基于HFSS的线阵综合分析

常规的阵列天线方向图综合是基于阵因子分析法，且不考虑单元之间电磁耦合的一种快速分析手段。本次推文则简单阐述一个基于HFSS的线阵综合实例。

按单元间距    进行等间隔布阵，激励端口名从左到右依次为1, 2, 3, ... ,10。

HFSS中的阵列天线求解分析，可以通过Master-Slave构造的周期边界结构方法进行快速分析，然后利用有限大阵列的FA-DDM(Domain Decomposition Method)，即域分解法，进行整阵仿真。不过本次仿真分析仅计算十单元线阵，因此直接采用全阵+空气盒子辐射边界条件求解。

和CST的CombineResults类似，HFSS的EditSource也可以在一次全阵仿真分析完后，对各单元的幅度的相位进行任意值激励并快速计算该组激励下的有源驻波、远场方向图等特性。

虽然我们可以通过点击Save to file和Load from file按钮来保存和载入各单元激励的幅度和相位数据，但是涉及反复载入端口激励信息时，人工操作就显得捉襟见肘。

在这种情况下，我们的MATLAB-HFSS-API(HFSSAPI.Pro---升级版发布)就派上用场了。

对于等幅度激励的电扫相控阵而言，第m行第n个单元的有源反射系数公式如下所示，经过换算即可转化为有源驻波比。

对于10*10的大阵列而言，如果需要综合每个端口的有源反射系数。需要人为导出成千上万个耦合参数(工程上可以忽略耦合度较弱的较远间隔的单元数据)，这其中的工作量较大。因此，hfssapi包将是一大利器。

由于边缘效应和单元耦合的影响，对于实际的有限大阵列，其每个单元单独激励的方向图函数是有一定差异的。因此，实际的阵列方向图综合，需要利用AEP(active element pattern)方法。该方法先仿真计算各单元单独激励(即，其他单元接匹配负载，不激励)的单元方向图；然后利用叠加原理将所有单元的单元方向图进行叠加，得到阵列的总辐射场。

经过简单的matlab编程，我们可以导出上述10单元线阵的单元方向图(这里提取主极化rEPhi的幅度和相位)数据，并将其按一定的格式保存到一个mat文件，以便反复调用。

下面详细推导下rE和Gain之间的关系：

• 在HFSS中，rE是远区的电场强度与距离r的乘积值，由于任一方向上的电场强度表达式与距离r成反比，其乘积为一常数，因此rE是可以反映方向特性的。

• 增益Gain的定义可以表示为，

• 其中Pr是馈入功率。得出的增益是一个量纲为1的量。从公式可以看出，这里Gain其实就是HFSS中的RealizedGain

• 对于阵列天线而言，我们可以通过editsource修改各单元激励的功率值。当各端口功率值等比例放大时，rE会增加，但是由于最后增益的表达式里会除去一个辐射功率值，因此Gain会保持不变。

• 如下所示，对于10单元线阵进行全阵激励（各单元均1W激励，相差为0°）的情况，理论计算的增益G=43.67，与HFSS计算值一致。
  

有兴趣的读者可以思考下下面几组参量的意义及相互之间的联系：

GainTotal\GainPhi\GainTheta
SystemGainTotal\SystemGainPhi\SystemGainTheta

rETotal\Ephi\rETheta

DirTotal\Dirphi\DirTheta

RealizedGainTotal\RealizedGainPhi\RealizedGainTheta

AcceptedPower\IncidentPower\RadiatedPower\RadiationEfficiency

   

   

END