误差不等于错误

1 误差与错误的区别 

误差和错误有本质的区别，误差就是你通过努力后还是无法消除的偏差。 

数据有偏差别人都知道，只有你不知道，这叫错误。

数据有偏差别人可消除，只有你做不到，这叫错误。

数据有偏差大家都不知道，这叫未知的误差。

数据有偏差大家都无法消除，这叫已知的误差。 

只要你不比别人笨，仿真达到大家的平均水准，你提供的数据就叫有误差而不是有错误。 

既然你只是有误差不是犯了错误，你就不要愧对自己的仿真结果，相信自己的工作应当有用。 

因为世界上根本没有绝对正确的事情。所有的模型都不太准确，所有的算法精度都不够高，所有的网格都不够密。无论你如何努力，你最后取得的结果都会有偏差。当然你要保证，这个偏差不是一个内行可以轻松消除的偏差。 

既然误差无所不在，我们必须去面对它，做到带病工作。我们没有必要因为有误差就全面否定自己的结果，有误差的结果也是一种结果，而且通过努力可以成为有用的结果。

2 误差不可怕

有人说，他做的仿真特别困难，没有合适的模型，谁也没有办法降低误差，所以这种仿真没法做。其实不然，如果仿真特简单，大家都能够把误差降到很低，请问你要将误差降到多低，才叫做的好？设计员接受你的数据也会提出无比高的要求，那时你会发现所谓特别成熟特别好做的仿真，其实最不好做。 

比如你做平板层流，计算精度会要求达到1%。你做一个有湍流转捩又有分离的流动，计算精度达到10%就算高水平。如果是一种谁都不知道是什么的流动，你能够告诉参数的量级就算高水平。 

从来不要怕误差，也不要怕困难，有时候最困难和误差最大的仿真，反而最好做，真正难的是如何让有误差的结果有用。

3 就怕不知道误差有多大

误差不可怕，就怕不知道误差有多大。

我们看看众多的报告，有一种常见的总结句式，让有误差的结果，谁也不敢用。

“提供了所需的全部数据，由于模型不准确，所以不能保证数据准确。”

这个总结的背后可以听到这样的潜台词：“你要的所有数据我都给了，我的活已经干完，模型不准确我也没办法，数据可能不准确我也告诉你了，至于数据怎么用你自己看着办吧。” 

当然你们的难处我也明白，谈误差往往不好意思，何况搞清楚误差的大小比做好整个仿真还难。不仅仅懂得如何用软件，还要了解软件的局限性；不仅仅取得数据，还要知道这些数据如何使用，使用后会如何影响产品设计；这就意味着，你必须对软件还有设计流程透彻了解。 

1.      害怕领导不接受有误差的结果

2.      更害怕是自己的低级错误所致

3.      这么大的误差说出来太丢人

4.      照搬别人的方法错了不怪我 

你越躲避，别人会将事情想得更糟糕，别人看不懂只会怀疑事情远比纸面上糟糕，什么面子问题还是统统丢掉，怕丢面子会更丢人，大家早一天讲清楚早一天解脱。 

不怕误差大就怕不知道有多大

不怕有误差就怕误差太致命

4 如何让有误差的结果有用

这句话其实是废话，既然所有的结果都有误差，当然有误差的结果是有用的，否则全世界的研究都无用了。

要让别人敢于使用你有误差的结果，知道如何使用你的结果，以下三个问题至少要说明白一个：

1.      说清楚误差的量级

2.      说清楚误差的极限值

3.      说清楚误差的影响 

说清楚误差的量级：知道误差的量级，知道误差与某些现象和某些参数的关系。比如你告诉误差是50%，我们只知道用这个数据要留出50%的偏差范围，最好能说明误差源于什么，误差的大小和哪个某参数相关。比如误差源于漩涡，误差大小与速度梯度成正比，说得如此明白，让用数据的人更放心了，原来只要没有漩涡这个数据就很准确了，如果速度梯度很大就要小心了。 

知道误差的规律，那就不是误差。 

说清楚误差的极限值：有时候要明白误差的量级有困难，可以用很简单的极限值办法，为误差画一个范围。比如一个流体特别复杂，无法想象湍流模型会带来多大误差。你可以做个简单的数值实验，用层流（不使用湍流模型）对比用湍流模型的状态，两者之间的差异就是湍流模型误差的最大值。 

湍流模型不同导致的模型误差，小于有无湍流的差异，有无之间的差异就是误差的极限值。同样可以用：有浮力无浮力，有摩擦无摩擦，有传热无传热，来判断浮力、摩擦、传热的误差极限。 

只要能够接受最坏，就可以接受全部。

说清楚误差的影响：说明误差的大小，别人敢于在安全范围使用你的数据，但是到底如何使用你的数据，这里必须分析误差对后续工作的影响。

这需要了解别人如何使用你的数据，会不会放大你的误差，以致于一个误差导致整个产品设计失败。有一次别人要我计算阻力系数，我预计误差小于0.1，先问了一句，如果增加或减少0.1的阻力对设计有多大影响，回答没有什么影响，于是我轻松地完成了工作。

有影响的误差才是误差。 

如果三个问题下来，发现误差很大，而且影响严重，不解决误差后续工作没有意义。同样恭喜你，能够得到这个悲催的结论也是重大贡献，帮助领导下决心，投入精力彻底解决问题，或者干脆放弃这个方向。 

知道无路可走也是完成任务。

通过说清楚误差的量级、误差的极限值和误差的影响，可以给原来让人无法使用的结论做个修改：

原来的结论：“提供了所需的全部数据，由于模型不准确，所以不能保证数据准确。”

改进的结论：“提供了所需的全部数据，通过分析误差的主要来源和误差范围，认为数据可以在以下情况使用……”

有句话说的好：“世界上没有垃圾，只有放错了位置的物品”，只要将误差说清楚，明白如何使用仿真结果，有误差的数据完全可以成为很有用的数据。