流体工程师的法宝 — 压力系数Cp

瓦西里.康定斯基  城堡与教堂

我这半辈子都交给了流体力学，回头想想，其他知识好像慢慢淡忘了，只有压力系数Cp，成为我解决一切流体问题的法宝。

压力系数Cp把流体统一了

如果没有压力系数Cp，我们使用具体的压力。

我做完实验告诉你测量的压力是101000[Pa]，我还要附带告诉你，这是在一个大气压的空气中，飞行速度100[m/s]做的实验。

你回去使用的时候，会打电话问：“速度快了一些是110[m/s]，压力是多少？”，过一会你又会问：“在高空飞行，压力是多少？”

这就是用具体压力的麻烦。只要你飞得快一点、慢一点、高一点、低一点，具体压力都会不同。这就意味着，你出发前要准备很多很多数据，才能够覆盖所有情况。

有了压力系数Cp情况就不同了。

看看这个公式，压力系数Cp是个无量纲参数。它减去了环境压力，除去了密度，除去了速度。这是个与环境压力无关、与密度无关、与速度无关的参数。

有了压力系数Cp，你不用问我任何问题，回去用飞行速度、飞行环境参数自己算具体是多大压力。哪怕你飞到水里、飞到高空，都可以用Cp换算出当时的压力。

有了Cp的概念，我做实验也方便了。我还可以在水里做个实验，让你拿去到天上用。因为水的密度很大，只要很小的速度就可以产生很大的压力，方便测量。过去很多飞机机翼就是在水里做的实验，现在高校里做流体研究也喜欢在水里做实验。

反过来，我在空气中做流体实验，给你Cp，你也可以拿去到千米海底计算出具体的压力。

压力系数Cp是无量纲参数。这是不受具体场景限制，抽象的普遍适用的参数。

如果，一个流体工程师，告诉你Cp是多少的，这才是专业的流体工程师。如果他告诉你具体压力是多大，你需要查一查他是否专业学流体力学的。

压力系数Cp解释流体现象

以高台跳水为例，看看如何用Cp解释跳水过程中的压力变化。

密度：跳水运动员从高台跳下，在空气中的时候因为空气密度很小，所以感受到的压力很小。

密度：在接触到水的一瞬间，接触的介质空气变为水，密度突然增加800倍，所以受到很大的冲击。

速度：受到的压力与速度的平方成正比，入水速度越快，跳水运动员受到的冲击越大。

压力系数Cp：这是跳水运动员入水时候的手形决定。跳水运动员都是优秀的流体工程师，他们设计出优良的手型，优化了压力系数Cp分布，改变了入水压力。

环境压力：当跳水运动员进入水中后，如果继续向深处扎下去，环境压力越来越大，受到的压力应当增大。但是水下阻力很大，减速很快，进入水中受到的压力反而会减小。

用压力系数指导设计

从这个公式看看，流体工程师可以做什么。

流体工程师的主要工作是设计航行器形状。航行器的形状只能决定压力系数Cp分布，不能决定具体压力有多大。

根据产品的要求，比如最低压力、最高压力的限制。我们用压力系数Cp推算出，这个航行器适合飞多快，适合在多深的水里，适合在多高的天空使用。

例如，在水里航行最怕出现空泡，而空泡产生就是局部压力太低。要防止出现空泡，可以用压力系数推算出来，例如最低Cp是-0.8，那么在10米水深航行速度不能超过22[m/s]，否则就会出现空泡。你可以算一算，在这个速度具体压力是多少？

反过来，也可以用航行要求推算出Cp应当是多大。还是这个例子，要求在10米水深，在22[m/s]速度以下航行不会出现空泡，推算出压力系数Cp不得小于-0.8。

如果反推出来的压力系数Cp你设计不出来，你可以要求更改航行器的使用场景。

总结：

压力系数Cp是减去环境压力、除去密度、除去速度影响的无量纲参数。

压力系数Cp由形状决定，具体的压力大小由使用场景决定。

用压力系数推算航行器适合什么场景使用，反过来推算，多大压力系数才适合某使用场景。

注意：当飞行发生本质变化，例如亚声速变为超声速，层流变为湍流，同一个航行器的压力系数Cp会变化，需要测量新的压力系数Cp。