电声专题（一）：箱式扬声器振动和声辐射模拟
1、背景
在高音质扬声器的现代设计中，为改善低频辐射效果，常常将扬声器单元安装在密闭的木箱表面，组成闭箱式扬声器系统。扬声器声学设计方法主要基于设计人员的经验。工程师凭借经验并借助粗略的简化公式推算，通过样品设计、试制、测试、修改设计、再试制、再测试的迭代过程完成。这往往需要长时间反复尝试和调整才能设计出一个好的扬声器。随着计算机性能的提高，数值方法提供了一种有效的替代手段，可评价已有扬声器的声学性能并能对纸盆、音箱等部件的优化设计提供指导性意见。
本文叙述了利用专业声学软件Actran解决这类问题的主要技术路线以及详细计算流程，最后比较了Actran的计算结果与测试结果，并分析了误差产生的原因。结果表明，计算值与测量值有很好的一致性，说明Actran软件可满足扬声器设计中对声学模拟的需求（宽频带的声固耦合声辐射问题）。利用Actran软件强大的声学模拟能力，可显著减少模型试验次数，并能对模型方案提供指导意见。基于数值模拟方法的声学设计可以逐步取代或者部分取代经验设计，可高效的用于指导扬声器的声学性能设计。
图1 仿真分析流程
2、分析对象
图2 箱式扬声器实际结构示意图
3、试验设计
图5 试验装置示意图
4、计算模型修正
根据试验装置的实际结构，建立与试验装置等效的有限元计算模型，如图6所示，除需要建立箱体的结构有限元模型外，还需要建立PVC板前后的声传播流体计算区域。在椭球型空气区域的外表面需设置无限元边界条件，无限元边界条件主要作用：一是实现无反射边界条件，模拟自由场场边界，二是通过对无限元的积分可实现远场声压的计算。
c. 声固耦合计算模型
由于前板的材料是PVC，假定PVC的本构关系与各项同性的材料相同，即E=σ/ε，其中，E表示杨氏模量，σ表示应力，ε表示应变。对于PVC的杨氏模量，没有一个确定的试验测量数值，故可以通过计算与导纳试验结果对标，并迭代修正材料参数的方式确定PVC板的杨氏模量。图7给出了杨氏模量分别为3.5GPa和4.0GPa时的导纳计算值与试验值对比图，从图中可看出，与试验值相比，当E=3.5GPa时的峰值点对应的频率偏小，而当E=4GPa时的峰值点对应的频率偏大，故可取PVC板材料的杨氏模量为3.75GPa。图8为E=3.75GPa时计算值与试验值的对比，从图中可看出，导纳计算值与试验值吻合的很好。
5、计算结果分析
图9 不同测点的声压级频谱对比
6、总结
（1）箱体如何扬声器系统的声学特性？针对不同的声学需求，该如何设计合适的声学箱体外形及尺寸以满足需求？
（2）还可进一步考虑在箱体中添加吸声材料以消除或降低针对某一关注频段的影响；
（3）此外，可开展扬声器振膜结构、材料参数等对远场辐射声压和指向性的影响分析。
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温馨提示：电声专题我们将分三期与大家分享呈现，后续将涉及音圈式扬声器和压电式扬声器的案例，敬请关注。
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