关键块理论的工程应用(Key Block Analysis)

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1 引言

群里有位同学提了这样一个问题："国际上，岩土工程领域，有哪些中国人的理论成果得到了比较广泛的认可？"这是一个对任何人来说都比较难回答的问题，一方面术业有专攻，另一方面也确实不好比较，即使有比较也不好说出口。不过，在岩石力学领域，石根华博士的关键块理论(key block)无疑是这个问题最好的答案。

对于工程来说，一个理论成果获得认可的最好评价标准是它能不能转化为一个新的设计工具。40年来，石根华博士提出的关键块理论在岩石工程实践中得到了广泛应用，国内许多人为了写论文持续研究和改进他的DDA算法，其实真正在工程实践中获得认可并且应用的不是DDA，而是DDA的基石---关键块理论，即如何建立块体之间的拓扑关系。

2 关键块理论

在深度相对较浅的节理岩体中进行露天或地下开挖，最常见的破坏类型是楔形状(wedge)岩体掉落。这些楔形体由相交的构造节理形成，将岩块分隔成离散但又相互交错的块状体。当地下开挖形成自由面时，消除了来自围岩的约束，这些楔块中的一个或多个就会掉落或滑动，除非在开挖后立即采取支护措施，否则围岩的稳定性会迅速恶化。每一个岩石楔如果允许其掉落或滑动，都会导致岩块的约束和互锁减少，这反过来又会引起其他岩石楔掉落。这一破坏过程将继续下去，直到形成岩块的自然拱或者开挖区域被掉落的岩块填满。

石根华博士在上世纪80年代初，非常天才地使用图论方法解释了上述不连续岩体开挖的自然现象，提出了后来影响楔形体分析的关键块理论。关键块理论的基本公理是，岩石开挖破坏始于开挖边界，第一个块体破坏扩大了空间，可能为更多块体的破坏创造机会，持续的退化可能导致大规模的破坏。因此，关键块指的是任何在与开挖边界相交时变得不稳定的块体。一个关键块的损失不一定能保证后续块体的破坏，但防止其损失能保证开挖的稳定性。详细建立过程参看Goodman和Shi的原始著作(1985) Block Theory and Its Application to Rock Engineering。

3 关键块应用

关键块为岩石工程楔形体分析提供了一个新的途径，目前，关键块理论主要应用在如下4个设计工具中：SWedge，UnWedge, Fracman和SBlock。

(1) SWedge

SWedge用于楔形破坏边坡稳定性分析【[重要]岩石边坡工程课程---楔形滑动(Wedge Sliding)分析(C8)】，SWedge楔形体的构成采用了关键块理论，采用关键块理论，可以建立5面体(Basal Joint)。

(2) UnWedge

UnWedge(地下开挖岩石楔的稳定性分析，安装版本V5.011)用于确定由结构不连续的交叉点形成的岩楔稳定性，UnWedge使用极限平衡解确定由结构不连续的相交形成的岩石楔稳定性，计算其安全系数并可对不稳定块体进行支护设计。主要的假设条件如下：

(1) UnWedge主要分析在硬岩中开挖楔形体的破坏，假定不连续性是贯通的，并且不会发生应力引起的破坏。同时假设位移仅发生在不连续处，岩石楔作为刚性体移动，其内部不发生变形或开裂。

(2) 岩石楔是由三个相交的节理形成的四面体，因此一次最多可以分析三个结构面。如果有三个以上的结构面，那么必须考虑对这些平面进行组合或合并；所有的不连续面都假定是完全平面，不同的结构面可以定义不同的强度参数。有三种模型可以使用: Mohr-Coulomb, Barton-Bandis和Power Curve。

(3) 由三组结构面与开挖边界相交可以形成多个楔形体，因此在定义的开挖范围内，它们可以发生在岩体的任何位置，包括顶板、底板、侧帮以及两端，如下左图所示，但只有部分岩石楔会发生破坏(由自定义的安全系数来判别，通常安全系数取1)，如下右图所示，底板和右侧的楔形体不会发生破坏。楔形体的构成使用了关键块理论。

(3) Fracman

Fracman使用DFN可以同时分析边坡或隧道中多个楔形体(Rock Wedge)的稳定性，块体的构成使用了关键块理论。

(4) SBlock

SBlock由原SRK Consulting的工程师Esterhuizen【采矿岩石力学奖: SME Rock Mechanics Award (1968-2022)】开发，SBlock使用了Goodman和石根华的关键块(Keyblock)原理和节理统计来模拟台阶块体，自动评价平面破坏和楔形破坏，同时也能进行rockfall分析。

[1] (2004) SBLOCK V2.01, User Guide and Reference Manual

[2] (2011) Slope Optimization for the Hypogene Project at Carmen de Andacollo Pit, Chile

[2] (2013) Bench berm design using probabilistic key block analysis

[3] (2013) Slope design at Cuajone Pit, Peru

[4] (2018) Key Geotechnical Characterisation Parameters for Transition Rock Mass in Deep Weathered Deposits and Their Influence on Bench Stability

[5] (2019) Importance of Bench-Marking and Back Analyses in Rock Mechanics

4 参考文献

(1996) Key-block Tunnel Stability Analysis Using Realistic Fracture Patterns

(2000) Stability analysis of tunnel keyblock - A case study

(2009) Model Uncertainty of Design Tools to Analyze Block Stability

(2013) Bench berm design using probabilistic key block analysis

(2018) Probabilistic Bench Scale Slope Designs Based Upon Realistic Discrete Fracture Network Models

(2020) Discontinuous rock slope stability analysis under blocky structural sliding by fuzzy key-block analysis method

来源：计算岩土力学

岩土理论

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首次发布时间：2023-02-26