车辆动力学的数学描述 - part 1：运动描述
车辆和驾驶、环境的交互（图源：瑞典Chalmers University of Technology教材）
簧上质量（sprung mass）：车身（此处，车身包括发动机、传动系统、底盘组件及车灯、后视镜、电子设备等附属结构）
簧下质量（unsprung mass）：四个车轮组件（主要是轮胎和轮毂）
为了方便物理过程的描述和建模，需要创建坐标系。针对车辆动力学问题，需要创建3个坐标系，其常规定义方式如下：
大地坐标系：Z轴竖直向上，原点和X轴、Y轴方向由分析问题确定。此坐标系是绝对坐标系，不因为车辆运动而改变原点位置和坐标轴方向
车辆坐标系：以车身质心为原点，车辆停止在平地时，X轴指向车辆前方，Y轴指向车辆左侧，Z轴竖直向上。此坐标系是相对坐标系，车辆运动会导致车辆坐标系原点位置和各轴指向相对大地坐标系发生改变（例如道路坡度改变）。
车轮坐标系：以车轮和悬挂连接点为原点，X轴指向车辆前方，Y轴指向车辆左侧，Z轴竖直向上。此坐标系是相对坐标系，车辆运动会导致车轮坐标系原点位置和各轴指向相对大地坐标系发生改变（例如车辆转向）。
车身坐标系示意图（橙色面表示底盘底面）
车轮坐标系示意图（橙色面为原点所在平面）
根据问题的不同，可将车辆建模为不同自由度的模型。其中一种模型，车辆总共有16个自由度（DOF，Degree of Freedom），具体如下：
车身：6 DOF
悬挂组件：1 DOF X4（弹簧变形，总共4个悬挂组件）
前轮：2 DOF X2（转向、车轮滚动，总共2个前轮）
后轮：1 DOF X2（车轮滚动，总共2个后轮）
对于车身姿态的描述，通常采用欧拉角的方法进行定义。车辆动力学中，采用和航空相同的Tait–Bryan方式，包括三个分量：yaw、pitch、roll。
车辆姿态角图示（图源：racecar-engineering . com）
4 坐标系转换
车辆坐标系原点在大地坐标系上的移动矢量为υ，则对于某个矢量，车辆坐标系下的坐标α和大地坐标系下的坐标β之间的转换关系为：
