如何找到别人的计算错误
艾温德·厄尔雷《卡梅尔柏树》1989
当老板收到别人交付的一篇计算报告，十有八九会这么安排，看看对方算的对不对，和我们自己算的结果比一比，是不是一致。
听到这个合理要求，让你脑袋大了两圈。看懂别人写的计算报告谈何容易，因为别人写报告压根就没打算让你看懂。报告里贴满了公式，好像谁看不懂这些公式就没有资格理解他的算法。写报告的人也许从来没有看过这些公式，直接从某篇老报告中继承过来。报告里写满了数据图表，画了好多花花绿绿的图。好像把所有该算的都算完了，该分析的都分析完了，让你无法怀疑有任何缺失。结论只有一句话，计算了所有要求的状态，提交了所有要求的数据，因问题的复杂性，数据有一定的偏差。你面对着山一般多的数据，乱麻一样复杂的公式，和一句不置可否的结论，你如何判断算的对不对？最实用的办法是把报告翻到最后，对比最终的计算结果，和自己算的一样，就是双方对了，不一样就是有一方错了。这个心情和算命抽签也差不多，闭上眼睛心里默念：阿弥陀佛，菩萨保佑，他的结果和我的一样。睁开眼看到他的结果和自己的不一样，心里一下奔溃了。这可怎么向老板交代？看不懂他的报告没法证明他算错了，承认自己算错了，自己又太冤枉。于是你发愤图强，要看懂这篇报告，找到对方的错误，还给自己一个清白。你查教科书，你查文献，你找专家，把这团乱麻一样混乱的公式梳理明白了，最终发现这些公式虽然太难看懂，确实没有出错。你检查报告里的数据，你替他从头到尾算一遍，最终失望地发现数据的计算过程也没有出错。也许对方只用了一天算了一遍，贴了一个报告。你用了三天算了三遍，没有找到错误。这可怎么向老板交代？找不到他的错误，无法解释为什么双方数据不一样。必须承认自己算错了？老板只能自认倒霉，花钱请人做计算买到了一天的工作量，为了看对方算的对不对浪费了自己人三天的时间。唯一可以安慰的是，证明自己人算错了也算有点收获。收到对方的新版本计算报告，发现计算结果变了，和上次不一样。收到另一家交付的计算报告，发现三家的结果都不一样。自己重新做计算，发现自己的计算结果也变了，和上次不一样。有人可以很容易地向老板交代，而且被老板立即原谅，甚至还配备更多的钱和人。“老板，这是个世界难题，这么多家无法获得一样的结果，这么多家没有找到正确的方法，说明我们遇到了真正的世界难题。”我相信你不愿意把自己的行业莫名奇妙地搞成“世界难题”，你还是想给自己找回清白，实实在在地明白到底谁算对了。你还是想获得一副火眼金睛，可以看透计算报告背后的错误。如果你读别人的计算报告，顺着别人的思路一遍遍检查，你只会得到别人的结论。要想找到别人的错误，就要去看你没去看的角落。恰恰看计算报告中没有讲的部分，检查计算的输入对不对，计算的结果符不符合常识。 1. 输入数据版本对不对？
检查他从哪里获得的输入数据，谁给他的输入、什么时候给的、给的哪个版本？
你会发现表面上大家说算的是同一个算例，但是大家的输入数据不是一个版本。2. 几何形状对不对？
看计算使用的几何形状对不对，尤其是会影响到计算结果的区域，一个一个尺寸检查，一个个点检查，务必确定几何形状完全正确。3. 参数定义对不对
力矩的作用点对不对？
坐标轴的原点和方向对不对？
无量纲的参考长度、面积、密度对不对？
参数的单位（角度：弧度、度；长度：米、毫米）对不对？
不要小看这三条，很多计算结果不一样仅仅因为大家用了不一样的输入和定义。这方面产生的错误往往最大、最危险。1. 检查最简单状态
找到计算结果中那个最简单状态：没有干扰、没有波动、没有突变。简单到可以直接估算出结果。
检查这个最简单状态的计算结果是否正确。
例如：一个物体在旋转、漂移、振动，你不知道计算出的加速度对不对，你找到物体做自由落体的时段，只要加速度不等于重力加速度，就是错了。
2. 检查想明白的影响趋势
虽然你不知道数据对不对，但是个别因素的影响趋势你可以想得很明白，专门检查这些因素的影响趋势。例如：细长体的长度越长，表面的摩擦力越大；空化数越小，空泡越大。
3. 检查知道准确值的数据
虽然你不知道复杂的计算结果应该是多少，但是你知道个别数据的准确值或者范围。
例如：你知道这类流线型外形最低阻力设计的阻力系数是0.1。只要计算出来的阻力系数明显小于0.1，基本判断这个算法有错误。用简单的常识，可以检查出隐蔽的错误。当然，你也要存储足够的“常识”，足以查出各种错误。当你确定计算的输入完全正确，计算的结果符合常识，这已经是一个工程正确的计算结果。如果你可以确认你和别人的计算都是输入完全正确，获得的计算结果符合常识。但是很不幸，双方的计算结果还是不一样，还有差异。我们可以平心静气地承认，这个差异就是这类计算的正常误差范围，我们把这个差异作为设计余量。
