Fluent中的时间推进方式

本文描述Fluent中的时间推进方式。

 

注：本文内容取自Fluent Theory Guide 24.4.5

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对于瞬态流动，输运方程的离散形式可表示为：

式中：

 为输运变量  的瞬态导数守恒形式；  为密度；  为速度向量；  为网格面向量；  为扩散系数；  为  的梯度；  为单位体积的源项。

Fluent中的压力基求解器默认使用隐式离散方法，所有对流项、扩散项及源项均从  时间层上的物理场进行计算。

在基于压力的求解器中，总的时间离散误差由时间离散格式的选择（如一阶格式、二阶格式等）及将解推进到下一个时间步长的方式（时间推进格式）决定。时态离散介绍

一阶及二阶时间离散引入的截断误差分别为  及  。

逐个求解方程组的分离求解过程引入了分裂误差。Fluent中有两种时间推进方式，选择何种方式取决于希望如何控制分裂误差。

24.4.5.1 迭代时间推进方式

在迭代方式中，所有方程在给定的时间步长内迭代求解，直到满足收敛准则。因此，将解推进一个时间步通常需要许多外部迭代，如图所示。该迭代方式充分考虑了各方程的非线性及方程间的耦合，消除了分裂误差。迭代方式是ANSYS FLUENT的默认选择。

方程(2)的对流部分采用标准全隐式离散会产生非线性项。此外，求解这些方程通常需要每个时间步进行大量迭代。作为替代方案，Fluent中的Frozen Flux Formulation选项提供了一种可选的方式来使用来自先前时间水平的单元面的质量通量离散对流部分。

求解仍保持了相同的精度阶次，但离散化后的输运方程的非线性性质得到了本质上的降低，各时间步长内的收敛性得到了改善。

Frozen Flux Formulation选项可从Solution Method面板中选择。

 

注：此选项仅适用于使用压力基迭代求解器且不使用移动/变形网格模型的单相瞬态问题。

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24.4.5.2 无迭代时间推进方式

迭代时间推进方式的每个时间步长都要进行大量的外部迭代，因此需要相当大的计算工作量。无迭代时间推进(Non-Iterative Time-Advancement，NITA)方式的基本思想为：要保证整体时间精度，实际上并不需要将分裂误差降至零，而只需使其与截断误差具有相同的精度阶数。如图所示，NITA方法不需要外部迭代，每个时间步长只进行一次外部迭代，这大大加快了瞬态模拟的速度。然而，NITA格式仍然允许内部迭代来求解单独的方程组。

对于单相流，Fluent提供了两种版本的NITA方法：无迭代分步法 (non-iterative fractional step method，FSM)及无迭代PISO方法。两种方法均可用于一阶和二阶时间积分。

对于欧拉多相流，Fluent提供了non-iterative PC Simple方法，该方法是PC Simple和PISO格式的混合体。

 

注：一般情况下，NITA求解器不建议用于高粘性流体流动；对于流体密度强烈依赖于组分浓度的流动，不建议使用NITA求解器。

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（完）