，如下图所示。
这个时候从端口2看进去的阻抗为：
很简单了，如果Z=根号（2）的话，那么Zine=1，，那么端口2就是匹配的，且有V2e=V0。
根据传输线方程可以求出V1e。
在端口1处，反射系数┏是：
所以：
接下来进行奇模分析。对于奇模激励，Vg2=-Vg3=2V0，因此V2o=-V3o；沿着归一化电路中线分开是电压零点，所以将电路分解成两个部分，如下图所示：
从端口2看过去的阻抗为r/2. 这是因为端口1处短路，经过四分之一波长变换器在端口2处等效为开路。对于等分功分器，如果r=2，r/2=1，则端口2 是匹配的。这时，有V2o=V0，V1o=0.对于这种激励模式，全部功率都传输到电阻r上。而没有进入端口1.
对于等分功分器，上下两部分是对称的，因此，我们也能得到端口3也是匹配的。
那么端口1 是不是匹配的呢？当端口2和端口3都接匹配负载时，端口1处的输入阻抗是多少呢？等效电路如下图所示，因为V2=V3，因此没有电流流过电阻r，可以直接被忽略。留下b的电路。这个时候就简单了。
从端口1处看过去是两个接有阻抗为1的四分之一波长变换器并联的阻抗。四分之一波长阻抗变换器怎么用呢？详情请点击阅读《射频工程师必知必会——四分之一波长阻抗变换器》。
因此端口1也是匹配的。
讲到这里，不知道大家明白了吗？反正对于奇偶模分析，我是越看越模糊。如果大家有新的资料，烦请分享。谢谢
不管怎么样，请记住，当所有终端都匹配时，全部端口都是匹配的。更巧妙的是，当信号从端口1输入时，信号没有经过电阻r。所以没有功率消耗在电阻r上。但是当信号从端口2和端口3输入时，会有部分功率消耗在电阻r上。因此，端口2和端口3又是隔离的。
注意，凡是涉及到波长的，都是窄带的。对于Wilkinson 功分器，窄带就窄在中间的那两节四分之一波长传输线上。
最后，我们给出任意分配的Wilkinson功分器的设计公式：
这样看来，Wilkinson 虽然解决了功分器的端口匹配和隔离问题，但是如果作为信号合成的话，还是有不少的信号功率要牺牲在负载电容上。这个也不是很爽。有没有能实现较好的信号合成的呢？我们慢慢来看。。。。
我们一起看下一些常见的宽带Wilkinson 功分器。
注意，一看这种串联几个变换器的就是一款宽带产品。
下图是一款8G-18G的宽带功分器，通过功分器的级联，实现了宽带的一分八功能。
这个毫无以为，也是一款宽带的一分16功分器。。。。
全文完。。。
参考文献：
1，微波工程 David M. Pozar
2，微波工程导论 雷振亚等
3，微波技术与微波器件 栾秀珍， 王钟葆，傅世强，房少军
4，电磁场理论与微波技术基础 周希朗
