流体力学方程中对流项与扩散项的个人理解

对于输运方程，瞬态项和源项的物理含义都很容易理解。但是往往对流项和扩散项容易混淆。对此，需要结合数学推导过程，将两者的区别和联系以及背后的物理机理阐述清楚。

对于任意几何形状的控制体（静止的封闭空间区域），物理量的守恒定律可采用广义的连续性方程表述：

上述方程物理含义为：物理量在控制体内部变化率和控制体表面物质交换速率总和等于各个源的生成速率。若方程右侧为0则表明物理量的变化仅取决于内外部的物质交换，无内部生成机制。广义的连续性方程是通用方程，流体力学的三大基本方程为上述方程在流体力学领域的具体应用。

对广义的连续性方程中曲面积分项根据高斯定理进行变换，可得应用于流体力学的微分形式广义连续性方程（控制体无穷小时的极限状态）：

针对流体应用，广义连续性方程右侧做出相应修改。

对上述方程进行对比可知，对广义连续性方程进行变换后，方程右侧均存在梯度项，且相关的物理过程是熵增过程。

从控制体的角度来说：