阻抗匹配探秘：为什么阻抗是50欧，但是S11却不好？
本文摘要（由AI生成）：
文章主要讨论了阻抗匹配问题。首先，作者回答了一个同学的问题，为什么阻抗是50欧，但S11却不好。接着，作者分析了阻抗匹配的概念，指出阻抗匹配是指共轭匹配，而非阻抗模值等于50欧。最后，作者通过一个例子说明了如何通过添加电感元件将负载阻抗在1.75GHz处匹配到50欧。
一、写在前面
有一同学（我的《信号完整性ADS仿真培训12讲》精品课得订阅用户）在VIP答疑群里问了一个问题：为什么阻抗是50欧，但是S11却不好？如下图所示，负载阻抗是60欧和1pF电容的并联，在f=1.75GHz时，可以求得阻抗Z是50欧，但是看S11却发现在1.75GHz处并不好，这是什么原因？二、原因分析
这是一个非常典型的问题，应该很多学信号完整性的同学都会产生疑问。本质上，这是对阻抗匹配的概念没有理解。在上图中，负载阻抗是60欧与1pF并联，我们可以根据并联阻抗公式计算，即Z=R//Xc，其中R=60欧，为实数，Xc=1/jwc，为虚数，在1.75GHz处的计算结果是Z=41.5-j27.7，为一复数，其模值为sqrt(41.5^2+27.7^2)=49.9。具体计算过程如下图，复数的计算有点复杂，感兴趣的同学可以手算一遍，有好处。
我们可以看到，阻抗Z是随频率变化的，其实使用ADS仿真，可以很方便地看到阻抗Z随频率变化的曲线，如下图所示从图中可看出，在1.75GHz附近，阻抗Z是接近50欧姆的，按理说在这个频点是非常匹配的，S11会非常好，但实际S11随频率升高是变差的，一直都不好，这究竟是为什么呢？三、什么是阻抗匹配
要想回答这个问题，我们首先得理解什么叫阻抗匹配？一般情形下的阻抗匹配是指共轭匹配，如下图
当阻抗的实部相等，虚部可以相互抵消时，此时就称Z1与Z2为共轭匹配。此时传输功率最大，没有反射损耗。在没有虚部存在的情况下，即Xc=0，只要R相等那就是匹配，这是共轭匹配的特殊情况。我们平常所说的阻抗匹配其实都是指共轭匹配，只是大家在传播的时候把共轭两个字给省略掉了，这就造成了很大的误解。我们再回到上述负载阻抗60欧与1pf并联，经过计算写成实部与虚部的形式是：
虽然这个向量的模值是50，但是其实部是41.5，而我们的port1端口是实阻抗50欧，很显然R并不相等，同时负载阻抗还有虚部-j27.5，而我们的poet1端口没有虚部，所以虚部也不能相互抵消，因此这里的阻抗在1.75GHz处与端口PORT1并不是共轭匹配的，所以S11必然不好。
如果非要让这个负载阻抗通过某种变换做到50欧匹配怎么办呢？我们知道负载有电容，呈现容性，那么就需要电感性与其抵消，这其实就是射频电路里面的阻抗匹配电路调试的工作，因为不管负载阻抗是什么样的，总要把阻抗调试到50欧附近，才好给老板交差啊。如下图所示，通过添加两个电感元件，就可以把负载阻抗在1.75GHz处匹配到50欧，其S11曲线如下图我们可以分别求出Z1与Z2在1.75GHz处的阻抗，Z1我们刚才已经知道是：我们仿真看下，如下图所示。很明显，这两者实部相等，虚部互为共轭，相互抵消，所以这时候的S11在1.75GHz处会匹配的很好，上图也反映出来了约为-67dB，非常匹配。
四、小结
因此，以后大家在说阻抗匹配的时候一定要记住是共轭匹配才会无反射，功率传输才会最大。因为平时我们的测试仪器的端口阻抗都是50欧，没有虚部，这是业界统一的标准，所以大家都会想着和50欧匹配，但是这个50欧是指阻抗实部为50欧，虚部为0的一种特性情况下的共轭匹配，而不是阻抗模值等于50欧。理解了这个，上面的问题的答案就很显然了。 从另一个角度来说，负载只要不是实阻抗，存在容性或者感性，这都会导致阻抗失配，这时就必须要做匹配电路的设计，而这也是射频微波领域的工程师经常要干的事情。匹配电路设计本身还会影响信号的带宽，这又是另外一个话题了，不在这里阐述。对于信号完整性工程师，只要理解阻抗匹配指的是共轭匹配就可以了。
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