如果1+1=2，那么2=1+1成立吗？

二十世纪初，W.Thomson（Kelvin勋爵）指出：经典物理学上悬浮着两团乌云，一个是“以太”，另一个是电磁辐射。因为第一团乌云，有了后来爱因斯坦的相对论，而第二团乌云则形成了后来的量子力学。

如果1+1=2，那么2=1+1成立吗？

肯定会有人说，“这还用问吗，肯定成立啊。”是的没错，这在宏观世界是一个毋庸置疑的结论，但如果这是在量子世界呢，他就不一定成立了。

我们先来说一个有趣的事情，薛定谔的猫在人们观察之前，处于什么状态呢是死是活还是不死不活的状态呢？

图1 薛定谔的猫是死是活？(图片来自网络)

这个问题至今也没有一个确切的定论。无论人们观察之后这只猫处于什么状态，都无法确定在观察前这只猫的状态，只是在人们观察的那一刻，“猫”的波函数“坍缩”成人们观察到的状态，由此我们才能确认这只猫是死还是活，这听起来可以有些荒谬。但为什么会这样呢，物理学家们做了大量实验和猜测，大致分为以下三种主要学派[1]：

1、现实主义学派：这只猫就是人们观察到的状态，这也是爱因斯坦所持的观点。当然若要成立，需要某些附加信息——隐变量

2、正统学派：这只猫不在任何一个状态，这就是目前被大多数人所接受的观点——哥本哈根学派解释

3、不可知论学派：拒绝回答。如果你问他们这个问题，他们或许会反问你“什么时候算观察前，又什么时候算是观察后？”

对于上述三种不同学派的解释，物理学家们做了大量的努力来证明自己所支持的观点正确，直到1964年，贝尔不等式的提出，打破了这一僵局。没错，就是今年获得诺贝尔奖证明的那个贝尔不等式，从此证明了隐变量是不存在的，哥本哈根学派解释是对的。

图2 2022诺贝儿物理学奖获得者之一证明贝尔不等式(图片来自网络)

所以薛定谔的猫，也不用既死又活了，在人们观察之前，我们也不需要知道猫处于什么状态，只是在人们观察的那一刻，猫的状态坍缩到了人们观察到的状态而已。可能有些读者不是很理解，我们其实可以把他比做概率，在人们观察的那一瞬间，所有的状态的概率也就随之确定了，于是就有了人们观察到的猫的状态这一结果。但是需要注意的是，在此过程中猫还是那个猫，也就是说猫的所有状态的概率和必须是1，如果没有这个条件，那我们所讨论的将没有任何意义。

好，我们回到最开始的那个问题：2=1+1成立吗？在量子的世界里，它既可以成立，也可以不成立，成立与否取决于怎样去观测。

有这样一个函数，可以很好的诠释“观测”这一物理过程——狄拉克函数，标准的狄拉克函数只有在原点位置处的取值才不是零，而是无穷大，但在全空间积分到值确是1，这样我们就可以用数学公式来表达“观测”这一物理过程，也有利于物理发展。

图3 狄拉克函数(图片来自网络)

参考文献

[1].大卫.J.格里菲斯著（贾瑜，胡行，李玉晓译）. 量子力学概论（第二版）,美国.