用MATLAB判断一组数据是否符合正态分布
问题描述
有一组已知的数据，例如为：
1006.1,1014,1001.6,996.4,997.8,981.6,996.4,991.9,993.3,1000.6,987.3,1015.6,981.6,996.2,999.2,994.5,1005.9,1001.9,986.4,1007.6,1001.4,1014.6,1010.2,993.9,1001.4
这组数据是否满足正态分布呢？如果满足的话，在后续的处理过程中，就可以用相应的数学表达式来描述其规律了，即已知散点数据，求其概率分布的问题。
实现方法
1.首先，用normplot()函数来简单拟合一下。
对于上面的例子，首先设：
m=[1006.1,1014,1001.6,996.4,997.8,981.6,996.4,991.9,993.3,1000.6,987.3,1015.6,981.6,996.2,999.2,994.5,1005.9,1001.9,986.4,1007.6,1001.4,1014.6,1010.2,993.9,1001.4]
normplot(m)
看结果，发现散点基本都可以在红色的直线附近，说明这组数据有很大的可能性符合正态分布。
这里需要说明的是，这其实就是一张“正太概率纸”，即横坐标是等间隔的，而纵坐标却为按照标准正态分布给出的点。以上图举例，横坐标为1001.6时(这组已知数据中的任意值)，其在红线上对应的点，就恰好为标准正态分布的纵坐标。因此，当实际散点与红线举例跃进，这组数据就越接近于标准正态分布。
如果已知数据符合正态分布规律的话，那散点就会在直线附近，呈线性分布，如果有“拐弯”的情况，就不是正态分布了。
但是呢，绘图法还不足以证明这组数据一定符合正态分布，还需要用另外的函数
2.用lillietest函数或jbtest函数进行正态分布的拟合优度测试
进行假设检验，格式：[H,P,LSTAT,CV] = lillietest(X,alpha)
其中，P为接受假设的概率值，P越接近于0，则可以拒绝是正态分布的原假设；LSTAT为测试统计量的值，CV为是否拒绝原假设的临界值。
对于本例，则为
[H,P,LSTAT,CV] = lillietest(m,0.05)
H =
0
P =
0.5000
LSTAT =
0.1028
CV =
0.1730
h=0说明接受假设，该组数据符合正态分布；p=0.5说明符合正态分布的概率很大；LSTAT小于接受假设的临界值0.173，因此接受假设。
至此，判断结束。
其实，除了正态分布以外，还可以对其他的概率分布类型进行假设检验，以后有空一一列举出来。
