LS-DYNA材料失效系列(2)|应力三轴度与断裂失效的关系
材料的断裂失效与断裂位置处的应力状态密切相关,例如铸铁在单向受压时发生脆性断裂,而在三向受压时却明显表现出屈服。不同的应力状态表现出不同的断裂形式,为了描述材料在失效时的应力状态,人们引入了应力三轴度的概念:![](https://public.fangzhenxiu.com/fixComment/commentContent/imgs/1670173217717_s9jh4c.jpg?imageView2/0)
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由弹塑性力学可知,静水压力代表的是材料的弹性阶段,改变的是材料的体积,而Mises应力为塑性描述,代表的塑性阶段材料形状的改变。应力三轴度为静水压力与等效应力的比值,反映了材料的弹性和塑性变形能力。应力三轴度越大的位置,其弹性体积变形较大,而塑性变形能力越小,常伴随严重的应力集中,材料越容易表现出拉伸断裂。应力三轴度在拉伸状态时为正,压缩时为负。单轴拉伸时,应力三轴度为1/3;纯剪切时,应力三轴度为0;单轴压缩时,应力三轴度为-1/3。更详细的变形对应的应力三轴度数值和解析表达式可参考下表:![](https://public.fangzhenxiu.com/fixComment/commentContent/imgs/1670173215779_aorcuy.jpg?imageView2/0)
从微观上看,韧性材料的断裂过程是内部空穴的成核、生长和聚合的过程,如下图所示。这些空穴是由材料的夹杂、缺陷,位错堆积等产生的。材料在外力作用下发生塑性变形,内部的空穴在塑性应变和应力三轴度的作用下生长,并聚合在一起形成裂纹。![](https://public.fangzhenxiu.com/fixComment/commentContent/imgs/1670173214888_aqkmn2.jpg?imageView2/0)
图2 空穴成核、生长和聚合的过程
目前有很多描述空穴增长速率的表达式,其中较为常见的是Rice-Trancey模型:
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断裂应变是描述材料断裂能力的重要指标,其与应力三轴度的关系可通过T-R理论模型给定:![](https://public.fangzhenxiu.com/fixComment/commentContent/imgs/1670173214060_njsoy1.jpg?imageView2/0)
其中,C和B为待定常数。上式表明了应力三轴度对断裂应变的约束作用。
在模拟金属材料的破坏失效时,通常可先绘制出应力三轴度-断裂应变的曲线,如下图所示。
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图3 应力三轴度与断裂应变的关系
由应力三轴度与断裂应变的曲线可知,应力三轴度与断裂应变并不是简单的单调关系而是分区间单调。确定曲线时,我们可通过不同尺寸的缺口单轴拉伸实验,单轴压缩实验,剪切实验,双轴压缩和拉伸实验等获得一些列断裂时的应变,然后插值拟合成曲线。材料破坏失效与应力三轴度、塑性应变密切相关。本文讨论了应力三轴度与断裂应变和空穴生长速率的关系。实验已经表明,在模拟破坏失效时,考虑应力三轴度,其模拟结果更加贴合工程实际。[1] 朱琳. 应力三轴度作为断裂参数的有效性分析[D]. 西安:西安理工大学, 2014.
[2] 任伟新. 普通低碳钢的三轴应力状态和断裂应变[J]. 机械强度,1990.
[3] 郑长卿,雷登. 三轴应力状态与断裂应变的关系[J]. 西北工业大学学报,1985.