基于LES的光滑球体阻力危机模拟

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1 前言

    阻力危机指的是流场的雷诺数增加到一定程度时，其阻力系数突然下降的现象。下图为光滑球体的阻力系数和雷诺数的关系曲线，整个曲线可以分为亚临界区（subcritical）、临界区（critical）、超临界区（supercritical）和跨临界区（transcritical）。今天，我们用fluent模拟一下光滑球的阻力危机现象。

2 建模与网格

    按如下尺寸建立光滑球外流场计算模型，其中光滑球的直径为Φ42.7mm。划分多面体网格，注意由于本案例需要用到大涡模拟LES，因此边界层网格划分20层，主要控制目标使得99%以上的边界面Y+小于1.0。

2 求解设置

    多数前人研究表明，对于该问题的模拟，采用LES大涡模拟可以更为准确的捕捉边界层的分离和再附着现象，但是该模型对计算资源要求很高。本案例采用LES模型。

    入口采用速度边界，出口采用压力出口边界。

    时间步长1e-5~1e-3之间，来流速度更大时，时间步长要更小，不然连续性方程很难收敛。

    设置参考值，用于计算阻力系数，面积为球体垂直投影面积，速度为来流速度。

3 计算结果

    来流速度3.42m/s，亦即雷诺数为1e4时，阻力系数的动态曲线如下，最后趋于均值0.46左右。

    我们看一下此时的涡分布，边界层分离点约在球体中间往前。

    来流速度136.87，亦即雷诺数4e5时，阻力系数的动态曲线如下，均值约为0.24，显然，此时已经达到临界区以上了，发生了阻力危机。

    我们看一下此时的涡分布，边界层分离点显著延后了，这是造成阻力系数下降的原因所在。

    光滑球的阻力系数和雷诺数的关系模拟值如下图，和参考文献[1]的实验曲线较为接近，说明采用LES模拟该问题是可行的。另外，受限于计算资源，跨临界区域的模拟未能开展。

参考文献

[1] Experiments on the flow past spheres at very high Reynolds numbers.

[2] Numerical investigations of flow over a sphere in the subcritical and supercritical regimes