同轴线，在射频设计中为什么如此重要？！

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我们在研究射频电路设计时，有一个很重要的知识点就是：微波传输线（链接）：包括传输线方程，传输矩阵，传输状态。可以说射频设计最最基础的知识点就是传输线设计，无论是匹配，功分还是耦合，总归是用传输线的状态去等效相应的传输矩阵，以此了实现相应的功能。

传输线理论相对来说比较枯燥，无论是去解各种各样的传输线方程，还是分析行波，驻波，行驻波的状态，都含有大量的数学公式推到。这一部分感兴趣的同学可以阅读之前的总结文章：链接

今天呢，我们抛开那些令人讨厌生畏的数学公式，我们去研究一种最常用的传输线的实物——同轴型传输线。

同轴-Coxial，无论是英文还是中文都很明确的表示了这种传输线的特征：内外两根导线是同轴线的。如下图所示。

这种内外导体嵌套在一起的传输线，堪称是微波传输的最佳方式，所有的电磁波都屏蔽在传输线内，没有一丁点的辐射浪费。而且在一个很宽的频带内及其干净，没有任何杂质。

之前的传输线理论告诉我们，同轴传输线既可以传输无色散的TEM波，又可以传输TE波或者TM波。而且通过恰当的设计，其可以在很宽的频带内传输TEM波。也是因为如此，同轴线才在整个微波设计中，应用的最为广泛，无论是测量系统，还是微波器件。

同轴线中的TEM模

很显然，TEM模就是同轴线的主模，而TE/TM模则是同轴线的高次模，做射频设计的同学都知道，我们要尽可能的利用主模，而摒弃高次模。同轴线的主模TEM模场分布如下图所示：电场从内导体外壁指向外导体内壁，电力线均匀分布，磁场围绕内导体分布，但是在传输方向上，随着电磁波的传输分布。

因此对于传输线分析，同轴线也比较简单，其单位长度上的分布电感和分布电容计算公式导如下：

通过分布电容和分布电感，我们就很容易得到同轴线的特征阻抗Z0的计算公式。这个是我们设计中应用最多的。

是不是还是看着很复杂，记不住啊。但是不要忘了，前面的那一堆是常数计算，我们只需要记住后面那个Ln（b/a）就可以了。

这个常数是多少呢：

u0是真空磁导率

e0为真空介电常数

把这两个常数带入到公式中，我们就可以得到简化的同轴线特征阻抗公式了：

而当同轴线内填充介质为空气时，系数就简化为60了。

这个公式为什么好呢，因为我们在讲《为什么是“50Ω”》，提到了除了50欧之外的两个重要的阻抗值：29.65Ω和76Ω，这两个阻抗在射频设计中也很重要，29.65Ω是同轴线承受最大功率容量的一个阻抗，而76Ω则是同轴线损耗最小的一个阻抗。这两个最大阻抗配上常用的50Ω，构成一个设计中最常用的阻抗值，既然这么重要，我们能不能把他们转换成同轴线的一个常数呢？这样，我们想用那个阻抗，直接记住这个b/a的常数就好了，见下表，也就是想要功率容量最大，同轴线外径就是1.65倍的内导体直径，50Ω就是2.3倍的内导体直径，最小损耗就是3.6倍的内导体直径。这三个特殊内外径比要记牢，对设计很有用哦。