首页/文章/ 详情

用 Wolfram 语言分析随机运动粒子群的角速度分布

1年前浏览3887


1. 该代码可在Mathematica 13.1.0.0(TraditionalForm)下正确运行。

2. 对代码运行时间的描述基于MacBook Pro (MD101CH/A)。


注释  
  
PART 1. 角速度分布的推导过程  
自旋是自然界中的常见现象,但它背后的详细统计学原理却很少被讨论。本文旨在启发人们思考这个问题。
给定一定数量的粒子(假设它们在球形空间均匀分布),使得它们具有相同的速度大小(假设为 c)并且在三维空间中随机运动。这样,在一定时间内它们的运动分量会产生围绕它们整体质心的旋转效应。

去掉上述函数中无意义的部分后,在整个单位球内进行积分(运行该代码大约需要24秒):

将上述结果对 x 求一阶导:

按照上述积分结果,将上述函数进行归一化:

整个证明过程结束。

  
PART 2. 论文中所使用的图片  

注意:成功运行这些代码,需要首先对下面的 "MyDirection = **" 进行修改。将其改为类似于 MyDirection = "/Users/yourdirection/" 的形式后,按 Shift+Enter 运行。




MyDirection=**;Protect[MyDirection];Off[General::wrsym];

图一


Export[MyDirection<>"figure1.eps",aa,Background->None];

图二

图三

注意:这些代码运行时间大约为5小时。


武汉墨光是光机电领域优质服务商,提供 SYNOPSYS™光学设计软件、ASAP高级光学系统分析软件、APEX光机系统分析与设计软件、JCMsuite 纳米光学仿真分析软件、PCGrate 光栅设计软件、RP Fiber Power 光纤激光器及光纤器件设计软件、Mathematica 科学计算软件 等产品的推广、销售、咨询、培训、技术支持、软件二次开发及解决方案等服务,辅助高校教学科研、研究所进行高端技术研发以及光机电厂商利用光学软件研发各领域的光学器件与光机系统,在最短时间内完成量产并获利。

光学软件供应      软件定制开发      
科学计算软件     机械设计软件      
光学软件培训      光学解决方案      
光学仪器设备      光学镜头设计      
高校辅助教学方案    BSDF测量      
衍射光学元件设计开发      
-------------------------------

       

来源:武汉墨光
ACT二次开发半导体光学SYNOPSYSASAPAPEXMathematica光学仪器曲面
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2022-11-25
最近编辑:1年前
墨光科技
光学让世界走得更远
获赞 307粉丝 181文章 771课程 25
点赞
收藏
作者推荐
未登录
还没有评论
课程
培训
服务
行家
VIP会员 学习 福利任务 兑换礼品
下载APP
联系我们
帮助与反馈