即将直播：“望闻问切”新解Abaqus分析不收敛（曹金凤主讲）

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导读：我经常将Abaqus软件比喻成超大型“计算器”，其分析结果受到几何模型、材料参数、单元类型、网格密度、接触关系、荷载条件等综合因素的影响，初学者在使用软件进行分析计算的过程中，经常会遇到各种各样的“问题”，或者无法提交作业、或者分析无法收敛。即使知道DAT文件、MSG文件和LOG文件中会显示相应的错误信息（error）或警告信息（warning），但是依然不知道如何调试、如何测试、如何修改？

为此，7月11日笔者受邀在仿真秀平台举办了《Abaqus模型“生病”了，我该怎么办》讲座。我针对工程师们的这些困惑，通过实例讲解，教给用户将“病态”的Abaqus模型，修改为“健康、正确”模型的方法。这个讲座时长73分钟（仿真秀官网可以回放），但是，由于时间的关系，关于我对Abaqus有限元分析不收敛原因及对策的理解，未能完全介绍。于是我在直播结束前预告用户，我会在仿真秀后续的讲座进行分享。

2023年1月5日19时30分，我将在仿真知识嘉年华的第三场讲座给广大的Abaqus学习者和用户带来关于Abaqus有限元分析不收敛的原因及对策（“望闻问切”新解）讲座，详情见后文。

一、Abaqus弹塑性分析收敛问题

Abaqus软件的初学者，经常犯的一个错误是：模型中各区域的网格密度一致、材料属性设为完全相同，将集中荷载施加在一个节点上......。其实，在同一个模型中同一种材料，我们可以混合使用弹塑性材料和线弹性材料，目的是缩短计算时间，只将所关心的重要部位设置为弹塑性材料，而将不重要的部位设置为线弹性材料（前提是这样的设置不会影响对重要部位的分析精度）。

在弹塑性材料上施加载荷时要注意，如果此载荷会造成很大的局部应变（使用点载荷时尤其容易出现此问题），就可能造成收敛问题，在MSG文件中看到下列警告信息：

***WARNING: THE STRAIN INCREMENT HAS EXCEEDED FIFTY TIMES THE STRAIN TO CAUSE FIRST YIELD AT 16 POINTS.

同时也会出现下列现象：

迭代过程中的增量步长不断减小，直至分析失败；
在后处理中把变形缩放系数设为1时，仍在施加载荷处看到由于过度变形而扭曲的单元。

此时，可以考虑以下解决方法：

设定关键词 *PLASTIC的塑性数据时，应让其中最大的真实应力和塑性应变大于模型中可能出现的应力应变值；
对于出现很大局部塑性应变的部件，如果不关心其准确的应力和塑性变形，可以将其设置为线弹性材料；
尽量不要对塑性材料施加点载荷，而是根据实际情况来使用面载荷或线载荷；
如果必须在某个节点上施加点载荷，可以使用耦合约束（coupling constraint）来为载荷作用点附近的几个节点建立刚性连接，这样这些节点就会共同承担点载荷，在Abaqus/CAE中的操作如下：在Interaction模块，主菜单Interaction → Constraint → Create，Type为Coupling，如图1所示：

图1 定义耦合约束

如果在应力应变关系曲线中有负斜率（例如在拉伸试验中，试样断裂前的那部分曲线），则可能会在MSG文件中看到Negative Eignevalue警告信息：

***WARNING: THE SYSTEM MATRIX HAS 1 NEGATIVE EIGENVALUES.

下面的应力应变关系曲线是一个负斜率的例子：

*Material, name=Steel*Plastic418., 0.780., 0.095500,0.15

另外，如果材料是不可压缩性的（例如金属材料），在弹塑性分析中使用二次完全积分单元（C3D20）容易产生体积自锁。如果使用二次减缩积分单元（C3D20R），当应变大于20% ~ 40%时，需要划分足够密的网格才不会产生体积自锁。因此，建议使用的单元是：非协调单元（C3D8I）、一次减缩积分单元（C3D8R）和修正的二次四面体单元（C3D10M）。

二、Abaqus/Standard求解器分析接触问题

Abaqus/Standard求解器中分析问题无法收敛时，往往是因为模型中有问题，例如存在刚体位移、过约束、接触定义不当等等，这时应察看MSG文件中介绍的警告信息，然后采取相应措施。在接触分析中出现收敛问题时，除了负特征值、零主元和过约束提到的解决方法之外，还可以考虑以下解决方法：

1、平稳地建立接触关系

如果在第一个分析步中把全部载荷施加到模型上，使接触状态的发生剧烈改变，会有可能造成收敛的困难。因此一般应首先定义一个只有很小载荷的分析步，让接触关系平稳地建立起来，然后在下一个分析步中再施加真实的载荷。尽管这样可能需要更多的分析步，但这减小了收敛的困难，会提高求解的效率。

2、细化网格

细化从面和主面的网格是解决收敛问题的一个重要方法。过于粗糙的网格会使Abaqus难以确定接触状态，例如，如果在接触面的宽度方向上只有一个单元，则常常会出现收敛问题。一般来说，如果从面上有90度的圆角，建议在此圆角处至少划分10个单元。

3、使用一阶单元

如果接触属性为默认的“硬”接触，则不能使用六面体二次单元（C3D20 和C3D20R），以及四面体二次单元（C3D10），而应尽可能使用六面体一阶单元。如果无法划分六面体单元网格，可以使用修正的四面体二次单元（C3D10M）。

4、谨慎地定义摩擦

对摩擦的计算会增大收敛的难度，摩擦系数越大，就越不容易达到收敛。因此如果摩擦对分析结果影响不大（例如接触面之间没有大的滑动），可以尝试令摩擦系数为0。

提示：如果需要摩擦来消除刚体位移，则不能随意令摩擦系数为0。另外，摩擦总是会对分析结果有一定的影响，因此只要不出现收敛困难，就应尽可能根据真实情况来定义摩擦。

5、减小初始时间增量步

如果模型中有塑性材料，或分析过程中会发生很大的位移或局部变形，或施加载荷后会使接触状态发生很大的变化，则应在关键词 *STATIC中设置较小的初始时间增量步。

☆ Abaqus/CAE操作：Step模块，主菜单Step → Create，点击Continue，在Edit Step对话框中，点击Incrementation标签页，设置Initial的值（如图1所示），我通常设为0.1，如果模型极其复杂、接触状态等变化距离，可以设置的更小，例如0.01或0.001。