焊接结构疲劳分析：结构应力法与数据物理驱动模型浅谈

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焊接结构疲劳分析：结构应力法与数据物理驱动模型浅谈

裴宪军

东南大学副教授

影响焊接接头疲劳寿命的因素很多，诸如整体焊接结构形式、接头形式、载荷与约束条件、接头/结构尺寸、母材/热影响区/焊接材料行为、接头残余应力状态、接头局部几何形貌、焊接方法、焊接参数等等，不一而足。鉴于目前数据驱动方法和物理驱动方法在学术/工程界被广泛应用和讨论，在此从这两个热门概念入手，浅谈一下“结构应力-主SN曲线方法”是如何对焊接接头疲劳寿命的诸多影响因素进行考量的。

影响焊接接头疲劳的因素

如引言所述，影响焊接接头疲劳寿命的因素很多，但大体上可分为两类：

1）通过影响焊接接头局部应力，也就是疲劳破坏的“驱动力”来影响接头寿命。这类因素包括但不限于整体结构的形式，局部接头形式，载荷大小、加载形式，接头受到的边界约束，接头局部几何形貌，残余应力等。

2）通过影响接头/热影响区材料性能，也就是材料对疲劳破坏的“抵抗力”来影响接头寿命。这类因素包括但不限于母材/焊材的选择等。有些因素则从两方面影响焊接接头的疲劳寿命。例如焊接方法、焊接参数的选择可能会影响接头局部几何形貌，残余应力状态，从而影响接头局部的应力状态（即疲劳“驱动力”），另一方面，它们还会对焊接材料/热影响区材料的性能产生影响（即疲劳破坏的“抵抗力”）。面对如此繁多复杂的影响因素，如何评估它们对焊接接头疲劳寿命的影响一直是业界关注的焦点。

数据驱动/物理驱动模型

图 1 理想化的数据驱动/物理驱动模型

本节借用目前非常热门的两个概念——数据驱动模型和物理驱动模型，尝试说明定量描述影响焊接疲劳因素的方法：

1、数据驱动模型

如图 1左侧所示，考虑一个理想化的极端情况：如果有一个海量的焊接疲劳数据集，数据集中的每个数据点都包含了一个焊接接头的所有详细信息（包括接头形式、载荷边界条件、材料、残余应力状态、焊接方法等）及对应的疲劳寿命。这样可以通过这个海量的数据集训练一个数据驱动模型。数据驱动模型的输入就是可能影响接头疲劳寿命的所有因素，输出就是接头的疲劳寿命。数据驱动模型的特点是完全不需要知道这些因素影响接头寿命的物理机制（因此有时又被称为黑盒模型），只要数据量足够庞大，并且每个数据点记录的信息足够详尽，模型就可以预测接头疲劳寿命。

然而在应实际应用中纯数据驱动模型面临两大难题：1）接头疲劳数据成本极高，没有可以用于训练数据驱动模型的足够疲劳数据；2）很多疲劳数据包含的信息不全，例如，大多数疲劳数据不会记录（甚至不会测量）接头各个区域的详细材料性质、残余应力状态、局部几何形貌等。

2、物理驱动模型

与数据驱动模型相对的另外一个极端就是纯物理驱动模型，如图 1右侧所示。如果知道图 1中每一个因素对接头疲劳寿命影响的物理机制，并且可以通过数学模型定量描述这些影响，则可以得到一个纯物理驱动模型。在理想情况下，甚至不需要任何疲劳数据，只要能精确给出描述接头状态的所有参数，就可以通过该物理驱动模型预测疲劳寿命。

纯物理模型在实际应用中也会遇到很多困难，例如很多影响因素的物理机制尚不清楚，更谈不上定量描述。另外也很难精确给出描述接头状态的所有参数。

3、数据/物理驱动模型小结

鉴于上述分析，纯数据驱动/物理驱动模型都很难直接用于对焊接接头疲劳寿命的预测。一个理想的方法是找到一种能够结合物理驱动模型及数据驱动模型各自的优点的折衷手段。例如可以根据物理/力学的基本原理对机理明确并且相对主要的因素进行描述；而对影响机理尚不明确或很难简单定量描述的影响因素通过数据模型进行“黑盒”处理。

“结构应力-主SN曲线法”与数据/物理驱动模型

根据笔者观察，“结构应力-主SN曲线法”本质上是一种结合了物理驱动和数据驱动特点的焊接接头疲劳寿命预测方法，下文将对此观点进行详细论述。

1、结构应力方法中的“物理驱动模型”：等效结构应力参数

结构应力方法是对整体焊接结构的有限元分析结果进行隔离体分析，利用平衡等效和功等效原理计算得到的接头焊趾或焊根位置沿厚度方向的膜应力和弯曲应力。（结构应力定义及计算方法可参见基于结构应力方法的焊接结构疲劳评估及实例分析（下篇））

图2 利用结构应力法（等效结构应力参数）预测接头疲劳寿命示意图

由于结构应力参数是基于有限元分析结果计算得到，因此它可以直接刻画诸如结构形式、接头形式、载荷/边界条件等因素对接头疲劳寿命的影响，因为这些因素的效果都隐含在有限元分析结果中。而等效结构应力参数又在结构应力参数基础上引入了厚度修正，所以可以直接体现尺寸效应对接头疲劳的影响。综上所述，结构应力方法通过定义等效结构应力参数，以一种“物理驱动”的方式，刻画了结构形式、接头形式、载荷/边界条件和尺寸效应对接头疲劳寿命的影响，如图 2所示。

2、结构应力方法中的“数据驱动模型”：主S-N曲线

如4.1节所述，等效结构应力参数并不能直接描述诸如材料行为、服役环境、接头残余应力状态、接头局部几何、焊接方法、焊接参数等因素对焊接结构疲劳行为的影响。那结构应力方法是如何反映这些因素的影响呢？答案是通过“主S-N曲线”利用“数据驱动”的模式把这些因素对接头疲劳寿命的影响进行考虑。主S-N曲线的形成过程如下：1）将美国机械工程师学会（ASME）标准委员会采纳1200多组足尺寸焊接接头疲劳数据进行结构应力分析，算出每个接头在疲劳载荷下对应的等效结构应力范围；2）将等效结构应力范围作为纵坐标，疲劳寿命作为横坐标，绘制到对数坐标系中；3）对形成的数据点进行回归分析，得到主S-N曲线。主S-N曲线包括中值曲线及不同误差带对应的疲劳曲线，如图 3所示。

图 3- 主S-N曲线，曲线横轴是焊接接头的疲劳寿命，纵轴是等效结构应力参数

由于主S-N曲线涵盖1200多组各类型足尺寸钢接头疲劳数据，这些数据对应的接头残余应力状态、焊接方法、焊接参数、焊缝/热影响区材料性质各不相同，然而这些数据在等效结构应力参数的描述下都可以合并为一系列主S-N曲线。因此主S-N曲线本质上是通过“数据驱动”的方式，将接头残余应力状态、焊接方法、焊接参数、焊缝/热影响区材料性等复杂因素对焊接接头疲劳的影响都考虑在内了，这些因素对接头疲劳寿命的影响都包含在主S-N曲线的误差带之中。除了钢接头之外，结构应力方法还提供了铝合金接头的主S-N曲线。

值得说明的是目前存在各种类型，各种复杂度的数据驱动模型，包括但不限于各种类型的神经网络模型、决策树模型、核方法、高斯方法等。然而最简单的数据驱动模型就是回归分析/曲线拟合模型。目前结构应力方法采取的是最初等的数据驱动模型，即通过回归分析得到的主S-N曲线。随着数据科学的发展，也可以建立更复杂有效的数据模型，对主S-N曲线乃至结构应力方法进行改进。

总结

本文从影响焊接接头疲劳寿命的因素入手，分别介绍了在理想情况下数据驱动模型和物理驱动模型对这些因素的处理方式，并指出了实际情况下两者的面临的困境。随后从数据/物理驱动的角度对结构应力方法进行了分析，指出“结构应力-主S-N曲线方法”本质上是一种物理驱动/数据驱动相结合的模型。

该方法通过计算等效结构应力参数，通过物理驱动的方式，显示地刻画了整体结构形式、接头形式、载荷/边界效应、尺寸效应对接头疲劳寿命的影响；通过对大量足尺寸接头疲劳数据进行回归分析，得到主S-N曲线，以数据驱动方式对接头残余应力状态、接头局部几何、焊接方法、焊接参数等因素对接头疲劳寿命的影响进行了隐式的，黑箱化的处理。