LSDYNA破坏失效系列（1）|基于FEM-SPH耦合方法的破坏失效仿真

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1.前言

材料破坏失效主要是由强度不足引起的，分为屈服和断裂。韧性材料失效通常表现为屈服（损伤），例如金属、塑料等，脆性材料的失效通常表现为断裂，如铸铁、岩石、玻璃等。材料破坏失效分析在仿真模拟方面一直以来都是难点问题。难点在于不同的材料具有不同的失效形式，同一种材料在不同的应力状态下也会发生不同的破坏模态，而这就要求使用者在仿真时用合适的本构来描述这些破坏行为。材料失效往往意味着大变形，传统的有限元采用了单元删除的方法来模拟材料的动态破坏过程，这不利于描述裂纹的扩展过程，而LSDYN提供了多种先进的数值方法，如扩展有限元法（XFEM）、光滑粒子法(SPH)、光滑粒子伽辽金法(SPG)、离散元法（DEM）、近场动力学法（PD）、任意拉格朗日-欧拉法（ALE）等等，这些方法能够更加准确模拟出材料动态失效过程。*****“仿真社”将针对上述方法，推出系列仿真案例，本期为光滑粒子法在破坏失效方面的案例分享。

2.FEM-SPH方法的应用

光滑粒子法（Smoothed Particle Hyrodynamics,SPH）是一种无网格的Lagrange方法，通过将连续体离散成一系列在空间任意分布的粒子质点，使用粒子的相互作用来模拟其力学行为，不存在不收敛问题。SPH最早用于模拟天体物理问题，后应用于连续体结构的解体、碎裂、层裂等，尤其对于高速冲击，爆炸等问题有着比FEM无法比拟的优势。但是，单纯的SPH通常对计算资源有着较高的要求，此外计算精度也不如FEM,尤其在边界的精度上。基于此，学者们逐渐发展了FEM-SPH相耦合的方法，我们可将连续体中发生大变形的部位使用SPH模拟，而连续体其他部位则使用FEM来进行模拟计算，从而平衡了FEM和SPH法的优缺点。

3. FEM-SPH在LS-DYNA中的设置

3.1产生SPH粒子

LS-Prepost产生粒子的方法有两种，一是根据软件自身的模型，一般只能对简单的球体、圆柱体、长方体等简单的几何形状生成粒子；二是根据外部模型生成粒子，可在复杂的几何体中生成粒子，应用最广。图1为使用方法二根据外部模型的节点生成粒子的步骤示意图。图2展示了粒子的显示方法，此图可从菜单栏settings-general settings得到，我们设置粒子的显示半径并勾选smooth可展示不同半径的粒子。

图1 SPH粒子的生成方法

图2 粒子的显示方法

3.2 FEM-SPH耦合的设置方法

FEM-SPH在LS-DYNA中涉及到三个关键词，分别为SECTION_SPH, CONTROL_SPH, CONTACT_TIED_NODE_TO_SURFACE，分别如图3-图5所示。其中图5通过绑定接触将SPH和FEM耦合了起来，从而能够传递力，这也是本方法的关键。通常，FEM作为主面，SPH为从面。

图3 SPH截面属性卡片

图4 SPH控制卡片

图5 FEM-SPH绑定接触卡片

4.基于FEM-SPH方法的动态损伤案例

本节分享3个FEM-SPH耦合案例，涉及平板拉伸，子弹侵彻铝合金板，子弹侵彻混凝土板。这里平板为无限大平板，模型采用四分之一建模。此案例需要为无限大平板设置无限大关键词*BOUNDARY_NON_REFLECTION和对称边界条件*CONSTRAINED_GLOBAL；为SPH粒子设置对称边界条件关键词*BOUNDARY_SPC_SYMMETRY_PLANE