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阻抗匹配探秘:为什么阻抗是50欧,但是S11却不好?

7月前浏览12304

本文摘要(由AI生成):

文章主要讨论了阻抗匹配问题。首先,作者回答了一个同学的问题,为什么阻抗是50欧,但S11却不好。接着,作者分析了阻抗匹配的概念,指出阻抗匹配是指共轭匹配,而非阻抗模值等于50欧。最后,作者通过一个例子说明了如何通过添加电感元件将负载阻抗在1.75GHz处匹配到50欧。



一、写在前面

有一同学(我的《信号完整性ADS仿真培训12讲》精品课得订阅用户)在VIP答疑群里问了一个问题:为什么阻抗是50欧,但是S11却不好?
如下图所示,负载阻抗是60欧和1pF电容的并联,在f=1.75GHz时,可以求得阻抗Z是50欧,但是看S11却发现在1.75GHz处并不好,这是什么原因?

二、原因分析

这是一个非常典型的问题,应该很多学信号完整性的同学都会产生疑问。本质上,这是对阻抗匹配的概念没有理解。
在上图中,负载阻抗是60欧与1pF并联,我们可以根据并联阻抗公式计算,即
Z=R//Xc,其中R=60欧,为实数,Xc=1/jwc,为虚数,在1.75GHz处的计算结果是Z=41.5-j27.7,为一复数,其模值为sqrt(41.5^2+27.7^2)=49.9。具体计算过程如下图,复数的计算有点复杂,感兴趣的同学可以手算一遍,有好处。

我们可以看到,阻抗Z是随频率变化的,其实使用ADS仿真,可以很方便地看到阻抗Z随频率变化的曲线,如下图所示
从图中可看出,在1.75GHz附近,阻抗Z是接近50欧姆的,按理说在这个频点是非常匹配的,S11会非常好,但实际S11随频率升高是变差的,一直都不好,这究竟是为什么呢?

三、什么是阻抗匹配

要想回答这个问题,我们首先得理解什么叫阻抗匹配?一般情形下的阻抗匹配是指共轭匹配,如下图

当阻抗的实部相等,虚部可以相互抵消时,此时就称Z1与Z2为共轭匹配。此时传输功率最大,没有反射损耗。在没有虚部存在的情况下,即Xc=0,只要R相等那就是匹配,这是共轭匹配的特殊情况。我们平常所说的阻抗匹配其实都是指共轭匹配,只是大家在传播的时候把共轭两个字给省略掉了,这就造成了很大的误解。
我们再回到上述负载阻抗60欧与1pf并联,经过计算写成实部与虚部的形式是:
Z=41.5-j27.5
对于这样一个复数阻抗,在极坐标里面,是如下形式
虽然这个向量的模值是50,但是其实部是41.5,而我们的port1端口是实阻抗50欧,很显然R并不相等,同时负载阻抗还有虚部-j27.5,而我们的poet1端口没有虚部,所以虚部也不能相互抵消,因此这里的阻抗在1.75GHz处与端口PORT1并不是共轭匹配的,所以S11必然不好。

如果非要让这个负载阻抗通过某种变换做到50欧匹配怎么办呢?我们知道负载有电容,呈现容性,那么就需要电感性与其抵消,这其实就是射频电路里面的阻抗匹配电路调试的工作,因为不管负载阻抗是什么样的,总要把阻抗调试到50欧附近,才好给老板交差啊。如下图所示,通过添加两个电感元件,就可以把负载阻抗在1.75GHz处匹配到50欧,其S11曲线如下图


我们可以分别求出Z1与Z2在1.75GHz处的阻抗,Z1我们刚才已经知道是:

那么Z2应该就是:
写成平面坐标形式分别是:
Z1=41.5-j27.7
Z2=41.5+j27.7
我们仿真看下,如下图所示。很明显,这两者实部相等,虚部互为共轭,相互抵消,所以这时候的S11在1.75GHz处会匹配的很好,上图也反映出来了约为-67dB,非常匹配。

四、小结

因此,以后大家在说阻抗匹配的时候一定要记住是共轭匹配才会无反射,功率传输才会最大。因为平时我们的测试仪器的端口阻抗都是50欧,没有虚部,这是业界统一的标准,所以大家都会想着和50欧匹配,但是这个50欧是指阻抗实部为50欧,虚部为0的一种特性情况下的共轭匹配,而不是阻抗模值等于50欧。理解了这个,上面的问题的答案就很显然了。 
从另一个角度来说,负载只要不是实阻抗,存在容性或者感性,这都会导致阻抗失配,这时就必须要做匹配电路的设计,而这也是射频微波领域的工程师经常要干的事情。匹配电路设计本身还会影响信号的带宽,这又是另外一个话题了,不在这里阐述。对于信号完整性工程师,只要理解阻抗匹配指的是共轭匹配就可以了。



电磁基础电路信号完整性
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首次发布时间:2020-04-15
最近编辑:7月前
仿真圈
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未登录
2条评论
小怪兽
签名征集中
2年前
请问老师这是您的哪个课程?怎么搜不到呢
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a0溜溜
cst ads hfss
3年前
写得很好啊
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