格子玻尔兹曼法介绍

格子玻尔兹曼法（Lattice Boltzmann Method）简称LBM，是一种CFD算法，可求解流动、传热等常见CFD问题。

LBM基于格子玻尔兹曼方程（LBE），从介观尺度（mesoscope）描述了流体运动。LBE的通用表达形式为：

对粒子分布函数进行积分处理，可得流体密度、宏观流体速度、流体压力等宏观物理量。

目前CFD的主流算法还是有限体积法（FVM）。LBM应用相对较少，但呈现上升态势，特别是气动声学等对湍流计算准确性要求较高的领域。

商用领域，目前较成熟的LBM商用产品有：

• 达索PowerFlow
• 澳汰尔UltraFluidX

相对于FVM，LBM优势在于：

FVM常用离散格式均存在不同程度的数值耗散。LBM的数值耗散不明显，湍流计算效果更好。

由于LBM是线性方程，且各个部分耦合较弱，其并行性能更优，且适合于GPU运行。FVM中必须要处理强非线性的对流项，在相同空间离散分辨率下，LBM运行速度远快于FVM。

当前LBM主要缺陷在于，高马赫数下计算准确性不足。从数学上来说，基于LBE推导N-S方程，其前提条件为密度变化很小，即低马赫数。