MHD｜02 Fluent实现

本文摘要（由AI生成）：

文章主要介绍了Fluent MHD模型用于分析电磁场与导电流体间的相互作用，通过UDF实现磁感应和电势方程的求解，可处理恒定或振荡电磁场下的流体流动。模型兼容Fluent中的多种模型，包括离散相模型、VOF模型及欧拉多相模型。MHD方程在混合相内求解，固体区仅考虑感应和电势方程。壁面边界条件应用于感应磁场和电势，其他相关变量如感应电流密度、感应电场、洛伦兹力和焦耳热也通过用户函数更新。MHD与流体相互作用通过附加源项引入流体动量和能量方程。在离散相模型中，洛伦兹力作用于带电粒子，并更新流体单元内的体积分数和电导率。此外，还包括初始化函数和调整函数等通用UDF。

磁流体动力学解决电磁场与流动的导电流体介质之间的相互作用。Fluent MHD模型能够分析恒定(直流)或振荡(交流)电磁场影响下的导电流体的流动行为。外加磁场可以通过选择简单的内置函数或通过导入数据文件来生成。对于多相流应用中，MHD模型与Fluent中的离散相模型(DPM)、VOF模型及欧拉多相模型都能够很好地兼容。

Fluent MHD模型主要利用UDF实现，并在运行时加载到Fluent中。该模型通过用户自定义标量输运方程(UDS)求解磁感应方程和电势方程。其他与模型相关的变量，如外磁场数据、电流密度、洛伦兹力和焦耳热等，都被存储为用户定义的内存(UDM)变量。MHD模型的参数可以通过MHD图形界面对话框或TUI命令进行设置。

1 求解磁感应方程及电势方程

通过自定义标量输运方程求解磁感应方程和电势方程。对于磁感应方程，需要求解2个或3个标量方程，每个方程表示二维或三维情况下感应磁场矢量的1个笛卡尔分量。对于电势方程，求解单个标量方程。

利用UDF宏DEFINE_UDS_FLUX(mhd_flux，…ns)和DEFINE_DIFFUSIVITY (mhd_ magnetic_diffusivity，…ns)定义标量方程的对流项和扩散项。用户定义的标量方程由标量索引ns标识。

感应方程和电势方程源项由用户函数DEFINE_SOURCE(mhd_mag_source，…， eqn)和DEFINE_SOURCE (mhd_phi_source，…,eqn)l来实现，其中eqn用于标识标量方程。

对于瞬态问题，通过用户函数DEFINE_UDS_UNSTEADY(mhd_unsteady_source，…,ns)定义附加瞬态源项。其中，ns表示被求解的标量。

在固体区土也可以求解感应方程和电势方程，此时不考虑方程中的流体速度项。对于多相流动，MHD方程仅在混合相内求解。

壁面边界条件通过(DEFINE_PROFILE(mhd_bc_…))实现，并应用于感应磁场矢量的笛卡儿分量或电势。对于外部边界，可以应用三种类型的边界条件(电绝缘、导电和“薄壁”)。“thin wall”型边界是指假定垂直于边界的一维磁势或电势扩散的外部壁面，并指定边界的壁面材料和壁厚。对于内部壁面边界，即流体/固体区或固体/固体区之间的边界，使用Coupled边界条件。

2 MHD变量的计算

除了以UDS形式存储的磁场矢量和电势函数的笛卡尔分量外，与mhd相关的其他变量还包括感应电流密度矢量、感应电场矢量、洛伦兹力矢量和焦耳热。这些变量存储在UDM中。通过用户函数DEFINE_ADJUST(mhd_adjust，…)来更新MHD变量。在每次迭代开始时，使用前一次迭代求解得到的感应磁场对变量进行更新。

3 MHD与流体相互作用

由磁感应引起的附加源项作为用户定义的源项添加到流体动量和能量方程中。对于动量方程，用户函数DEFINE_SOURCE(mhd_mom_source,…,eqn)用于将洛伦兹力引入方程，其中eqn表示流体动量的笛卡尔分量。对于能量方程，通过用户函数DEFINE_SOURCE(mhd_energy_source,…,eqn)，其中eqn为能量方程索引。

4 MHD与DPM模型相互作用

在离散相模型中，通过用户函数DEFINE_DPM_BODY_FORCE(mhd_dpm_force，…)来引入作用于带电粒子上的洛伦兹力。用户函数DEFINE_DPM_SOURCE(mhd_dpm_source，…)用于更新流体单元内离散相的体积分数和离散相的体积加权电导率。

5 通用UDF函数

几个通用的udf被用作MHD模型实现的一部分。DEFINE_INIT(mhd_init，…)是在初始化时调用的一个初始化函数，用于设置外部磁场和初始化MHD模型参数和变量。在每次迭代开始时调用DEFINE_ADJUST(mhd_adjust，…)。用于调整磁流体的边界条件，以及更新磁流体的相关变量和属性。