基于PERA SIM的铝合金轮毂有限元分析
安世亚太结构工程师
安小龙
摘要： 轮毂的力学性能是汽车安全性及可靠性的重要影响因素，作为汽车的重要承载部件，需要严格保证轮毂的性能满足国家标准的要求。本文以某乘用车轮毂为研究对象，应用自主有限元软件PERA SIM建立轮毂有限元模型，并依据国家标准 GB/T5334-2005《乘用车车轮性能要求和试验方法》建立仿真工况，完成轮毂的刚度、强度分析，为轮毂的进一步结构优化设计提供了依据。并将计算结果与目前主流的商业软件ANSYS、ABAQUS比对，验证了国产自主软件PERA SIM的高精度计算。
关键词： 轮毂；刚度；强度；PERA SIM；高精度
1. 引言
随着能源问题以及环境保护问题在全世界范围内的备受关注，汽车行业的轻量化成为汽车发展的重要方向。而对于新材料的使用是主要的解决方案之一，其中铝及铝合金因其密度低，刚度、强度高，并且具有良好的耐腐蚀性、冲击性以及散热导热等性能，能够有效降低汽车重量，从而降低油耗，缓解能源问题及环境保护问题。因此，铝合金材料已经成为汽车轻量化不可或缺的重要材料[1-4]。
轮毂是汽车承载的重要部件，处于轮胎与车桥之间，传递着汽车与地面之间的相互作用力，起着承载、转向、制动、驱动等重要作用，因此轮毂对汽车的安全性及可靠性有着重要的影响。而轮毂主要分为三种材质：钢制、铝合金及镁合金。其中钢制轮毂主要用于重载车辆；镁合金轮毂因其价格昂贵，主要用于赛车等高级车；而铝合金轮毂因其良好的导热性、减震性能、质量轻、成形性好等优点备受市场的青睐。（铝合金轮毂的基本结构示意图如下图1所示。）
因此，也吸引了更多学者进行铝合金轮毂性能的研究[5-8]。其中潘玉田等人[9]以履带式自行火炮轮毂为研究对象，分别比较了钢质及铝合金轮毂的性能；边雷雷[10]以重载车用铝合金轮毂为研究对象，结合有限元法对轮毂进行了疲劳分析。本文将基于GB/T 5334-2005《乘用车车轮性能要求和实验方法》的要求，建立弯曲疲劳试验的仿真工况，并基于国产自主软件PERA SIM进行轮毂的静力学仿真分析，为轮毂的进一步优化设计提供指导。
图1 轮毂结构图
2. 轮毂有限元模型的建立
2.1 轮毂模型的简化
轮毂的几何结构十分复杂，轮毂上分布着包括气门孔、修饰凹槽、装饰圆角等结构[11]。过小装饰结构特征对轮毂的强度分析几乎没有影响，并且由于结构尺寸的影响，会导致不必要的计算成本增加。因此，在有限元分析之前，需要对轮毂的几何结构作适当的简化：去除气门孔以及各种修饰特征。
简化后的轮毂几何模型如下图所示:
图 2 轮毂几何模型
2.1 轮毂的有限元模型
2.2.1 计算流程
PERA SIM是安世亚太科技股份有限公司自主开发的通用有限元软件，包括机械仿真（PERA SIM Mechanical ）、流体仿真（PERA SIM Fluid）、电磁仿真（PERA SIM LEmag ）以及声学仿真（PERA SIM AcousticBEM ）等模块。PERA SIM提供完备的前后处理器，丰富的CAE数据接口以及强大的Python API接口。本文基于自主有限元软件PERA SIM Mechanical，对轮毂进行强度、刚度分析，具体分析流程如下图所示。
图 3 轮毂有限元分析流程
2.2.2 划分网格
PERA SIM支持四面体网格以及混合网格划分，考虑到轮毂复杂的几何结构，本文使用高阶四面体网格划分。通过全局以及局部网格控制，对轮毂模型的局部关键位置进行网格细化，划分该轮毂模型共产生33万单元，52万节点，轮毂的网格模型如下图所示：
图 4 轮毂网格模型
2.2.3 定义属性
点击“属性”，输入轮毂的材料属性，定义为各项同性的线弹性材料，其中弹性模量：7.1E10 Pa，泊松比：0.33，密度：2770 kg/m3。定义轮毂的截面属性，并将材料属性与截面属性一同赋予给轮毂结构。
图 5 属性定义界面
2.2.4 边界条件与载荷
有关乘用车车轮的性能要求和试验方法在国家标准GB/T 5334-2005《乘用车车轮性能要求和实验方法》[12]中已有明确规定。而轮毂在实际工作中的主要失效形式是弯曲疲劳失效，在静力学分析时，应当重点关注弯曲工况下的静应力。因此，本文主要参考标准中的动态疲劳弯曲试验方法：固定车轮，使车轮承受旋转的弯矩载荷；或者弯矩方向不变，使车轮旋转。具体安装、施加载荷方式如图6所示。
图 6 动态疲劳弯曲试验方法
在进行轮毂的有限元分析之前，需要计算对轮毂施加的载荷 [13]。加载轴末端的施加载荷F可以表示为：
其中：
W—整车重量；
ni—载荷系数；
G—满载负荷。
而载荷系数ni的计算公式如下[14]：
其中：
ni—轮毂的制造质量系数；
n1—路况的影响系数；
n2—汽车的载荷系数；
n3—其他相关影响系数。
在轮毂的实际工作中，除汽车载重外，还承受弯曲载荷M，弯曲载荷的具体计算公式如下：
其中：
R—静负载时的半径；
μ—地面与轮胎之间的摩擦系数；
d—轮毂的偏置距离；
F—最大的额定载荷；
S—强化实验系数。
加载力F为：
其中：L—加载臂长度，本文取1m。
对于试验载荷的大小，本文以某乘用车为例，经计算可求出施加的载荷为F=1400N（加载臂长度为1 m）。
因此，本文根据GB/T 5334-2005《乘用车车轮性能要求和实验方法》的要求，基于国产自主软件PERA SIM模拟实验条件，建立某乘用车轮毂的静力学模型，对轮毂的单侧轮缘面施加固定约束，在总体坐标系下的（2.8533,-818.74,113.08）处，建立节点，并与五个螺栓孔内表面建立RBE3连接，在建立的节点上施加Z向集中载荷1400 N以及X向力矩1400 N*m。具体情况如下图所示。
图 7 轮毂边界条件与载荷
值得注意的是，RBE3连接是一种柔性连接，本质上是MPC形式的约束方程，其单元为内插值单元，无刚度矩阵，仅涉及到载荷的分配，因此更加能缓解局部位置的应力集中。与此相对的RBE2连接，是一种刚性连接，类似于线性刚体单元，对从节点施加强制的位移边界条件，易造成应力集中现象，因此本例中使用的是RBE3的柔性连接。
3. 有限元计算结果
基于PERA SIM对乘用车轮毂进行有限元分析，进行网格无关性验证，并将计算结果与成熟商业软件比对。根据表1可以发现，当网格达到33万左右时，继续加密网格，变形量与等效应力基本不再变化（浮动在1%以内），因此，为平衡计算成本与计算精度，本文采用329459单元数，515620节点的网格规模。
表 1网格无关性验证数据
PERA SIM计算结果：
b) 等效应力
图 8 PERA SIM计算结果云图
如上图所示，在外载荷的作用下，轮辐受到的影响最大，螺栓孔的边缘处承受较大的应力，与实际情况相符，最大应力为109.1 MPa，远小于铝合金的屈服强度240 MPa，因此本文中乘用车的轮毂仍有较大的强度裕度，轮毂整体的最大变形量为0.1495 mm，满足要求。因此，可以对轮毂做进一步的优化设计，减轻轮毂自重。
通过目前主流的成熟商业软件ANSYS、ABAQUS，基于相同的几何模型、边界条件及外载荷、求解设置等参数进行计算，并分别进行网格无关性验证后的计算结果如下图所示，与自主软件PERA SIM的计算结果比较如表2所示。
ANSYS计算结果：
a) 变形
b) 等效应力
图 9 ANSYS计算结果云图
ABAQUS计算结果：
a) 变形
b) 等效应力
图 10 ABAQUS计算结果云图
表 2 计算结果比对
对比不同软件的计算结果，可以看到自主软件PERA SIM的计算结果（变形与等效应力）与目前主流的成熟商业软件ANSYS、ABAQUS之间的偏差极小，其相对误差均在3%以内，验证了国产自主软件PERA SIM的高精度计算。
5. 结论
本文基于自主有限元软件PERA SIM建立某乘用车轮毂的有限元模型，并依据GB/T 5334-2005《乘用车车轮性能要求和实验方法》的要求模拟实验工况，基于PERA SIM的后处理，可以清晰的显示出轮毂的应力及变形分布情况，对轮毂的进一步优化设计具有重要指导意义。此外，又分别通过ANSYS、ABAQUS软件基于相同的参数设置对轮毂模型进行分析，并对比三者的计算结果偏差，结果显示在保证边界条件与载荷相同的前提下，三者的变形结果与等效应力结果基本一致，偏差均在3%以内，验证了自主软件PERA SIM的高精度计算。
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